吉林省通化市2026-2027学年六年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

吉林省通化市2026-2027学年六年级数学第一学期期末质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．79除以8、9都除不尽，余数是7。（____）2．直径是圆内最长的线段。（______）3．0是自然数，它既不是正数也不是负数。（________）4．甲数比乙数多10％，乙数就比甲数少。（___）5．一个非0自然数乘一个真分数，积一定比这个数小。_____二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．18和24所有的公约数的和是所有公约数的积的（）A．B．C．D．7．两个棱长为3厘米的小正方体拼成长方体后,表面积减少了(

)平方厘米。A．9B．12C．188．下面哪组图形能折成正方体？（）A． B． C．9．一件商品，先提价30%，再降价30%，现在的价格与原价相比（）A．现价比原价高 B．现价比原价低C．价格相同 D．无法判断10．下面的图形中，对称轴最多的是（）。A． B． C． D．三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．若正方体的底面周长是32cm，则它的棱长总和是（______）cm，表面积是（______）cm2，体积是（______）cm3。12．一根32米长的绳子，若用去它的后，再增加米，现在绳子长________米．13．如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；一个六边可以分成4个三角形……．那么，一个10边形可以分成________个三角形．14．小华用8天时间看了一本120页的课外书，平均每天看这本书的________，每天看​________页．15．7个物品，其中6个质量相同，另外一个物品质量轻一些是次品，至少称（________）次保证能找出次品．16．1的分数单位是_____，再添上_____个这样的单位是最小的质数．17．一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服________元18．（_____）既是9的因数，又是12的因数。19．王师傅要在一块边长是4dm的正方形铁片中剪下一个最大的圆，余下的部分是废品，这块正方形铁片的利用率是（____）%。20．（人大附中考题）用1～9可以组成______个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成______个满足要求的三位数．四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数．1--=（+）×12=6810%=-+=××16=1×=2=×9×9=22．脱式计算．（能简算的要简算）++1--++1-()+-1-(+)23．解方程．（1）3x+9＝24（2）4x﹣18×2＝20（3）10.2﹣x＝2五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．将下面图形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。25．画一个直径是3cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．下面是四（1）班学生今年春游的路线图。

（1）学校的位置在，雷锋纪念馆的位置在，科技展览中心的位置在，游乐场的位置在，少年宫的位置在，动物园的位置在，中心公园的位置在，博物馆的位置在。（2）同学们吃午餐的位置在（2，3），请你用“△”在图中标出来。27．修一条长300米的路，甲队单独修要6天完成，乙队单独修要5天完成，两队合修要多少天完成？28．一件工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成．现在两人一起开工，甲每工作2天休息1天，乙每工作3天休息1天．当完成全部工程的50%时共用了多少天？29．一辆汽车从淮安开往上海，已经行了全程的，超过中点45千米，淮安与上海相距多少千米？30．计算下面图形的体积。（单位：m）（1）（2）

