小学三年级数学上册“分米的认识”与量感培养教学设计

小学三年级数学上册“分米的认识”与量感培养教学设计

  一、设计理念

  本教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养导向，以“量感”的培育为灵魂主线，超越传统的单位换算技能训练。我们认识到，“分米”作为一个介于厘米和米之间的常用长度单位，是学生完善长度单位认知结构、实现度量观念从微观到宏观顺利过渡的关键节点。教学摒弃孤立的单位讲授，致力于创设一个“做数学”与“用数学”的真实探究场域。通过深度操作、多维比较、估测验证及问题解决系列活动，引导学生在亲身经历中主动建构“1分米”及“十分米（即1米）”的清晰表象，深刻理解十进制思想在长度计量中的统一与简洁之美。同时，有机融入“32分米”这一具体长度，作为综合应用与思维升华的催化剂，促使学生灵活调用已有度量经验，发展空间想象能力和解决实际问题的策略意识，最终实现知识的结构化、能力的迁移化与素养的终身化。

  二、学情分析

  授课对象为小学三年级上学期学生。在知识储备上，学生已经较为熟练地掌握了“厘米”和“米”这两个基本长度单位，能够使用直尺测量较短物体的长度，具备初步的测量技能和“单位累加”的度量意识。在认知心理层面，该学段学生正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，他们的学习依赖于丰富的感性材料和动手操作活动，空间观念和估测能力正处于快速发展阶段。然而，其认知也存在典型挑战：首先，对于“分米”这个新引入的、在生活中直接提及频率低于“厘米”和“米”的单位，学生缺乏鲜活的、可调动的直接经验作为认知锚点。其次，学生虽已接触十进制，但将十进关系从数域迁移到连续的量（长度）的度量体系中，理解“1分米=10厘米”、“10分米=1米”之间的双向等价与转换，仍需直观模型的有力支撑。再者，面对“32分米”这类非整十、整米的复合数量，如何将其分解为“3米2分米”或“32个1分米”进行理解和表达，对学生来说是一个需要跨越的思维台阶。因此，教学必须提供从具象到抽象的“脚手架”，在反复的比划、测量、估计和纠错中，帮助学生内化标准，建立可靠的“身体尺”和“心理尺”。

  三、教学目标

  （一）知识与技能

  1.认识长度单位“分米”，建立1分米的长度观念，知道1分米=10厘米，1米=10分米。

  2.掌握分米与厘米、米之间的简单换算，能根据具体情境选择合适的长度单位进行描述和估计。

  3.能正确使用分米作单位测量物体的长度，并能用“米”和“分米”的复合单位（如3米2分米）表示测量结果。

  4.能运用所学知识，分析和解决涉及“32分米”等具体长度的简单实际问题。

  （二）过程与方法

  1.经历观察、操作、比较、猜想、验证等数学活动过程，探索并发现分米、厘米、米之间的关系。

  2.通过找一找、量一量、比一比、估一估等活动，积累丰富的长度表象经验，发展初步的估测能力和空间观念。

  3.学会在小组合作中交流思考过程，尝试用数学语言清晰表达自己的发现和解决问题的策略。

  （三）情感态度与价值观

  1.感受长度单位在生活中的广泛应用，体会统一度量单位的必要性，增强数学应用意识。

  2.在探究活动中体验数学的严谨性和逻辑性，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和好奇心。

  3.通过解决“32分米”相关的实际问题，体会数学与生活的紧密联系，培养思维的灵活性与创造性。

  四、教学重难点

  教学重点：建立1分米的长度观念，理解并掌握分米与厘米、米之间的十进关系。

  教学难点：1.形成清晰、稳定的“1分米”表象，并能灵活应用于实际估测。2.理解“32分米”这样的复合长度，能根据情境对其进行合理的分解、重组与表达。

  五、教学准备

  教师准备：多媒体课件（含动画、图片、测量情境）、米尺、分米尺（10厘米长的纸条或小棒）、一卷总长标记为32分米的彩带（作为核心教具）、记录单、磁贴。

  学生准备：直尺（带厘米和毫米刻度）、每人一份1分米长的学具（如吸管、小棒）、学习单、生活中常见物品（如文具盒、数学书、水杯等）。

  六、教学过程

  （一）情境激疑，揭示课题——在认知冲突中引入“分米”

