计量经济学第2版

ECONOMETRICS第一章导论了解计量经济学发展简史掌握计量经济的研究步骤了解计量经济学与相关学科的关系掌握计量经济学的学科性质教学目的和要求01020304什么是计量经济学计量经济研究的基本步骤计量经济学与相关学科的关系计量经济学的发展课

程

内

容01020304目前我国经济正由高速增长阶段转向高质量发展阶段。诸多理论研究认为，改革开放以来，我国经济高速增长主要依靠资源要素高投入加以驱动的，但伴随着资源供给日趋紧张、人口红利不断减弱、生态环境约束逐渐增强，这种旧动能难以实现经济高质量发展。培育壮大新动能，加

快新旧动能转换，应成为支撑经济高质量发展的重要着力点。新动能是以技术创新为重要支撑、

以制度变革为基本保证、以转型升级为核心内容的新型变革力量。为此，国家和许多地区也相继

出台了加快新旧动能转换的政策措施。新动能在推动经济中高速持续增长、降低能源资源消耗、维护生态平衡、促进劳动就业、提升人民生活质量等方面确实比旧动能有效吗？如何定量测度新、

旧动能对经济增长或经济发展的影响效应？由于在产业基础、人力资本、管理机制等方面存在区

域差异性，新动能对经济发展影响效应在空间上是否存在非平衡性和溢出效应？利用计量经济分

析方法将有助于对上述类似现实经济问题的分析和解释，进而为国家或地方政府部门制定相关政策提供现实参考依据。引子：转换新旧动能实现经济高质量发展41.

1.

1什么是计量经济学著名计量经济学家、诺奖获得者的观点：弗瑞希（R.Frisch）：对经济的数量研究有好几个方面，其中任何一个就其本身来说都不应该和计量经济学混为一谈，计量经济学与经济统计学决不是一样的。它也不等于一般的经济理论，即使这种理论中有很大部分具有确定的数量特征。也不应该把计量经济学的意义与在经济学中应用数学看成是一回事。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活中的数量关系来说，都是必要条件，但本身都并非是充分条件。这三者的统一才是强有力的工具，这三者的结合便构成了计量经济学

”。萨缪尔森（P.A.Samuelson）：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系

起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。克莱因（R.Klein）：计量经济学是数学方法、统计技术和经济分析的综合，就其字义而

言，计量经济学不仅是指对经济现象加以测量，而且包含根据一定的经济理论进行计算的意思。1.1计量经济学的学科性质51.1计量经济学的学科性质1.

1.

1什么是计量经济学一般定义：计量经济学是以经济理论为基础、以经济统计数据为依据，

运用数学和统计学的方法，通过建立计量经济模型来研究经济现象数量关系

和变化规律的一门应用经济学学科。研究对象：经济现象学科性质：经济学的分支学科（我国）构成要素：经济理论、统计数据、数学方法研究手段或表现形式：计量经济模型研究目的：测度经济现象之间的数量关系及其变动规律。61.1计量经济学的学科性质1.1.2计量经济学的发展计量经济学(Econometrics)学科名称是由挪威经济学家、首届诺贝尔经济学奖获

得者弗里希（R.Frisch）于1926年仿照生物计量学（Biometrics）一词而首先提出。弗里希又与丁伯根（J.Tinbergen）、费雪（Fisher）等于1930年在美国发起成

立了计量经济学学会（econometric

society）。学会于1933年开始定期出版《计量经济学》

（Econometrica）期刊。一般认为，计量经济学会的成立和计量经济学杂志的出版，标志着计量经济学

作为一门独立学科的正式诞生。截止到2019年，共有84位经济学家获得诺贝尔经济学奖，其中三分之一以上是

因创新计量经济学理论和方法或在应用计量经济方法研究现实经济问题方面取得重

大影响而获得嘉奖。计量经济学于20世纪80年代初被引入中国。1998年教育部将其确定为普通高等

院校经济学类本科各专业的八门共同核心课之一。71.1计量经济学的学科性质1.1.2计量经济学的发展——经典计量经济学阶段时间：大体为20世纪30年代至70年代以前。特征：