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、正确【解析】用79分别除以8和9，求出商和余数，由此计算后判断即可。【详解】79÷8=9……7，79÷9=8……7，余数是7，原题说法正确。故答案为：正确。2、√【详解】根据直径的定义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径；直径是一个圆内最长的线段，此说法正确；故答案√。3、√【分析】根据正负数的认识，大于0的是正数，小于0的是负数，进行分析。【详解】0是自然数，它既不是正数也不是负数，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了正负数的认识，正负数可以表示相反意义的量。4、√【详解】略5、√【分析】本题利用一个不为0的数乘一个比1小的数，得到的积比它本身小这一规律直接判断。【详解】真分数都小于1，不为0的数乘以一个真分数，积比这个数小。如：4×＝2，2＜4；8×＝，＜8等。【点睛】一个非0的数乘小于1的数，积小于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘大于1的数，积比这个数大。二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、D【解析】解：18和24的公约数有1、2、3和6故答案为：D找出18和24的所有公约数，用所有公约数的和除以所有公约数的积，得数用分数表示即可.7、C【解析】把两个相同的正方体拼在一起，表面积会减少两个正方形的面，因此用一个正方形的面的面积乘2即可求出表面积减少的部分。3×3×2=18(平方厘米)故答案为：C。8、C【分析】根据正方体展开图的11种特征，图C属于正方体展开图中的“141”结构，图A和图B不属于正方体展开图，不能折成正方体。【详解】图C属于正方体展开图的“141”结构，能折成正方体。故选：C。【点睛】掌握正方体展开图的11种特征是解决本题的关键。9、B【分析】先把原价看做单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+30%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣30%），即是原价的（1+30%）的（1﹣70%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．【详解】（1+30%）×（1﹣30%），＝1.3×0.7，＝91%；91%＜1，即现价比原价低；故选B．10、A【解析】略三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、96384512【分析】正方体的底面周长除以4求出正方体的棱长，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将数据分别代入公式即可求解。【详解】正方体的棱长：32÷4＝8（厘米）棱长总和：8×12＝96（厘米）表面积：8×8×6＝384（平方厘米）体积：8×8×8＝512（立方厘米）故答案为：96；384；512。【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用。12、【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，用绳子的长度×（1-用去的占全长的分率）+增加的长度=现在绳子的长度，据此列式解答．【详解】32×（1-）+=32×+=24+=（米）故答案为．13、1【解析】分成三角形的个数比边数少2，所以用10减去2即可求出分成三角形的个数．【详解】10-2=1（个）故答案为1．14、15【详解】略15、2【分析】“找次品”是运筹问题，学习空间方面的优化，其策略是“一分为三、尽量均分”可以把7个物品先用“三分法”分出来实验，再按其它方式分配，看看哪种方式次数最少找出次品。【详解】按“一分为三、尽量均分”就是7（2,2,3）：称1次，若不平衡，则轻的有次品，再称1次；若平衡，则另外3个中有次品，要再称1次。称2次就够。若不是均分7（4,2,1）先称4个的，需要称两次，共称3次。所以称两次是最少的。若不是一分为三7（4,3）先称4个的，需要称2次，共称3次。也进一步证实“一分为三、尽量均分”的科学性。【点睛】在反复试验中推理出规律，再加以应用。16、18【解析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．【详解】（1）1的分母是8，所以分数单位是；（2）最小的质数是2，2﹣1＝，即再加1个这样的单位就是最小的质数．故答案为，1．17、150【解析】通过审题，把裤子的价钱看成单位“1”，则裤子的价钱等于，然后再加上上衣的价格，据此即可解答问题.【详解】（元），所以一套衣服150元.18、1、3【解析】略19、78.5【详解】略20、504210【解析】1)9×8×7=504个2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，×6是对3个数字全排列，7×6是三个数连续的123234345456567678789这7种情况）四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、0；4；680；4；1；3；81【详解】略22、【详解】略23、（1）x＝5（2）x＝14（3）x＝8.2【详解】（1）3x+9＝24解：3x+9﹣9＝24﹣93x＝153x÷3＝15÷3x＝5；（2）4x﹣18×2＝20解：4x﹣36+36＝20+364x＝564x÷4＝56÷4x＝14；（3）10.2﹣x＝2解：10.2﹣x+x＝2+x10.2＝2+x10.2﹣2＝2+x﹣2x＝8.2五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】作图如下：【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。25、见详解【分析】画圆的步骤如下：1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。画扇形直接在圆内画一个120°的圆心角，两条半径与圆弧围成的扇形就是圆心角是120°的扇形。【详解】作图如下：【点睛】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。扇形是圆的一部分。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、（1）（8，5）；（7，8）；（2，7）；（3，5）；（1，1）；（7，2）；（9，3）；（11，6）；（2）【分析】（1）根据图中各个地点的位置写出数对即可；（2）根据所给的数对（2，3）可知，同学们吃午餐的位置在地图的第二列第三行；据此解答即可。【详解】（1）根据地图可知，学校的位置在（8，5），雷锋纪念馆的位置在（7，8），科技展览中心的位置在（2，7），游乐场的位置在（3，5），少年宫的位置在（1，1），动物园的位置在（7，2），中心公园的位置在（9，3），博物馆的位置在（11，6）。（2）根据所给的数对（2，3）可知，可知同学们吃午餐的位置在地图的第二列第三行；如图所示：

【点睛】本题主要考查了用数对表示位置，关键是要理解数对的横坐标表示列，纵坐标表示行。27、天【解析】把总工作量看作单位“1”，根据“工作效率=工作量÷工作时间”，甲队的工作效率是、乙队的工作效率是，再根据“工作时间=工作量÷工作效率”，用总工作量“1”除以两队的工作效率之和（+）．【详解】1÷（+）=1÷=（天）答：两队合修要天完成．28、11天【解析】2+1＝3（天），3+1＝4（天）；3与4的最小公倍数是12；也就是每12天为1个周期，此时甲工作8天，乙工作9天，完成工作量是：×8+×9＝＝50%÷＝1（周期）；12×1＝12（天）；由于每个周期的最后一天是