    1.复习旧知，激活经验

  教师活动：课件出示两个测量问题：（1）课桌的高度大约是多少？（学生可能回答：80厘米）。（2）教室黑板的长度大约是多少？（学生可能回答：4米）。引导学生回顾：测量较短物体的长度，我们常用“厘米”作单位；测量较长物体的长度，常用“米”作单位。请学生用手势比划出1厘米和1米的长度。

  学生活动：积极回忆，口头回答，并用手势比划，重温两个基本单位的表象。

  设计意图：从学生熟悉的测量情境出发，复习已学的长度单位，激活其度量经验，为新旧知识连接铺设道路。手势比划有助于调动身体感官，强化表象记忆。

    2.创设矛盾，引发思考

  教师活动：出示一个文具盒（长约20厘米）和一把学生尺（长20厘米），提问：“用哪个单位描述它们的长度更合适？”（厘米）。接着，出示讲台桌（长约1米2分米），提问：“用哪个单位描述讲台桌的长度更合适呢？如果用‘厘米’，数字是120，有点大；如果用‘米’，数字是1.2，我们还没学小数。有没有一个比厘米大、又比米小的单位，能让描述更方便呢？”

  学生活动：观察实物，感受用已有单位描述中等长度物体时的不便，产生认知冲突，积极思考。

  设计意图：精心选择处于“厘米”和“米”测量“模糊地带”的物体，制造认知上的“不协调”，让学生切身感受到引入一个中间单位的必要性与价值，激发探究新知的内部动机。

    3.揭示课题，明确目标

  教师活动：顺势引出：“今天，我们就来认识长度单位家族中的一个新成员——‘分米’（板书：分米的认识）。它正是帮助我们更简洁地描述像讲台桌这样不长不短物体长度的好帮手。我们不仅要认识它，还要学会用它来测量、估计，甚至解决像‘32分米有多长’这样的有趣问题。”

  学生活动：明确本节课的学习主题和目标，充满期待。

  设计意图：开门见山，揭示课题，并将“32分米”作为一个探索目标预先提出，为整节课埋下伏笔，使学习更具整体性和目的性。

  （二）操作探究，建构概念——在多重体验中建立“1分米”表象

    1.初步感知，定义“1分米”

  教师活动：出示一把米尺，指着刻度0到刻度10，告知学生：“在尺子上，从0刻度到10刻度的这段长度就是1分米。”板书：1分米。同时，展示一个标准的1分米长学具（如彩色卡纸条）。请学生在自己的直尺上找出1分米（即10厘米）。

  学生活动：观察教师演示，在自己的直尺上用手指指出从0到10厘米的长度，直观感受1分米的长度。

  设计意图：依托学生最熟悉的测量工具——直尺来定义1分米，建立“1分米=10厘米”的初步联系，使抽象单位具象化。

    2.深度操作，丰富表象

  活动一：“创造”1分米。请学生利用手中的学具（如吸管），尝试通过剪、折等方式，制作出一个大约1分米长的物体。完成后，用直尺进行检验和微调。

  活动二：“寻找”1分米。四人小组合作，在教室里或自己的学习用品中，寻找长度接近1分米的物品（如：某些粉笔的长度、胶棒的长度、文具盒的宽度等）。用手头的1分米学具去比一比，验证一下。

  活动三：“记忆”1分米。请学生闭上眼，将刚才制作的1分米学具握在手中，仔细感受其长度。然后拿开学具，徒手比划出1分米的长度，再睁眼用学具检验比划的准确性。反复练习2-3次。

  教师活动：巡视指导，参与小组讨论，收集典型例子（如发现数学书短边的长度接近2分米等）。组织全班交流分享“寻找”的成果，并点评学生的比划。

  学生活动：热情投入动手“创造”，积极合作“寻找”，认真专注地“记忆”和比划。在分享中，听到同伴发现的不同物品，不断扩充对1分米长度的感性认识。

  设计意图：通过“创造—寻找—记忆”三步曲，调动学生的触觉、视觉和动觉等多种感官协同参与，将“1分米”的长度标准从外在的尺子，内化为学生心中的“一拃”（特定比划）和头脑中的常见物品参照。这是培育“量感”最为关键的环节。

    3.关系建构，联通体系

  教师活动：提问引导：“我们已经知道1分米=10厘米。那么，分米和我们之前学的‘米’又有什么关系呢？”请学生观察米尺，数一数1米里面有几个1分米。课件动态演示：将1米长的线段平均分成10份，每份闪烁显示为1分米。

