2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除7 整式的除法第1课时 单项式除以单项式教学设计 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法第1课时单项式除以单项式教学设计（新版）北师大版主备人Xx备课成员魏老师设计思路本节课以“2023七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法第1课时单项式除以单项式”为主题，紧密围绕北师大版教材，通过具体实例引导学生掌握单项式除以单项式的计算方法。课程设计注重理论与实践相结合，以学生为主体，通过小组合作、探究活动等方式，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过单项式除以单项式的学习，学生能够理解代数运算的本质，发展抽象思维能力；通过解决实际问题，锻炼逻辑推理能力；通过建立数学模型，提升数学建模意识。同时，培养学生严谨的数学态度和合作学习的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了整式的加减、乘法等基础知识，具备了一定的代数运算能力。他们能够进行简单的整式运算，如单项式乘以单项式、多项式乘以单项式等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习充满好奇心，对新知识的学习有较高的兴趣。他们在数学学习上表现出较强的逻辑思维能力，能够通过观察、比较、分析等方式理解新概念。学习风格上，部分学生偏好直观操作，通过具体实例来理解抽象概念；而另一部分学生则更倾向于逻辑推理，喜欢通过公式推导来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习单项式除以单项式时，学生可能会遇到以下困难：一是对除法概念的理解不够深入，容易混淆除法和乘法的运算规则；二是计算过程中可能会出现符号处理错误，如负号的处理；三是缺乏对除法运算的直观理解，难以将抽象的代数运算与实际情境联系起来。针对这些挑战，教师需要通过适当的引导和练习帮助学生克服。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版七年级数学下册教材，以便跟随课本内容学习。

2.辅助材料：准备与单项式除以单项式相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解抽象概念。

3.教学工具：准备计算器等工具，以便在讲解过程中演示运算过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；确保教室环境安静，有利于学生集中注意力。Xx教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了整式的加减和乘法，那么你们知道单项式除以单项式是怎样的运算吗？请举例说明。

2.学生回答，老师总结：单项式除以单项式是将两个单项式相除，得到一个新的单项式。今天我们就来探究单项式除以单项式的运算方法。

二、新课讲授

1.老师展示例题：已知单项式3x^2和x，请同学们计算3x^2除以x的结果。

2.学生独立完成计算，老师巡视指导。

3.学生展示计算过程，老师点评并总结：单项式除以单项式，首先要确定除数和被除数，然后按照整式除法的规则进行计算。在本例中，3x^2除以x等于3x。

4.老师提出问题：如果被除数和除数都有系数，我们应该如何进行计算？

5.学生分组讨论，老师巡视指导。

6.学生展示讨论结果，老师点评并总结：当被除数和除数都有系数时，我们可以先将系数相除，然后将被除数的字母部分除以除数的字母部分。例如，计算6a^3除以2a的结果，先将系数6除以2得到3，然后将字母部分a^3除以a得到a^2，所以6a^3除以2a等于3a^2。

三、巩固练习

1.老师出示练习题：计算下列各题。

（1）4x^2除以2x

（2）-3y^3除以-1y

（3）5m^4除以5m^2

2.学生独立完成练习，老师巡视指导。

3.学生展示练习过程，老师点评并总结：在计算单项式除以单项式时，要注意系数和字母部分的运算。同时，要注意符号的处理。

四、课堂小结

1.老师提问：今天我们学习了单项式除以单项式的运算方法，大家掌握了哪些知识点？

2.学生回答，老师总结：我们学习了单项式除以单项式的运算规则，包括系数的除法、字母部分的除法和符号的处理。在计算过程中，要注意先进行系数的除法，然后进行字母部分的除法，最后处理符号。

五、作业布置

1.老师布置作业：完成课本上的相关练习题，巩固今天所学知识。

2.学生认真听讲，做好笔记，确保理解并掌握单项式除以单项式的运算方法。

六、课堂反思

1.老师总结：本节课我们学习了单项式除以单项式的运算方法，通过实例讲解和练习，同学们掌握了运算规则。在今后的学习中，希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

2.学生反思：通过本节课的学习，我明白了单项式除以单项式的运算方法，也学会了如何处理符号和系数。在今后的学习中，我会更加努力，提高自己的数学能力。Xx学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握方面：

