北京市怀柔区第六小学2026-2027学年六上数学期末经典试题含解析

北京市怀柔区第六小学2026-2027学年六上数学期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．比值是0.45的最简整数比是（______）。2．23=()÷3=(3．甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，它们的和是246，丙数是（______）。4．压路机的滚筒是一个圆柱体，滚筒直径1.2米，长1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是（________）平方米。5．底是12cm、面积是48cm2的平行四边形，如果高增加2cm，要使面积不变，底边长应该是________。6．如图，将一张长方形纸翻折后平放在桌面上，桌面被覆盖住的面积是180平方厘米，正好是原长方形面积的60%，原长方形的面积是（______）平方厘米，图中阴影部分的面积是（______）平方厘米。7．有一串分数，按如下规律排列：、、、、、、、、、、、、、、、……。从左往右数，第一次出现的排在这串分数中的第（________）个，第408个分数是（________）。8．一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形，且面积减少20cm²．原来梯形的面积是（_______）cm²．9．妈妈用高压锅蒸米饭，需要15分钟，减压需要8分钟，炒菜需要10分钟，妈妈最快________分钟就可以让家人吃上饭．10．从一张长25厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，剩下的纸片的周长是_____厘米。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．—个数的倒数不一定比这个数小．（）12．如果a>0，那么一定小于a．（______）13．1－＋＝1－1＝0（________）14．要想种树的成活率为100%，只要种活100棵就可以

（____）15．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要24个这样的长方形．（______）16．两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．（____）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．一个长方体，长36厘米，宽是长的，高是长的，这个长方体的表面积是平方厘米.体积是立方厘米.（）A．1484，1888 B．1256，648 C．1844，2888 D．1944，388818．如果与A的积是1，那么A等于（

