2002年浙江省嘉兴市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page66页，总=sectionpages77页试卷第=page77页，总=sectionpages77页2002年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1.16的平方根是（）A.4 B.±4 C.-4 D.±82.化简：12-1=(A.2-1 B.2+1 C.-23.不等式3x-1>0的解是（）A.x<-13 B.x<13 C.4.抛物线y=x2+2x-4的对称轴是直线（A.x=-2 B.x=2 C.x=-1 D.x=15.等腰三角形两腰中点的连线长为4，则它的底边长为（）A.2 B.4 C.8 D.166.如图，l1 // l2 // l3，已知AB＝6cm，BC＝3cm，A1A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm7.二元二次方程组x2+y2=5①,x-y=1②A.x=-1,y=-2 B.x=-1,y=2 C.x=1,y=-28.图甲、乙所示分别是我国1997∼2000年全国初中在校生人数和全国初中学校统计图，由图可知，从1997年到2000年，我国初中在校生人数（）A.逐年增加，学校数也逐年增加B.逐年增加，学校数逐年减少C.逐年减少，学校数也逐年减少D.逐年减少，学校数逐年增加9.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=12，cosB=32A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定10.圆台的轴截面是一个上、下底边长分别为2cm，4cm，腰长为3cm的等腰梯形，这个圆台的侧面积是（）A.9πcm2 B.18πcm2 C.11.如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5:1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压（）A.100cm B.60cm C.50cm D.10cm12.有六个等圆按甲，乙，丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，如图所示，它们的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S，P，Q，则（）A.S>P>Q B.S>Q>P C.S>P且S=Q D.S=P=Q二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)13.分解因式：________​2-4=________．14.如图，⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP=12cm，则DP=________．15.当x>1时，化简：(1-x)2=________16.写出-1和1之间的任意一个负数（-1除外）：________．17.学校在周一举行升国旗仪式，一位同学站在离旗杆20米处（如图），随着国歌响起，五星红旗冉冉升起．当这位同学目视国旗的仰角为37∘时（假设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米），国旗距地面约________米（结果精确到0.1米）．（下列数据供选用：sin37∘≈35，cos37∘18.如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM的长为x，则y关于x的函数关系式是________（要求写出自变量x三、解答题（共7小题，满分72分）)19.计算：|-2|×(2002-2)020.每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个三角形．（1）请根据图甲的方法，将图乙中的七边形分割成若干个三角形；（2）按图甲的方法，十二边形可以分割成几个三角形．（只要求写出答案）21.如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE＝CF．求证：DE＝BF．22.解方程：x=x+223.已知x1，x2是关于的x方程x2-x+a=0的两个实数根，且1x24.如图△ABC中，∠C＝90∘，AC＝6，BC＝3，点D在AC边上，以D为圆心的⊙D与AB切于点E．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）设⊙D与BC交于点F，当CF＝2时，求CD的长；（3）设CD＝a，试给出一个a值使⊙D与BC没有公共点，并说明你给出的a值符合要求．25.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．（1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=Q-收购总额）．

参考答案与试题解析2002年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1.B2.B3.D4.C5.C6.D7.A8.B9.B10.A11.C12.D二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）13.x,(x+2)(x-2)14.115.x-116.-17.16.618.y=-三、解答题（共7小题，满分72分）19.解：原式=2×1=2．20.解：（1）（2）10．21.证明：在平行四边形ABCD中，AB // CD，AB＝CD，∵AE＝CF，∴BE＝DF，BE // DF．∴四边形DEBF是平行四边形．∴DE＝BF．22.解：两边平方得x2化简得x2解得x1=2，经检验，x2=-1是增根，所以原方程得解是23.解：∵x1，x∴x1+x∴1x∴1-2aa化简，得3a解得a1=-1，因为方程由两个实数根，故△=1-4a≥0，即a≤1∴a=-1．24.证明：∵点E是切点∴∠AED＝90∵∠A＝∠A，∠ACB＝90∴△ADE∽△ABC；连接DF，则DE＝DF设CD＝x，则AD＝6-x∵△ADE∽△ABC∴DE∴DE=在RT△DCF中DF2＝x∴(6-X)x2+3x-4∴x＝1，x＝-4（舍去）∴CD＝1（当CD＝1时，0<x<6，所以点D在AC上）；取a＝3，（可取35-32<a<6的任意一个数）则AD＝∵DE<AD，∴DE<DC，即d>r，则⊙D与BC相离，∴当a＝3时，⊙D与BC没有公共点．25.