（1）30年代主要以从微观上定量分析需求与供给之间的关系；40年代

后逐步侧重于对国民收入、就业、产业部门间联系等宏观经济活动进行分析。（2）计量经济模型设定主要以经济理论为导向，模型的估计和检验以经典假定为约束条件。（3）模型形式主要为线性模型或可转化线性形式的非线性模型，模型估计使用的数据类型为时序数据或截面数据；模型参数估计方法主要有最小二乘法或极大似

然估计法。（4）模型应用主要在于对经济现象变化进行结构分析和发展预测。8

1.1计量经济学的学科性质1.

1.2计量经济学的发展——现代计量经济学阶段时间：20世纪70年代以后。特征：

（1）对宏观经济活动与微观经济活动进行计量分析并重。（2）计量经济模型设定是主要以数据结构为导向，模型的估计和检验不

再局限于经典假定条件。（3）模型估计使用的数据类型，微观经济计量分析中以截面数据或面板

数据为主，宏观经济分析中以时序数据为主；模型的估计和检验方法更加丰

富和先进，如广义矩估计方法、贝叶斯估计法、非参数估计法、协整关系检

验法、

因果关系检验法等。（4）模型应用上侧重于进行经济政策评估、验证和发展经济理论。9

1.

1.2计量经济学的发展——计量经济学的分类按照研究内容的侧重点不同，分为理论计量经济学和应用计量经济学。前者侧重于研究计量经济

模型的数理基础、参数估计与模型检验的理论和方法，

以使得所建立模型具有优良的数学性质，能够更

好地揭示经济变量之间的数量关系；后者以具体领域经济理论为指导，利用理论计量经济学所提供的理

论方法，侧重于探讨如何设定和应用具体经济领域的计量经济模型，

以从定量方面揭示该具体领域经济

变量之间的变化规律。按研究范围的不同，分为宏观计量经济学和微观计量经济学。前者以宏观经济学理论为指导，利

用计量经济学的理论方法和宏观经济统计数据，通过建立宏观经济计量模型，定量分析研究宏观经济领

域经济变量（如国民收入、投资、消费、政府支出、就业等）之间的关系；后者是以微观经济理论以及

有关社会学理论等为基础，利用计量经济学的理论方法和微观统计调查数据，通过建立微观经济计量模

型，对微观单位（居民个人或家庭、厂商）经济行为与其影响因素之间关系进行定量经验分析。10

1.1计量经济学的学科性质1.

1.3计量经济学与其他学科的关系1.计量经济学与经济学（经济理论）的关系（1）

区别表达方式：经济理论通常可以用语义模型、几何模型、数理经济模型等多种方式表达，而

计量经济学则以计量经济模型表述方式。变量性质和变量间关系：在一般经济理论分析中，将自变量和因变量均被视为确定性变量，变量之间的关系被看作是函数因果关系；而在计量经济学分析中，将自变量视为确定性变量（如为随机变量但必须与随机误差项相互独立）、因变量视为随机变量，变量之间的关系表

现为随机（相关）因果关系。模型参数估计：数理经济模型参数是不可以加以估计，仅对其取值范围作一般性规定；计量经济学模型中的参数是可以利用样本数据和数理统计方法加以具体估计的，通常假定因变量

服从某种统计分布。（2）联系经济理论为计量经济学提供理论基础。既是计量经济模型设定的基本依据，又是

对计量经济模型进行合理性检验的重要标准。计量经济学可以验证和发展经济学理论。111.1计量经济学的学科性质1.1计量经济学的学科性质1.1.3计量经济学与其他学科的关系2.计量经济学与经济统计学的关系（1）

区别经济统计学：主要研究对经济现象进行指标设计、统计调查、统计整理和统计分

析的相关理论与方法；主要采用统计指标和描述性分析方法，用以揭示经济现象变动

的长期趋势、季节变化、循环变动、结构因素变动、统计相关性等。计量经济学：主要研究关于计量经济模型设定、估计、检验和应用的理论与方法，

它以经济理论为指导、经济统计数据为事实依据选用适宜的数学方法建立计量经济模

型，对经济现象之间的随机因果关系进行定量测度。（2）联系经济统计学为计量经济学提供经济变量名称（统计指标）

以及收集、整理经济统

计数据的方法。计量经济学是对经济统计数据进行深层次挖掘和开发利用，利用计量

经济模型揭示经济现象之间相互联系的本质特征和变化规律。12

1.