）。A．

B．

C．-119．下面数据中，用扇形统计图表示比较合适的是()。A．下面是某校六年级学生最喜欢的课外书情况统计表。要表示每类课外书最喜欢的人数情况。种类科普文学传记艺术人数12014311290B．下面是某地2018年上半年月均气温情况统计表。要表示月平均气温的变化情况。月份一二三四五六平均气温℃9.712.817.523.22628.9C．一个鸡蛋中蛋壳的质量约占15%，蛋清的质量约占53%，蛋黄的质量约占32%。要表示鸡蛋各部分质量的百分比情况。D．记录10分内某十字路口经过的各种车辆的数量。20．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（）。A．x大 B．y大 C．一样大21．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）．A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写得数．=0.1÷10%=a-a=23．简算。24．解方程。（1）x÷2.5＝0.4（2）12x＋23x＝210（3）＝五、操作与思考。(共5分）25．画一画。①将小旗子绕点0按顺时针旋转90度后的图形。②将小旗子按2：1放大，并将放大后的图形，以旗杆为对称轴画出它的另一半。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．小军和小华一共有138张邮票。你知道小华和小军各有多少张邮票吗？27．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，求这个长方体的体积.28．修一条公路，甲队单独修要20天修完，乙队单独要30天修完。两队合修，几天可以修完？29．3辆大货车和5辆小货车共运货33吨，小货车的载重量是大货车的。两种货车的载重量各是多少吨？30．某品牌洗衣机生产情况如下表．种类数量/万台年份单缸双缸2009年20102010年18202011年17302012年15402013年1050（1）请根据上表的数据完成下面的条形统计图．（2）2013年单缸、双缸洗衣机共生产了多少万台?（3）从2009年到2013年,哪一年生产单缸洗衣机最多?哪一年生产双缸洗衣机最多?（4）这几年共生产单缸、双缸洗衣机各多少万台?（5）从图中可以看出单缸洗衣机的生产量在逐渐增多还是减少?双缸洗衣机呢?从这一点你看出了什么问题?31．光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是12.56米,高1.5米。现准备将这堆黄沙填到长4米、宽2米、深0.7米的长方体沙坑里。这堆黄沙能否将沙坑填满?32．同学们，2020北京·平谷世界休闲大会将于2020年10月17日至10月23日在我们平谷举办。本次休闲大会主题为“休闲提升生活品质”，提倡节约办会，充分利用现有基础设施条件，提高资源利用率，倡导“全域、全季、全民休闲”的休闲发展理念，推进休闲时间、空间、主体全覆盖。某小学以“举小手助力休闲大会”为主题开展了一系列的活动，请你根据相关信息，按要求完成下面各题。（1）大会新闻小组负责对休闲大会相关信息的搜集和校内报道。小组发现大会主场馆整体建设采用了钢结构、金属屋幕墙等新技术和新工艺，通过了“中国钢结构金奖”的资格评审，同时获得了“北京市绿色安全样板工地”奖项。一个工程队在建设过程中首次运进批高品质钢材，用去了55%后，还剩540吨。这个工程队首次运进的高品质钢材一共多少吨？（先画图，再列式解答）（2）学校举办了“我是小导游”的英语口语交流小竞赛活动。全校21个班级共有105名同学参赛，68名同学获得“优秀小导游奖”。其中六年级有16人获奖，六年级的获奖人数占全校获奖总数的百分之几？（得数除不尽保留三位小数）（3）一年级和二年级的小同学承担了向周围群众发放“实行垃圾分类，助力休闲大会”的宣传单的任务。这项任务如果一年级单独承担需要6小时完成，二年级单独承担需要4小时完成。现在两个年级合作，多久能完成任务？（4）三年级和四年级同学针对学校附近5个村子的“垃圾分类”情况进行了调查，并将调查的结果进行统计与分析，基本情况如下：村民“垃圾分类”情况统计表村子1村子2村子3村子4村子5被调查家庭数（个）6554487063参与垃圾分类家庭数（个）4140295728通过分析比较，哪个村子的“垃圾分类”做的最好？（5）五、六年级同学针对（4）题这五个村子中300户村民的“垃圾分类”的认识与实施情况进行了调查，基本情况如下图：①请结合（4）题、（5）题所提供的数据，将统计图补充完整。②对于这个“垃圾分类”的调查结果，你想说点什么？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、9：20【详解】略2、286【解析】略3、123【分析】已知甲、乙、丙三个数的和是246，又知它们的比，求出丙占总和的几分之几，用乘法解答即可。【详解】246×＝246×＝123【点睛】此题是一道按比例分配问题，关键是要知道丙占三个数的总和的几分之几。4、678.24【分析】首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。【详解】3.14×1.2×1.5×120＝3.14×1.8×120＝3.14×216＝678.24（平方米）故答案为：678.24【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的计算与应用，解题的关键是牢记侧面积公式。5、8cm【解析】平行四边形面积=底×高，用平行四边形面积除以底求出高，再加上2求出现在的高，用平行四边形面积除以现在的高即可求出现在的底边长度.【详解】48÷(48÷12+2)=48÷6=8(cm)故答案为：8cm。6、30060【分析】根据“桌面被覆盖住的面积正好是原长方形面积的60%”，可知重叠部分面积是原长方形面积的1－60%＝40%，则可求得长方形面积：180÷60%＝300（平方厘米）；重叠部分三角形面积：300×40%＝120（平方厘米），最后求得阴影部分的面积用桌面被覆盖的面积减去重叠的三角形面积：180－120＝60（平方厘米）。【详解】180÷60%＝300（平方厘米）；300×40%＝120（平方厘米）180－120＝60（平方厘米）【点睛】对应量÷对应百分率＝单位“1”，这个题目中的单位“1”是长方形面积，仔细判断单位“1”是谁；并且仔细观察图形的面积，尤其桌面被覆盖的面积加上中间重叠部分的面积是整个长方形的面积。7、103【分析】通过观察可以发现，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有3个，分母是3的分数有5个，分母是4的分数有7个，则可以推出分母是几时，就有（2n－1）个分数，从分母是1的分数到分母是10的分数一共有分数的个数：1＋3＋5＋7＋……19，即可求出分母是10有多少个，第一次出现，则可以知道排在第3位，那么算出的结果加3即可；根据公式（1＋2n－1）×n÷2可以求出当分母是n的时候有多少个分数，那么当这个结果等于408的时候，算出当n等于多少的时候结果接近408，然后再通过第一问的方法进行推算即可。【详解】1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝（1＋19）×10÷2＝20×10÷2＝100（个）100＋3＝103（个）；（1＋2n－1）×n÷2＝2n×n÷2＝n×n当n＝20的时候结果能接近408，即当n＝20时，20×20＝400（个）即第401个分数应该是分母为21的分数，则第408个分数是【点睛】本题主要考查数列的找规律，同时熟练掌握等差数列求和的公式，并能够灵活掌握。8、25【解析】一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形可知：梯形的上底及平行四边形的底，15-5=10（cm），利用平行四边形的面积公式可求梯形的高20÷10=2（cm）据此解答即可．【详解】平行四边形面积S=ah，h=20÷（15-5）=2（cm）梯形的面积S=（a+b）×h÷2=（15+10）×2÷2=25（cm²）故正确答案是25cm²．【点睛】本题考查平面图形梯形与平行四边形的面积综合应用．9、23【解析】蒸米饭总共需要15+8=23（分钟），炒菜需要10分钟，比蒸米饭的时间短，因此可以在蒸米饭的时候同时炒菜，由此即可得出答案．故答案为2310、50【分析】因为长方形的宽没有告诉，即正方形的边长不知道，只有设个字母表示，实际上“从一张长25厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形“剩下的纸片周长正好是原来长方形的两个长。【详解】解：设正方形的边长为a厘米，则长方形的长剩下部分的长度为（25﹣a）厘米。现在长方形的周长是：（25﹣a＋a）×2＝25×2＝50（厘米）答：剩下的纸片的周长是50厘米。故答案是50。【点睛】在条件看似不是很充分的情况下，可设未知数表示，根据题目中的数量关系，最后未知数会消去。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【详解】数与它的倒数的大小关系，一个数是0.5，它的倒数就是2，所以—个数的倒数不一定比这个数小．故答案：×12、错误【分析】根据倒数的认识可知，1的倒数还是1，据此判断.【详解】如果a＞0，当a=1时，=a，原题说法错误.故答案为错误.13、×【详解】略14、×【详解】略15、×【解析】略16、正确【详解】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、D【详解】略18、B【详解】略19、C【详解】略20、A【分析】分别计算出x和y的值，比较即可。【详解】＝1.2，解得x＝9.6；＝1.2，解得y≈6.67，所以x大。故答案为：A【点睛】本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。21、A【详解】略四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、【解析】略23、3；；1【分析】（1）运用加法的交换律和结合律简算；（2）运用减法的性质进行简算；（3）运用加法的交换律简算。【详解】＝＋＋（＋）＝2＋1＝3＝－（＋）＝－1＝＝＋－＝2－＝1【点睛】异分母加减混合运算时，要注意观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。24、（1）x＝1（2）x＝6（3）x＝1【分析】（1）根据被除数＝除数×商求解。（2）先化简方程，再根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，进行求解。（3）当比例为分数的形式时，分子和分母交叉相乘，乘积相等。【详解】（1）x÷2.5＝0.4解：x÷2.5×2.5＝0.4×2.5x＝1（2）12x＋23x＝210解：35x＝21035x÷35＝210÷35x＝6（3）＝解：72x＝120×0.672x＝7272x÷72＝72÷72x＝1【点睛】解方程时，要根据方程特点，灵活运用所学知识点进行求解。五、操作与思考。(共5分）25、【解析】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、小华有23张，小军有115张【解析】解：设小华有x张邮票x+5x=138解得x=23小军：23×5=115（张）27、如下图可以看出，长方体的正面及上面之和恰等于：长×（宽+高）=209=11×19有两种可能：①长=11，宽+高=19.②长=19，宽+高=11.宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2.只有19=17＋2合乎要求，11=9＋2不符合要求.所以长=11，长方体体积是11×17×2=374.【解析】略28、12天【分析】工作总量除以甲、乙合作的工作效率，得出合作所需要的时间。【详解】

