5年级教学设计

五年级梯形的面积教学设计教学目标：1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程。2、利用公式求梯形的面积。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形。教学过程：一、通过旧知迁移引出新课。1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，使学生明确学习目标及学习方法。2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。3、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？4、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。5、出示课件，三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?6、根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。二、通过联想猜测，探求方案。1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。2、请同学们打开学具袋，谁看出里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。请同学们先看看实践提纲吧。（出示实践提纲）①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？④先独立思考后小组交流现在开始小组合作探究。巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。5、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）1）、方案⑴：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底×高所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2追问：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵为什么要除以2？大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。用两个完全一样的梯形可以拼成一个______形．这个平行四边形的底等_______，高等于______．每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．梯形的面积＝____________________________．结论：所以，梯形的面积公式我们就可以写成……（板书：梯形的面积＝）谁到前面来将公式补充完整？教师板书：梯形的面积公式2）、方案⑵：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷23）、方案⑶：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积=底×高÷2所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2⒊师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2三：实验验证，确定结论。1、出示方格土，一个梯形（，每个方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米2、利用公式计算面积：（6+10）×5÷2=16×5÷2=40（平方厘米）3、验证公式：数一数梯形面积占了多少个方格（每个方格1平方厘米）。4、验证结果：梯形的面积用（上底+下底）×高÷2计算梯形面积是正确的。5、用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，则S=(a+b)×h÷2教师板书：梯形的面积字母公式。四、应用公式，解决问题。五、归纳总结。1、学生自己说一说本节课有哪些收获？你认为哪组的推导方法最具新颖性？2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？板书设计：梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2五年级《用字母表示数》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第44页—48页。完成练习十的1---6题。

【教学目标】1.借助情境使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式；会带入数值求含有字母式子的值；能正确进行乘号的简写，知道一个数的平方的含义及其读法。2.使学生在具体的情境中经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性、简洁性和概括性，发展符号意识，感悟对应、函数等数学思想。【教学重点】根据量与量之间的关系，会用含有字母的式子表示数量，并会根据字母所取的值求含有字母式子的值，能正确进行乘号的简写。【教学难点】体会用字母表示数的概括性、必要性、准确性，理解字母参与运算后形成的整体所表示的含义。【教学过程】一．回顾旧知，唤起经验课件出示：逐步出示字母a、b和a+b=b+a师：这个式子你认识吗？师：这里的a、b可以表示哪些数？师：看来用字母表示数大家不是空白。今天这节课我们进一步深入的探索用字母表示数。（板书课题：用字母表示数。）二．主动探究，层层深入情境（一）“爱心储钱盒”——用含有字母的式子表示数量、数量关系1.新知探究师：“六一”儿童节快到了，我们准备把“爱心储钱盒”的钱捐给贫困山区的孩子们。师：老师不知道里面有多少钱，所以，老师想用一个字母来表示里面的钱数。你想用哪个字母？（学生自由选择字母）师：这些字母都可以表示储钱盒中的钱数。那我们就任意选一个吧。（板书：ａ）师：现在老师有１０元钱，（出示１０元钱人民币）我也把它放进去，现在有多少钱？师：（学生根据已有的经验很自然就想到ａ＋１０）师：你真了不起，用一个含有字母的式子表示“现有的钱数”。（板书：含有字母的式子）师：当ａ＝５０时，ａ＋１０等于多少呢？６０元。你怎么得到６０元的？（学生回答并板书：当a=50时a+10=50+10=60（元））师：当ａ＝１００时，ａ＋１０等于多少呢？（学生回答，教师板书：当a=１００时a+10=100+10=110（元））引导学生说出把ａ的取值带入到含有字母的式子中就可以求出相对应的现有钱数。师：不管ａ取哪个数，ａ＋１０总是表示现有钱数。引导学生发现含有字母的式子可以表示数量。师：现在我们来关注一下ａ和ａ＋１０，谁大，大多少？谁小，小多少？师：ａ和ａ＋１０始终存在着一种关系。得出结论：含有字母的式子不仅可以表示数量，也可以清楚地表示两个量之间的关系。（板书：关系）2.练习课件出示：课本４９页第四题的练习题。情境（二）评选“六一文明小标兵”——字母的取值范围“六一”儿童节快到了，学校组织评选“文明小标兵”，每个班级只限推选一名学生。课件出示：五四班得票最高的三位同学是吴强、王娟、赵明。吴强得了a票。王娟比吴强多得7票，王娟得了（）票。师：a表示什么，7表示什么，a+7这个结果呢？指名学生回答。赵明比吴强多得了b票，赵明得了（）票。师：根据票数的多少，同学们讨论一下我们该推选谁作为五四班的“小标兵”呢？引出：如果b＞7，赵明是标兵，如果b＜7，王娟是标兵；如果b=7，王娟和赵明并列第一名。课件出示：老师公布结果，得票最高的是王娟。师：这时，b可以是哪些数呢？引出：b只能是1、2、3、4、5或6。情境（三）方阵——用字母表示计算公式师：“六一”节要把全校的文明标兵站成方阵接受学校的表彰，什么是方阵？关于正方形的周长和面积计算公式谁来说一说？课件出示：正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长师：如果用大写字母C表示正方形的周长，用大写字母S表示正方形的面积，用字母a表示正方形的边长。你会用字母表示正方形周长和面积计算公式吗？课件出示：C=a×4S=a×a师：看来，用字母还可以表示一些计算公式。比较：和上面的文字公式相比，你更喜欢哪一种表示方法，为什么？小结：用字母表示计算公式，简洁、方便，而且表达的意思很准确。情境（四）知识链接——含有字母的乘法式子简写规则1.自学师：在数学上，含有字母的乘法式子还有更简便的写法。课件出示阅读提示，学生自学。字母和字母相乘，“×”（乘号）可简写为“•”（读作：乘），也可省略不写。如a×b=a•b=ab。字母和数相乘，“×”（乘号）也可简写为“•”或省略不写,但通常要把数写在字母前面。如a×4=a•4=4a。字母和1相乘，1可以省略不写。如a×1=a。相同字母相乘，如a×a可以写成a•a,也可写成a²,a²读作“a的平方”。2.检测省略乘号，写出下面各式。a×c=3×a=m×4=b×1=x×x=x×2=3.巩固内化再次出示：正方形周长和面积计算公式简写。课件逐步出示：C=4aS=a²小结：数学总是追求严谨与简洁之美。三．运用知识，内化拓展。情境（1）：“六一”游园课件出示：从入口到水上乐园50米，再到音乐吧x米，再到动物园y米。师：你最想去哪里？去那里要走多少米？学生畅所欲言。情境（2）“音乐吧”课件出示：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿。师：你还能接着唱下去吗，请你来试一试。学生编歌词。师：你是怎么编的呢？引导学生发现歌词中隐藏的规律，为后面的字母概括打下基础，降低难度。师：聪明的同学一定能用一句歌词概括这些所有歌词的意思。引出：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。学生齐唱。师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？（字母）四．课堂小结，文化熏染。1．全课小结：本节课你学到了什么？师：你知道字母表示数的历史吗？课件出示：从古埃及的《蓝特纸草》数到古希腊数学家丢番图发明用字母缩写的形式表示文字，再到法国数学家韦达最早有意识地使用字母来表示数。自从韦达系统使用字母表示数以后，引出了大量数学发现，解决了很多古代的复