2012年浙江省嘉兴市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page1010页，总=sectionpages1010页试卷第=page1111页，总=sectionpages1111页2012年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题，每题4分，共40分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）)1.(-2)0等于（A.1 B.2 C.0 D.-22.下列图案中，属于轴对称图形的是（）A. B.C. D.3.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为(

)A.0.35×108 B.3.5×107 C.4.如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB．若∠ABC=70∘，则∠A等于A.15∘ B.20∘ C.30∘5.若分式x-1x+2的值为0，则（）A.x=-2 B.x=0 C.x=1或x=-2 D.x=16.如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90∘，∠C=40∘，则ABA.asin40∘ B.acos407.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A.15πcm2 B.30πcm2 C.8.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20∘，则∠A等于(

)A.40∘ B.60∘ C.80∘9.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）A.14 B.310 C.12 D.3410.如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）)11.当a=2时，代数式3a-1的值是________．12.因式分解：a2-9＝________．13.在直角△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为________14.如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是________​∘C．15.如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为________．16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF①AGAB②点F是GE的中点；③AF=2④S△ABC=5S△BDF三、解答题（本题有8小题，第17〜20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）)17.计算：（1）|-5|+(2)(x+1)18.解不等式2(x-1)-3<1，并把它的解集在数轴上表示出来．19.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．(1)求证：BD=EC；(2)若∠E=50∘，求∠BAO20.为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：1计算被抽取的天数；2请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；3请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．21.如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象相交于点A(2, 3)和点B，与（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1>22.某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为________元（用含x的代数式表示）；(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？(3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？23.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB'C'，即如图①，我们将这种变换记为[θ, n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60∘, 3]得△AB'C'，则S△AB'C':S（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30∘，∠ACB=90∘，对△ABC

作变换[θ, n]得△AB'C'，使点B、C、C'在同一直线上，且四边形ABB（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36∘，BC=1，对△ABC作变换[θ, n]得△AB'C'，使点B、C、B'在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和24.在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接

OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m（1）如图1，当m=2①求线段OP的长和tan∠POM②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．

参考答案与试题解析2012年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题，每题4分，共40分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.A2.A3.C4.B5.D6.C7.B8.A9.C10.D二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11.512.(a+3)(a-3)13.414.915.2416.①③三、解答题（本题有8小题，第17〜20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17.解：（1）原式=5+4-9=0；（2）原式=x18.解：去括号得，2x-2-3<1，移项、合并得，2x<6，系数化为1得，x<3．在数轴上表示如下：19.(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AB // CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE // CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC；(2)解：∵四边形BECD是平行四边形，∴BD // CE，∴∠ABO=∠E=50又∵四边形ABCD是菱形，∴AC丄BD，∴∠BAO=9020.解：1扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，∴被抽取的总天数为：12÷20%=60（天）；2轻微污染天数是60-36-12-3-2-2=5天；表示优的圆心角度数是1260如图所示：；3样本中优和良的天数分别为：12，36，一年（365天）达到优和良的总天数为：12+3660故估计本市一年达到优和良的总天数为292天．21.解：（1）把

A(2, 3)代入y2=m∴y2把

A(2, 3)、C(8, 0)代入y1得k=-1∴这两个函数的解析式为y1=-1（2）由题意得y=-1解得x1=6y当x<0

或

2<x<6

时，y122.(1400-50x)；(2)根据题意得出：y=x(-50x+1400)-4800=-50=-50(x-14)∵-50<0，∴该抛物线的开口方向向下，∴该函数有最大值．当x=14时，在范围内，y有最大值5000．∴当日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大值为5000元．(3)要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：y=0．即：-50(x-14)解得x1=24，∵x=24不合题意，舍去．∴当日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏．23.3:1,60（2）∵四边形

ABB'C'是矩形，∴∠BAC'=90∴θ=∠CAC'=∠BAC'-∠BAC=90-30=60在

Rt△ABB'中，∠ABB'=∴∠AB'B=30∴n=AB'（3）∵四边形ABB'C'是平行四边形，∴AC' // BB'，又∵∠BAC=36∴θ=∠CAC'=∠AC'B'=72∴∠BB'A=∠BAC=36∘，而∴△ABC∽△B'BA，∴AB:BB'=CB:AB，∴AB而

CB'=AC=AB=B'C'，BC=1，∴AB∴AB=1±∵AB>0，∴n=B'C'24.解：（1）①∵把x=2代入

y=x2，得∴P(2∴OP=∵PA丄x轴，∴PA // MO．∴tan∠P0M=②设

Q(n, n∵tan∠QOB=∴n2∴n=-∴Q(-2∴OQ=3当OQ=OC时，则C1(0, 3当OQ=CQ时，则C3当CQ=CO时，OQ为底，不合题意．综上所述，当△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形时，所求点C坐标为：C1(0, 32)（2