2026北京大兴一中高三三模数学试题及答案

求的一项.A.第一象限B.第二象限C.5，则Sn的最大值为()5.已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，点M在抛物线C上，且MF=4，点O为坐标原点，△MOF的面积为()7.奶茶温度衰减满足函数关系T=k.bt+M，其中T（单位：℃)为t（单位：分钟）时的温度，M（单钟后温度为80℃,该奶茶适宜饮用温度为50℃,则制作完成后适宜饮用的时间约为()424210.对于函数y=f(x)，x∈D，设Af={(x,y)|y≥f(x),x∈D}.对于点集M，若存在(x0,y0)∈M，使得任取(x,y)∈M，总有y≥y0，则称(x0,y0)为“最低点”.对于函数y=f(x)和y=g(x)，以下说法中正确的是()A.若y=f(x)和y=g(x)都有最小值，则AfAg有最低点；B.若AfAg有最低点，则y=f(x)和y=g(x)都有最小值；C.若y=f(x)或y=g(x)有最小值，则AfAg有最低点；D.若AfAg有最低点，则y=f(x)或y=g(x)有最小值.4023344234.__________扇环形．现有一个如图所示的曲池，其中AA1*则下列说法正确的是.三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.在ABC中，c=6，4bcosA+4acosB=3b（2）从以下三个条件中选一个作为已知，使得满足条件的ABC存在，求ABC的面积.①BC边上的高为7；③AC边上的中线长5.将△AED沿DE折起使A点至P点处，得四棱锥P−BCDE，且PB=2，点M为PD中点.（1）求证：PB//平面MCE；（2）求直线PD与平面MBE所成角的正弦值.A小区频数假设用频率估计概率，所有居民的问卷测试结果互不影响.（3）设事件E为“从A小区的三个年龄组随机抽取两组，且每个年龄组各随机抽取一名居民，则这两名机抽取一名居民，则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”，试比较事件E发生的概率P(E)与事件F发生的概率P(F)的大小，并说明理由.46.的直线与椭圆G的另一个交点为D，SPBC与S△PDC分别表示△PBC与△PDC的面积．若20.已知函数f(x)=lnx，g(x)=kx.（1）若曲线y=f(x)与直线y=g(x)相切，求切点P的坐标和实数k的值；（3）对给定的k(k>)，任意t(t∈R)，直线y=t与曲线y=f(x)，y=g(x)的交点分别为A,B，求AB的最小值H(k).21.设递增数列{an}中的每一项都是正整数，其前n项和为Sn．对于正整数k，若存在正整数j，使得akSj−1,Sj，则称Sj覆盖了ak，记ak的“覆盖阶数”为C(ak)=j．定义ak的“覆盖滞后度”为km∈{0,1,2,...,M}，存在i∈{1,2,...,k}，使得m=λ(ai).求的一项.123456789BACDACCBAD442416，413.【答案】①.2②.【详解】设A(x1,y1)，B(x2,y2)，此时f(x)最的小正周期，:x=和x=分别为f(x)单调递减区间的起点和终点，(5τ11τ)(5τ11τ)(1212,(66,(1212,(66,ττ3【详解】根据弧长公式可知，BC=αr=r，AD=αR=R，因为AD的长度为BC的长度的2倍，故AD=2BC，可得：R=因为BC=αr=2τ,则BB1C1C的面积为S1=BC×BB1=2τ×4=8τ;nn2nnn222222若a322222nn2n若a122=f(a12nnnn,,当a1三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.又4bcosA+4acosB=3b，即4sin(A+B)=3sinB，过A作AD丄BC于D，如图，显然这样的三角形不存在，所以无解.选③AC边上的中线长5，在ABC中，由余弦定理，cosA=所以ABC的面积bcsinA=×8×6×连接BD交CE于F，连接MF，所以BE=CD,BE//CD，则四边形BCDE为平行四边形，故F点为DB中点，又点M为PD中点.所以MF//PB，又MF平面MCE，PB不在平面MCE内，所以PB//平面MCE；略因为PE∩BE=E，PE,BE平面PBE，所以DE丄平面PBE，又DE平面BCDE，所以平面PBE丄平面BCDE，又PO平面PBE，平面PBE∩平面BCDE=BE，所以PO丄平面BCDE.示的空间坐标系. )设平面MBE的法向量为n=(x,y,z)，.设直线PD与平面MBE所成角为θ, 即直线PD与平面MBE所成角的正弦值为.（3）P(F)<P(E)，理由见解析；B小区41-70岁人群中对垃圾分类比较了解的概率可估计为；易知随机变量X的所有可能取值为0,1,2；(4)(9)1(5,(10,50(4)(9)1(5,(10,50所以X的分布列如下：X012P 5025P(F)<P(E)，理由如下：22即P(F)<P(E). 222x2由点C在线段BD上，得LBPC,LDPC都是锐角，则LBPC=LDPC，点A,D关于y轴对称，设切点为P(x0,y0)，则y0=lnx0，y0=kx0，由得切线的斜率k=f,，所以0，解得y0因为y=t与y=lnx，ykkk1(1)(1)kkk1(1)(1)e(k,(k,e(k,(k,(1)(k,(1)(k,kkkkkk234所以a10,S1，a3