随机事件的概率（原卷版）

。常考题型目录

题型1随机大事的推断...................................................................................4

题型2确定大事与随机大事的概率.......................................................................6

题型3频率与概率概,念的理解............................................................................8

题型4用频率估量概率..................................................................................11

题型5古典概型的概率..................................................................................13

题型6有放回、无放回的概率模型的求法...............................................................15

♦类型1无放回....................................................................................15

♦类型2有放回....................................................................................16

♦类型3有无放回.................................................................................18

Q知识梳理

学问点一.随机大事的概率

一般地，对于给定的随机大事A,在相同条件下，随着试验次数的增加，大事A发生的频率会在随机大事

A发生的概率P(A)的四周摇摆并趋于稳定.我们将频率的这共性质称为频率的稳定性.因此，假设随机大

事A在n次试验中发生了m次，那么当试验次数n很大时，可以用大事A发生的频率评估量大事A的概

率，即P〔A〕*上.

n

留意：频率与概率的区分和联系。

①频率本身是随机的，是一个变量，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的大事发生的频率不

同。

②概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次的试验无关。

③频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近于概率。在实际问题中，通常大事发生

的概率未知，常用频率作为它的估量值。

④二者都介于之间，假设是不行能大事，那么；假设是必定大事，那么〔〕

0~1AP(A)=0APA=10

学问点二.概率的统计定义

〔1〕对频率随机性的理解

在任I可确定次数的随机试验中，一个随机大事A发生的频率具有随机性.

〔2〕对频率稳定性的理解

随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即大事A发生的频率fn(A)会逐

渐稳定于大事A发生的概率P〔A).我们称频率的这共性质为频率的稳定性.

假如在n次重复进行的试验中，大事A发生的频轻，当n很大时，可以认为大事A发生的概率P(A)

n

的估量值为，且0纤〔A〕＜1.

学问点三.古典概型的概念

L定义：一般地，假如随机试验的样本空间所包含的样本点个数是有限的〔简称为有限性〕，而且可以认为

每个只包含一个样本点的大事〔即根本领件〕发生的可能性大小都相等〔简称为舸能性)那么称这样的

随机试验为古典概率模型，简称为古典概型.

一个随机试验是否能归结为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征一有限性与等可能

性,因此，并不是全部的试验都能归结为古典概型.以下三类试验都不是古典概型：

(1)样本点个数有限，但非等可能；

(2)样本点个数无限，但等可能

(3)样本点个数无限，但非等可能.

学问点四.古典概型的概率公式

1.公式：古典概型中，大事发生的概率可以通过下述方式得到：假设样本空间含有n个样本点，由古典概型

的定义可知，每个根本领件发生的可能性大小都相等，又由于必定大事发生的概率为1,因此由互斥大事的

概率加法公式可知每个根本领件发生的概率均为L此时，假设大事C

n

包含有m个样本点，那么再由互斥大事的概率加法公式可知P[C]二"〃.

留意：(1)假设试验不是古典概型，那么不能用古典概型的概率公式计算某大事发生的概率.

(2)计算古典概型概率的关键是求样本点总个数n和所求大事包含的样本点个数m.这种计算方式防止了大

量重复试验，通过分析样本点的个数就可以计算随机大事发生的概率，而且得到的概率是精确值.

说明：留意一个样本点是某一次试验消失的结果，不是几次试验的结果，即保证m,n均为等可能样本点

的个数.

2.从集合的角度理解古典概型的概率计算公式

用集合的观点来考察大事C的概率，有利于关心'我们生动、形象地理解大事C与样本点的关系，有利于理

解公式二.如下图.

P(C)n

把一次试验中等可能消失的n个样本点组成一个集合I,其中每一个样本点就是I中的一个元素，把含m个

样本点的大事C看作含有m个元素的集合，那么集合C是集合I的一个子集，故有P[C]=?.