-学生能够熟练掌握单项式除以单项式的运算规则，包括系数相除、字母部分的幂次相除以及符号的处理。

-学生能够正确进行单项式除以单项式的计算，能够处理带有系数和字母的单项式除法问题。

-学生能够识别并解决实际问题中的单项式除以单项式问题，例如在几何问题、物理公式推导等情境中应用所学知识。

2.能力提升方面：

-学生通过本节课的学习，提高了逻辑思维能力，能够通过推理和演绎的方式解决问题。

-学生的数学运算能力得到加强，能够在复杂的代数表达式中进行正确的运算。

-学生的问题解决能力得到提升，能够将所学知识应用到新的问题情境中。

3.学习兴趣和态度方面：

-学生对单项式除以单项式的学习产生了浓厚的兴趣，能够积极参与课堂讨论和练习。

-学生对数学学习有了更积极的态度，认识到数学在解决实际问题中的重要性。

-学生在遇到困难时，能够保持耐心和毅力，通过合作和探究来克服挑战。

4.实践应用方面：

-学生能够将单项式除以单项式的运算应用到实际问题中，如计算工程量、解决几何问题等。

-学生在日常生活中能够发现数学现象，尝试用数学思维来解释和解决问题。

-学生在完成作业和项目时，能够自觉地运用单项式除以单项式的知识，提高工作效率。

5.自我反思和评价方面：

-学生能够对自己的学习过程进行反思，认识到自己的进步和需要改进的地方。

-学生能够根据反馈进行自我评价，了解自己在单项式除以单项式方面的掌握程度。

-学生能够设定学习目标，制定学习计划，不断提升自己的数学能力。Xx教学反思与总结这节课下来，我觉得有几个地方做得还不错，但也有需要改进的地方。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了小组合作学习的方式，让学生们在讨论中互相启发，共同解决问题。这种模式挺有效的，我发现学生们在讨论中能够更加深入地理解单项式除以单项式的概念和运算规则。不过，我也注意到，有些学生比较内向，不太敢在小组中发言，这让我意识到需要更多地去鼓励和引导这些学生，让他们也能参与到讨论中来。

其次，我在课堂上通过实例演示了运算过程，让学生们直观地看到运算的步骤。这个方法挺实用的，学生们对单项式除以单项式的运算有了更清晰的认识。但是，我发现有些学生对于字母的幂次运算还是不太熟悉，我在讲解时可能需要更加细致一些，尤其是在处理幂次相除的时候。

在教学管理上，我尽量保持课堂的秩序，让学生们能够在良好的学习氛围中学习。不过，我也发现有时候课堂上的气氛有点沉闷，可能是因为我对某些问题的提问不够开放，导致学生们回答问题时缺乏积极性。我需要在今后的教学中，设计更多开放式的问题，激发学生的思考。

总体来说，这节课的教学效果还是不错的，学生们对单项式除以单项式的运算有了基本的掌握。他们在知识、技能和情感态度方面都有所收获。不过，我也发现了一些问题，比如个别学生对某些概念的理解还不够深入，课堂参与度有待提高等。

针对这些问题，我打算在今后的教学中采取以下改进措施：一是加强对基础知识的讲解，确保每个学生都能跟上教学进度；二是设计更多互动环节，提高学生的课堂参与度；三是关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行个别辅导。Xx课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《代数的魅力》一文，介绍单项式除以单项式在数学史上的应用和发展。

-视频资源：在线教育平台上的代数运算视频教程，特别针对单项式除以单项式的讲解。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《代数的魅力》一文，了解单项式除以单项式在数学领域的实际应用，增强对数学的兴趣。

-学生可以观看在线教育平台上的视频教程，通过视频学习单项式除以单项式的具体运算步骤和技巧。

-教师可推荐阅读材料，并在课后答疑时间解答学生在阅读或观看视频时产生的疑问。

-学生完成阅读和观看视频后，可以尝试完成以下拓展练习：

-设计一个简单的实际问题，使用单项式除以单项式的知识进行解决。

-选取一个与单项式除以单项式相关的数学题目，尝试用不同的方法解答，并比较不同方法的优缺点。

-编写一个小故事，将单项式除以单项式的运算融入其中，提高数学学习的趣味性。Xx板书设计①单项式除以单项式的概念

-单项式：一个数或一个字母的乘积。

-除法：求一个数被另一个数除的结果。

②单项式除以单项式的运算规则

①系数相除：将除数的系数除以被除数的系