  学生活动：观察米尺，数出1米包含10个1分米。观看动画演示，深化理解。

  教师活动：板书关系式：1米=10分米。并引导学生反过来思考：10分米就是（1米）。在此基础上，进行简单的单位换算填空练习，如：3分米=()厘米，50厘米=()分米，7米=()分米等。重点引导学生说清思考过程。

  学生活动：观察、数数、归纳关系。进行口头和书面的换算练习，并阐述换算依据。

  设计意图：引导学生主动探究分米与米的关系，通过数一数、看一看，自主发现十进关系。动画演示将抽象的等分过程可视化，帮助学生理解“十进”的度量本质。及时的换算练习促进关系的内化，为后续应用打下基础。

  （三）深化理解，聚焦“32分米”——在多元表征中突破复合数量认知

    1.感知“10分米”（即1米）

  教师活动：请学生将10个1分米的学具依次连接起来。问：“现在连起来的长度是多少分米？（10分米）它和我们认识的哪个长度一样？（1米）”引导学生用手臂或身体姿势感受一下1米（10分米）的长度。

  学生活动：动手连接学具，形成1米长的“链条”，直观看到10个1分米的累加就是1米。用身体体验1米的长度。

  设计意图：将“10分米=1米”的关系从数字等号，转化为可视、可触的实物连接，进一步巩固十进关系，并为理解更大的分米数（如32分米）做好铺垫。

    2.探究“32分米”的多维表征（此为本节课思维深化的核心环节）

  教师活动：神秘地出示那卷标记总长为32分米的彩带（作为核心教具）。提出问题：“这卷彩带长32分米。32分米到底有多长？你能用我们学过的‘米’和‘分米’，或者其他的方式，让大家更清楚地理解这个长度吗？”

  学生活动：独立思考，小组讨论。教师巡视，捕捉不同思维层次的想法。

  全班交流与引导深化：

  表征一：单位分解。学生可能直接说出：32分米就是3米2分米。教师追问：“你是怎么想的？”引导学生解释：因为10分米是1米，30分米就是3米，还剩下2分米，所以是3米2分米。教师用彩带和米尺配合演示：量出3米后，还剩一段2分米。

  表征二：累加参照。学生可能说：相当于32个1分米连起来那么长。教师引导：请几个学生依次手持1分米学具站成一排，模拟展示（由于教室空间限制，可以是想象或部分模拟）。或者，联系生活：“大约相当于教室里多少张课桌的长度？”（引导估算：一张课桌长约8分米，32分米大约4张课桌长）。

  表征三：比较认知。教师提问：“它比3米长还是短？长了多少？（长2分米）比4米短还是短？短了多少？（短8分米）”。引导学生将未知量与熟悉的“米”建立比较关系。

  表征四：操作验证。请学生小组合作，利用米尺、卷尺等工具，实际测量出32分米（或3米2分米）的长度，在教室地面或墙面上用胶带标记出来，让大家走一走、看一看，获得最真实的体验。

  教师活动：对学生的各种表征给予充分肯定，并板书关键表述：32分米=3米2分米=32个1分米。强调同一个长度可以用不同的方式和单位来描述，要根据需要灵活选择。

  设计意图：“32分米”作为一个非标准进位的复合量，是检验学生是否真正理解单位关系、能否灵活进行单位换算与组合的试金石。通过开放性问题，鼓励学生运用多种数学表征（语言、符号、实物操作、参照比较）来理解和表达这个长度，极大地促进了思维的发散与深化。实际操作验证环节，将数字与真实空间长度对应起来，是“量感”培养从虚拟想象走向现实确认的关键一步。

  （四）分层应用，巩固拓展——在真实情境中发展估测与解决问题能力

    1.基础应用：单位选择与换算

  课件出示练习：（1）在括号里填上合适的长度单位（分米、米、厘米）：跳绳长约2（）；钢笔长约1（）；教室门高约20（）。（2）单位换算：6米=()分米；40厘米=()分米；9分米=()厘米；25分米=()米()分米。

  学生独立完成，集体订正，重点讨论易错题，如教室门高约20（分米），强化根据实际长度和数字大小合理选择单位的能力。

    2.核心应用：围绕“32分米”解决问题

  情境创设：“学校艺术节需要布置一条彩带装饰长廊，我们正好有这卷32分米长的彩带。”