学问点五.较简单的古典概型问题

设大事A,B是。中的两个大事,如下图，设样本空间Q的样本点总数为n,大事A,B包含的样本点的个

数分别为大事包含的样本点数为易知中包含的样本点数为

mi,m2,AABm,AUBm1+m2m,

留意：

1C事件A包含的样本点的个数0

.。中包含的样本点的个数一〃°

ccrAD、AB中包含的样本点的个数m

2.P[ABJ=---------------------=-

Q中包含的样本点的个数〃0

A+B中包含的样本点的个数」2m

3.P[A+B)。中包含的样本点的个数一〃=P(A)+P⑻P(AB)。

留意：设A,B是Q的两个大事，那么P〔A+B〕=P(A)+P(B)P(AB)，这就是概率的一般加法公

式，该公式也适合A,B为互斥大事的状况，由于P(AB)=0。

径题型分类

题型1随机大事的推断

【方法总结】

①随机大事发生与否，事先是不能确定的；

②必定大事发生的时机是1；不行能大事发生的时机是0；随机大事发生的时机在01之间：

③要推断一个大事是必定大事、陵机大事、还是不行能大事，要从定义动身。

【例题1】〔2022•高一课时练习〕以下大事中是随机大事的是〔〕

A.全部四边形的内角和为180°

B.通常加热到100℃,水沸腾

C.袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球

D.抛掷一枚硬币两次，第一次正面对上，其次次反面对上

【变式11]1.〔2022・高一课时练习〕，是实数，间＞0〃这一大事是〔〕

A.必定大事B.不确定大事

C.不行能大事D.随机大事

【变式11]2.〔2022・高一课时练习〕有两个大事，大事A:367人中至少有2人生日相同；大事B:抛

掷一枚匀称的骰子，朝上的面点数为偶数.以下说法正确的选项是〔〕

A.大事A、B都是随机大事

B.大事A、B都是必定大事

C.大事A是随机大事，大事B是必定大事

D.大事A是必定大事，大事B是随机大事

【变式11】3.12023•高一课时练习〕以下大事：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地

后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3厘米，5厘米，9厘米的三条线段能围成一个

三角形.其中确定大事的个数是〔〕

【变式1114.[2022秋•高一课时练习〕以下大事中必定大事为不行能大事为随机

大事为〔填序号〕.

①13个人中至少有两个人生肖相同；

②车辆随机到达一个路口，遇到红灯；

③函数y=lo&x(0v。＜1)在定义域内为增函数；

④任意买一张电影票，座位号是2的倍数.

【变式11]5.(2022秋•高一课时练习〕在12件同类产品中，有10件正品，2件次品.从中任意抽出3

件.以下大事中：

①3件都是正品；

②至少有1件是次品；

③3件都是次品；

④至少有1件是正品.

随机大事有必定大事有不行能大事有.

【变式11]6.〔2021,高一课时练习〕推断以下大事哪些是必定大事，哪些是不行能大事，哪些是随机大

事？

(1)抛掷一块石子，下落；.

⑵在标准大气压下日温度低于0°(:时，冰溶化；

(3)某人射击一次，中靶；

⑷假如力，那么〃-6>0;

〔5〕掷两枚硬币，均消失反面；

(6)抛掷两枚骰子，点数之和为15;

〔7〕从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签；

〔8〕某机在1分钟内收到2次呼叫；

(9)绿叶植物，不会光合作用；

(10)在常温下，焊锡熔化；

(11)假设〃为实数，那么间>0;

(12)某人开车通过十个路口，都遇到绿灯；

其中必定大事有；不行能大事有；随机大事有

题型2确定大事与随机大事的概率

【方法总结】

(1)必定大事Q的概率P=io

(2)不行能大事,的概率P[。)=0。

(3)随机大事A的概率P〔A〕E〔0,1〕。

概率从数量上反映了一个大事发生的可能性的大小，概率意义下的“可能性〃是大量随机大事的客观

规律，与我们日常所说的“可能〃“估量〃是不同的。

【例题2](2022秋•高一课时练习〕在高考数学试题中有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只

有1个选项是正确的，那么随机选择其中1个选项正确的概率居.某同学家长说："要是都不会做，那么每

题都随机选择其中的1个选项，那么肯定有3道题答对「这句话—（填"正确〃或"错误〃）.