答：两队合修，12天可以修完。【点睛】工作时间＝工作总量÷工作效率，合作的情况下，需要除以各部分的工作效率之和。29、大货车载重量6吨，小货车载重量3吨【分析】设大货车的载重量是x吨，那么小货车的载重量是x吨，等量关系为：3辆大货车的运货量＋5辆小货车的运货量＝33，据此列方程解答。【详解】解：设大货车的载重量是x吨，那么小货车的载重量是x吨。3x＋5×x＝333x＋x＝335.5x＝33x＝66×＝3（吨）答：大货车的载重量是3吨，小货车的载重量是3吨。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。30、（1）（2）60万台；（3）2009年，2013年；（4）80万台，150万台；（5）单缸洗衣机的生产量在逐渐减少；双缸洗衣机的生产量在逐渐增多．双缸洗衣机比较受欢迎．（言之有理即可）【详解】（2）10+50=60万台；（3）2009年生产单缸洗衣机最多，2013年生产双缸洗衣机最多；（4）单缸：20+18+17+15+10=80万台双缸：10+20+30+40+50=150万台；（5）单缸洗衣机的生产量在逐渐减少；双缸洗衣机的生产量在逐渐增多．双缸洗衣机比较受欢迎．（言之有理即可）31、3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×＝6.28（立方米）4×2×0.7＝5.6（立方米）6.28＞5.6答：这堆黄沙能将沙坑填满。【解析】略32、（1）1200吨；（2）23.5%；（3）2.4