1.3计量经济学与其他学科的关系3.计量经济学与数理统计学的关系（1）区别数理统计学是一门以概率论为基础、研究随机现象变动统计规律性的数学学科，它各种

随机现象研究提供一般方法论。计量经济学则主要探讨经济领域变量之间的随机因果关系，并通过建立样本回归模型近似反映总体现象的平均变化规律性。（2）联系数理统计学为计量经济学提供数学方法基础,计量经济模型的估计、检验以及应用于发展

预测都必须以数理统计学中的相关方法原理为依据。随着计量经济学对现实经济问题研究的深入、细化，要求利用更高级、更复杂的数理统

计学方法，从而也推动了数理统计学的发展。13

1.1计量经济学的学科性质1.2计量经济研究的基本步骤计量经济模型：对经济行为或过程的一种数学模拟。基本要素

：

例如

消费函数c=f(I,8)=a+by+e1.变量：

是模型的研究对象或影响因素，是可以观测的因素。2.参数：反映经济变量之间数量依存关系，通常不能直接观测，但可以估计。3.

随机扰动项：模型中没有独立反映的、各综合因素，通常假定服从某种统计分布。14

1.2计量经济研究的基本步骤1.2.1

模型设定1.研究经济理论（1）

根据一定经济理论所揭示出的研究对象的变动方向、变动结构、变动

规律以及与其它现象之间所存在的客观本质联系来构造模型。（2）对同一经济问题，依据经济理论不同，所构造的计量模型就可能不同。凯恩斯绝对收入假说杜森贝相对收入假说15

1.2计量经济研究的基本步骤1.2.1

模型设定单方程计量经济模型：仅包含一个方程。如生产函数

联立方程计量经济模型：包含两个及以上相互联系的方程。如宏观经济模型Y

=

C

+

I

+

G

平衡方程国民收入

政府消费

=

a0

+

a1Y

+

消费函数居民消费

随机误差项I

=

b0

+

b1Y

+b2R

+ε2

投资函数投资额

利率16

1.2.1

模型设定2.

选择模型中的变量（1）

区分变量的性质—单方程计量模型：被解释变量、解释变量；—联立方程模型：内生变量、外生变量、前定变量。解释变量（explanatoryvariable）：用以表征引起研究对象变化的重要影响因素，其作为原因变量而放置在方程等号右边，一个方程中可以包含多个解释变量。被解释变量（explainedvariable）：用以表征研究对象，其作为结果变量而放置在方程等

号左边，一个方程中只能含有一个被解释变量。内生变量（endogenousvariable）：是指其数值由模型系统决定但同时又影响模型系统的

变量，它是服从一定概率分布的随机变量。外生变量（exogenousvariable）是指其数值由模型系统以外因素决定而又对模型系统产生影响的变量，一般为非随机变量。前定变量：包括外生变量和滞后内生变量。17

1.2计量经济研究的基本步骤1.2计量经济研究的基本步骤1.2.1

模型设定2.