【变式21]1.（2022春•上海浦东新•校考期末〕某厂的产品合格率为0.7,现抽出10件产品检查，那么

以下说法正确的选项是〔〕

A.合格产品少于7件B.合格产品多于7件

C.合格产品正好是7件D.合格产品可能是7件

【变式21】2,12021春•广西崇左•高一崇左高中校考阶段练习〕以下说法正确的选项是〔〕

①"假如a>h,h>c,那么a>c"是随机大事；

②随机试验的频率与概率相等；

③假如一大事发生的概率为99.9999%,说明此大事必定发生；

④只有不确定大事有概率；

⑤假设大事A发生的概率为P（力），那么0WP（A）&1.

A.⑤B.③⑤C.③④⑤D.②③④⑤

【变式21】3.〔多项选择〕〔2023•浙江•二模〕Q为试验E的样本空间，随机大事QG。，那么〔〕

A.Q为必定大事，且P（Q）=1B.0为不行能大事，且尸（0）=0

C.假设P（Q）=1,那么Q’为必定大事D.假设P（Q）=0,那么。’不肯定为不行能大事

【变式21]4.〔多项选择〕〔2022•全国•高一专题练习〕某学校共3000名同学，为了调查本学校同学携

带进校内状况，对随机抽出的500名同学进行调查，调查中使用了2个问题，问题1:你生日的月份是

否为奇数？问题2:你是否携带？调查人员给被调查者预备了一枚质地匀称的硬币，被调查者背对着调

查人员掷一次硬币，假如正面朝上，那么答复以下问题1；假如反面朝上，那么答复以下问题2.共有175

人答复"是"，那么以下说法正确的有〔〕

A.估量被调查者中约有175人携带

B.估量本校同学约有600人携带

C.估量该学校约有20%的同学携带

D.估量该学校约有10%的同学携带

【变式21】5.12021•高一课时练习〕在10个同学中，男生有m为何值时，使得①为必定大事,②为不

行能大事，③为随机大事？

【变式21]6.〔2022•高一课时练习〕古代有个国王阴险多疑，一位正直的大臣得罪了他，被判死刑，这

个国家有条法规：但凡死囚，在临刑前当众都要抽一次"生死签〃.假设抽到"死〃签,那么马上处死；

假设抽到"生〃签，那么当场赦免.国王一心想处死大臣，想出一条毒计：暗中把"生死签〃上都写成"死〃,

两死抽一，必死无疑.然而在断头台前，聪慧的大臣抽出一张签塞进嘴里，等到执行官反响过来，签纸早

已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清晰了.〃剩下的当然

写着"死"字，国王无奈只好当众释放了大臣.

(1)在法规中，大臣被处死是什么现象？

(2)在国王的阴谋中，大臣被处死是什么现象？

(3)在大臣的计谋中，大臣被处死是什么现象?发生的概率为多少？

【变式21]7.〔2022•高一课时练习〕班里有18个男生，15个女生，其中一名女生叫小丽，从中任意抽

取a人清扫卫生.

(1)女生被抽到是必定大事,求a的取值范围;

(2)女生小丽被抽到是随机大事，求a的取值范围.

题型3频率与概率概念的理解

【方法总结】

频率是大事A发生的次数m与试殓总次数n的比值，利用此公式可求出它们的频率，频率本身是随机

变量，当n很大时，频率总是在一个稳定值四周摇摆，这个稳定值就是概率.