  问题链：

  （1）估测与计划：如果要装饰一个长约5米的栏杆，这卷彩带够吗？为什么？（引导学生将5米换算成50分米，与32分米比较；或将32分米换算成3米2分米，与5米比较。）

  （2）创意使用：如果要将彩带剪成同样长的几段用来包装礼物，每段长4分米，最多可以剪成几段？还剩几分米？（32÷4=8段，正好剪完）。如果每段长5分米呢？（32÷5=6段……2分米）。引导学生理解带余数的除法在长度分配中的实际意义。

  （3）灵活调整：如果希望剪成若干段后没有剩余，每段可以是多长？（引导学生思考32的因数：1分米、2分米、4分米、8分米、16分米、32分米）。联系“1分米”、“2分米”等长度，感受分米的实际应用。

  学生活动：先独立思考，再小组合作探讨不同方案。派代表分享解题思路和结果。

  设计意图：将“32分米”置于连贯的、有意义的真实问题情境中，设计有层次、有挑战的问题链。问题（1）侧重估测与比较；问题（2）引入除法，将长度测量与数的运算结合；问题（3）开放探究，联系因数知识，培养思维的全面性和灵活性。学生在解决系列问题的过程中，不断调用关于分米、米的知识以及单位换算技能，实现知识的综合应用。

    3.拓展应用：发展综合实践能力

  课后实践作业（二选一）：

  选项A（测量调查）：回家用“分米”作单位，测量并记录你家中5件物品的长度或高度（如电视机屏幕宽度、茶几长度、床头柜高度等），制作一份“家庭物品长度小档案”。

  选项B（创意设计）：假设你有一根长度为32分米的铁丝（或绳子），请你设计一个方案，用它围成一个长方形或正方形的相框边框。算一算，如果围成长方形，长和宽可能是多少分米？（要求边长为整分米数）画出你的设计草图，并标注尺寸。

  设计意图：将学习从课堂延伸到课外和生活，提供选择性和开放性的实践任务。选项A巩固测量技能，加深分米与生活联系的体会；选项B融合了几何图形周长的初步概念，挑战学生的规划与计算能力，为后续学习埋下伏笔，体现跨课时知识整合。

  （五）反思总结，梳理升华——在系统回顾中提升认知结构

    1.知识梳理

  教师引导：通过今天的学习，你对长度单位家族有了哪些新的认识？请用你自己的话说一说。

  学生可能总结：认识了新的长度单位“分米”；知道了1分米=10厘米，1米=10分米；学会了用分米测量；知道了32分米可以看成3米2分米等等。

  教师利用板书，和学生一起形成知识网络图：在“长度单位”主干下，延伸出“米”、“分米”、“厘米”，标注其间的十进关系，并可以贴上“32分米=3米2分米”作为应用实例。

    2.方法回顾

  提问：我们是通过哪些方法来认识1分米和感受32分米的长度的？（回顾：在尺子上找、动手做学具、在身边找实物、比划记忆、连接累加、实际测量、比较推算等）。

  强调：认识一个量，尤其是建立准确的“量感”，离不开观察、操作、比较和想象。

    3.情感交流

  请学生分享本节课中最有趣的活动或最大的收获。教师总结：数学源于生活，又服务于生活。今天我们不仅学到了新的长度单位，更掌握了一把度量和认识世界的“尺子”。希望同学们能用数学的眼光去发现生活中更多与长度有关的奥秘。

  七、板书设计

  分米的认识与量感培养

  认识新单位：分米(dm)

    1分米=10厘米

  构建关系网：

    1米=10分米

    （十进关系）

  聚焦与应用：32分米

    32分米=3米2分米（单位分解）

      =32个1分米（累加认知）

      比3米长2分米，比4米短8分米（比较认知）

  （核心图示区：可画一把简笔米尺，突出0-10厘米为1分米，并标注出整个尺子为10分米即1米。旁边可贴32分米彩带的实物图或简笔画。）

  八、作业设计（分层）

  基础巩固层（必做）：

  1.完成课本相关练习题，重点练习单位换算和填合适单位。

  2.用手势比划出1分米、5分米的长度给家长看，并说明理由。

  实践应用层（选做A或B，鼓励完成）：

  A.“家庭物品长度小档案”记录表（至少5件物