【例题3】〔2022•山东•汶上县第一中学〕假设在同等条件下进行n次重复试验得到某个大事A发生的频

率f(n),那么随着n的渐渐增大，有()

A.f(n)与某个常数相等

B.f(n)与某个常数的差渐渐减小

C.f(n)与某个常数的差的肯定值渐渐减小

D.f(n)在某个常数的四周摇摆并趋于稳定

【变式31】1.〔2022•湖北・武昌首义学院附属高级中学〕〔多项选择〕以下说法不正确的选项是〔〕

A.甲、乙二人竞赛，甲胜的概率为g,那么竞赛5场，甲胜3场

B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈，那么第10个病人肯定治愈

C.随机试验的频率与概率相等

D.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显疗效,现有胃溃疡的病人服用此药，

那么估量其会有明显疗效的可能性为76%

【变式31】2.12021•广东佛山市第三中学〕〔多项选择题〕以下说法中错误的有〔〕

A.任I可大事的概率总是在［0,1)之间

B.频率是客观存在的，与试验次数无关

C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D.概率是随机的,在试验前不能确定

【变式31】3.〔2021•湖北•应城高级中学〕〔多项选择〕以下说法不正确的选项是〔)

A.某种的中奖概率为高，那么买1000张这种彩票肯定能中奖

B.频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值

C.连续10次掷一枚骰子，结果都是消失1点，可以认为这枚骰子质地不匀称

D.某市气象台预报"明天本市降水概率为70%〃，指的杲该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，

30%认为不降水

【变式31】4,〔2021•重庆一中）（多项选择）概率是对随机大事发生可能性大小的度量，通过试验和观看

的方法可以得到试验中某大事发生的频率，进而用频率得到某大事的概率的估量.利用计算机模拟掷两枚

硬币的试验，在重复试验次数为20,100,500时各做5组试验，得到大事A="一个正面朝上，一个反

面朝上〃•发生的频数和频率表如下：

n=20n=100n=500

序号

频率艘频率频数频率

11256261

2950241

31348250

4755258

S1252253

用打线图表示频率的波动状况如以下图所示：

〃〃

n7〃=20A7=IOOn7=500

n_____A_____.vn.VAvn.VA

A«*---«ACJf__一一一._一

01V0：4—0：4—

n1Vn.J\Un・Jx

123451234512345

依据以上信息，下面说法正确的有〔〕

A.试验次数相同时，频率可能不同,说明随机大事发生的频率具有随机性；

B.试验次数较小时，频率波动较大；试验次数较大时，频率波动较小；所以试验时，试验次数越少越好；

C.随机大事发生的频率会随着试验次数增加而渐渐稳定在一个固定值〔即随机大事发生的概率〕四周；

D.我们要得到某大事发生的概率时，只需要做一次随机试验得到大事发生的频率即为概率.

【变式31】5.12021•河北•正定中学〕（多项选择）以下说法正确的选项是〔）

B.某地发行，其回报率为47%,有个人花了100元钱买彩票，肯定会有47元回报

C.5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲中奖的可能性相同

D.大量试验后，可以用频率近似估量概率.

题型4用频率估量概率

【方法总结】

〔1〕在大量重复试验的状况下，烦率会呈现出稳定性，即频率在一个“常数〃四周摇摆，随着试验次

数增加，摇摆的幅度具有越来越小的趋势.

（2）有时候也可能消失频率偏离，•常数"较大的情形，但是随着试验次数的增大，频率偏离“常数”的

可能性会减小.

【例题4]有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5,15.5）2;[15.5,19.5）4;[19.5,23.5）9;

[23.5,27.5）18;[27.5,31.5）11;[31.5,35.5）12;

[35.5,39.5）7;[39.5,43.5]3.

依据样本的频率分布，估量数据落在[31.5,43.5]内的概率约是（）

1112

A.B.C,D.

6323

【变式41】1.〔2022•山西•运城市景胜中学高一阶段练习〕我国古代数学名著?九章算术?有“米谷粒分"

题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，那么

这批米内夹谷约为〔）

A.169石B.192石C.1367石D.1164石

【变式41】2.12021♦上海华师大二附中）袋中有10个球，其中有m个红球，n个蓝球,有放回地随机

抽取1000次，其中有597次取到红球，403次取到蓝球，那么其中红球最有可能有个.

【变式41]3.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：

分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]

频数234542

那么样本数据落在区间[10,40）上的频率为（）

【变式41】4.12020•四川•石室中学）今年由于猪肉涨价太多，更多市民选择购置鸡肉、鸭肉、鱼肉等其

它肉类.某天在市场中随机抽出100名市民调查，其中不买猪肉的人有30位，买了肉的人有90位，买猪肉

且买其它肉的人共30位，那么这一天该市只买猪肉的人数与全市人数的比值的估量值为一.

【变式41】5.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小

时）进行了统计，统计结果如表所示：

[500,[900,[1100,[1300,[1500,[1700,[1900,

分组

900)1100)1300)1500)1700)1900)+OO)

频数4812120822319316542

频率

①将各组的频率填入表中；

②依据上述统计结果，估量灯管使用寿命缺乏1500小时的概率.

【变式41】6.某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量K单位：万千瓦时）与该河上游在六月份

的降雨量《单位：毫米）有关.据统计，当X=70时，K=460;X每增加10,H的值为140,110,160,

70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.

那么如下的频率分布表中空白处依次填___________________________.

近20年六月份降雨量频率分布表

降雨量70110140160200220

111

廨

20510

【变式41】7.某射击运发动进行双向飞碟射击训练，七次训练的成果记录如下：

射击次数n100120150100150160150

击中飞碟数nA819512081119127121

Q）求各次击中6碟的预率；（保存三位小数）

（2）该射击运发动击中飞碟的概率约为多少？

题型5古典概型的概率

【方法总结】应用公式计算概率的步骤

（1）推断试验是否是古典概型；

（2）求出试验的样本空间包含的样本点总数n；

（3]求出大事A所包含的样本点个数m；

⑷代入公式：P（A]吟

【例题5][2022•山东・济南市长清中学高一阶段练习）同时抛三枚匀称的硬币，那么大事"恰有2个正面

朝二"的概率为.

【变式51】1.〔2021福建省福州高级中学〕小李每次打靶命中靶心的概率都为40%,现采纳随机模拟的

方法估量小李三次打靶恰有两次命中靶^的概率.先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,

1,2,3表示命中靶心，4,5,6,7,8,9表示未命中靶心，再以每个随机数为一组，代表三次打靶的结

果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

321421191925271932800478589663

531297396021546388230113507965

据此估量，小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率为.

【变式51】2.〔2022・山东・济宁市育才中学〕从123,4,…,30这30个数中任取一个数，那么大事"取出

偶数或能被5整除的数〃的概率是_________.

【变式51】3.〔2022•北京•牛栏山一中〕饕餐纹是青铜器上常见的花纹之一,最早见于长江中下游地区的

良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期.将青铜器中的饕餐纹的一局部画到方格纸上，如下图，

每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A动身，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向

下跳是等可能的，那么点P经过3次助励后恰好是沿着饕餐纹的路线到达点B的概率为.

【变式51]4.〔2022•江西。现有苹果、桃子两种水果.假设苹果、桃子的个数之比为3:1,其中青苹果

与红苹果的个数之比为1:1,黄桃与红桃的个数之比为1:2,假设从这批水果中随机拿取一个，那么该水果

为红苹果或红桃的概率是〔〕

A+B.MTD4

【变式51]5.〔2022•上海市试验学校高三阶段练习〕集合S={1,2,345},从S的全部非空子集中，等可

能地取出一个，设力GS,假设x£/,那么6-x£/,就称子集A满足性质P,那么所取出的非空子集

满足性质P的概率为.

【变式51】6.〔2022•上海虹口•〕第14届国际数学教有大会(ICME14)于2021年7月12日至18日

在二海举办，张老师和李老师都在7天中随机选择了连续的3天参会，那么两位老师所选的日期恰好都不

相同的概率为.

【变式51]7.〔2022•贵州遵义•〕某公司组织了丰富的团建活动,为了解员工对活动的满足程度，随机选

取了100位员工进行问卷调杳，并将问卷中的这100人依据其满足度评分值〔百分制〕依据[40.50),[50.60),

［60,70),［90,100］分成6组，制成如下图的频率分布直方图〔这100人的评分值都分布在［40,10()］之间).

⑴求实数m的值以及这100人的评分值的中位数；

(2)现从被调查的问卷满足度评分值在［60,80)的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5

人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人怡在同一组的概率.

【变式51】8.12022••塔城市第三中学高二阶段练习〕智能的消失转变了我们的生活，同时也占用了

我们大量的学习时间.某市教育机构从500名使用者中随机抽取100名,得到每天使用时间〔单位：

分钟〕的频率分布直方图〔如下图〕，其分组如下：

[0,20],(20,40],(40,60],(60,80],(80,100].

Q)依据频率分布直方图，估量这500名使用者使用时间的中位数；〔精确到整数〕

(2注抽取的100名使用者中,在(20,40］和(40,60］(20,40］和(40,60］的概率.

题型6有放回、无放回的概率模型的求法

♦类型1无放回

【例题61］［2022安徽•太和县第八中学〕从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中无放回随机抽取2张，

那么抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为〔)

【变式61]1.〔2022•贵州•)从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张，那么

抽到的2张卡片上的数字之和是3的倍数的概率为〔〕

A】B.lC.jD.|

【变式61]2.〔2022•山东•枣庄市第三中学高一阶段练习〕一个袋中有个3红球，绿球5个绿球，采纳

不放回的方式从中依次随机地取出2个球，那么取到同色球的概率为〔〕

上U

4A・60°B,—60C.2—8D•—28

【变式61】3.〔2022•辽宁建平县试验中学高一阶段练习〕不透亮?????的袋中装有三个黑球〔记为小，当

和叫〕、两个红球〔记为灯和心〕，从中不放回地依次随机抽取两球.

(1)用集合的形式写出试验的样本空间；

(2)求抽到的两个球都是黑球的概率.

【变式61】4.〔2022•山东・兰陵四中〕有一堆大小和质地都相同的白球和黑球，先将一个白球和一个黑球

放入袋子中，再从袋子中不放回地随机取出一个球，然后再往袋子中参加一个白球和一个黑球，再从袋子

中不放回地随机取出一个球，如此循环取球.

(1)假设取了三次球，求刚好取出2个黑球的概率；

(2)假设要使取出的球中有黑球的概率不低于荒，求最少需要取多少次球.

【变式61]5.〔2022•山东•潍坊七中〕现有n〔心2,〃金N*〕个相同的袋子，里面均装有n个除颜色外

其他无区分的小球，第k〔人1,2,3，…，n)个袋中有k个红球,n-k个白球.现将这些袋子混合后，任

选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球〔每个取后不放回〕，假设第三次取出的球为白球的概率既，

那么n=-

♦类型2有放回

【例题62】〔2022•湖北♦十堰市天河英才高中高二阶段练习〕天河英才秋季运动会三个桔祥物分别取名"琮

琮〃"宸宸〃"莲莲〃，现将三张分别印有"琮琮〃"宸宸〃"莲莲〃这三个图案的卡片〔卡片的外形、

大小和质地完全相同〕放入盒子中.假设从盒子中依次有放回地取出两张卡片，那么一张为"琮琮〃，一张

为"宸宸〃的概率是〔〕

A《B.lC.iD.l

【变式62]1.〔2020•河南•〕袋中共装有8个小球，其中有1个白球a,3个红球仇，出和4个黑球

/«2,。金.从袋中任取一球，确定颜色后放回袋中，再从袋中取一球，确定颜色后放回袋中，那么两次取

球颜色为一白一红的概率等于〔〕

A,228.0*B322JC36上U