选择模型中的变量（2）萃取解释变量通常将影响研究对象的最主要的、可量的、经常发生作用的、有数据支持的因素作为解

释变量纳入模型之中。（3）解释变量之间相关性研究—用于经济结构分析或政策评价时，模型不能存在多重共线性。—VAR模型中变量间必须存在因果关系。（4）选用恰当的统计指标—能够正确体现变量的基本功能；—保证指标数据具有较强的可得性、可靠性和完备性；—指标形式具有合理的匹配性。（5）慎重使用虚拟变量18

1.2计量经济研究的基本步骤1.2.1

模型设定3.选择模型的数学形式（1）模型中方程的分类根据所反映变量间关系的内容不同，分为行为方程、技术方程、制度方程和定义方程。

根据所反映变量间相关的形式不同，分为线性方程和非线性方程。根据所反映变量间关系的性质不同，分为确定性方程和随机性方程。（2）方程形式的设定方法—依据经济行为理论，在数理经济模型基础上直接添加随机扰动项；—利用样本数据和绘图软件绘制散点图（相关图或趋势图）；计量经济模型中必须包含有一个或一个以上随机性方程。4.设定模型参数的符号和理论期望值范围19

1.2计量经济研究的基本步骤1.2.2

模型估计1.样本数据（1）

时序数据（time

series

data）

：按时间发生先后顺序排列而成的同一指标

数据。应用时注意：各项数据计算口径和计量单位前后的一致性；价值指标的价格平减；

易产生自相关性。（2）截面数据（

cross

sectional

data）

：在同一时间、不同空间或个体的同一

指标数据。应用时注意：样本分布与总体分布的一致性；易产生异方差性。（3）面板数据（panel

data）

：时序数据与截面数据的混合，具有个体、指标、

时间三维结构。（4）虚拟变量数据（dummy

variable

data）

：对定性因素的取值，只有0或1。20

1.2.2

模型估计2.模型识别在建立经典联立计量经济方程模型时，需要识别其全部结构式参数能否从参数体系方程

组中得到求解。3.估计方法参数估计方法选择，应视所估计模型的类型、样本数据特点而定。单方程模型常用的方法：普通最小二乘法、广义最小二乘法、极大似然估计法等；经典联立方程模型估计方法：间接最小二乘法、二阶段最小二乘法等。4.应用软件SPSS

、EVIEWS

、SAS

、STATA

、R等。21

1.2计量经济研究的基本步骤1.2.3模型检验1.经济检验基于经济理论准则进行的检验，用于判断参数估计值的符号和数值大小在经济意义上是否合理。2.统计显著性检验基于数理统计推断准则，在一定置信概率保证下，通过构建原假设和计算相关统计量对模型参数估计结果的可靠性进行判别。（1）拟合优度检验。检验样本回归方程对样本观测值的拟合程度。方法：判定系数（可决系

数）R2。（2）方程显著性检验。检验样本回归方程对总体回归方程的代表性，即检验所有解释变量作

为一整体与被解释变量的线性关系是否显著。方法：F检验。（3）变量显著性检验。检验模型中每个解释变量与被解释变量之间的关系是否显著。方法：

t检验。22

1.2计量经济研究的基本步骤1.2.3模型检验3.计量经济学检验基于计量经济学准则而判断估计模型是否满足经典假定条件。（1）随机扰动项正态性检验。方法：JB法；（2）

自相关性检验。方法：D-W

、偏自相关系数、B-G等；（3）异方差性检验。方法：G-Q

、White

、Park

、Gleiser等；（4）多重共线性检验。方法：简单相关系数、方差膨胀因子等。4.预测性检验检验估计模型对样本范围以外变量间数量依存关系的解释能力。—扩大样本容量或变换样本，利用虚拟变量方式或者采用CHOW检验法，判别不同样本数据所估计模型的参数值是否有显著性差异，若不存在显著性差异，则可以利用该估计模型进

行外推预测；—将样本范围以外的解释变量数据代入所估计模型，如果所产生的预测误差落在允许范围

以内，则表明该估计模型具有良好的预测能力。23

1.2计量经济研究的基本步骤1.2.4

模型应用1.结构分析根据估计出的模型参数值分析说明解释变量对被解释变量在特定时空条件下的实际影响效应。包括边际分析、弹性分析、乘数分析等。2.政策评估利用计量经济模型评估政策变量变化对经济系统运行的定量影响效应，为经济决策提供不

同的政策方案。主要方法：工具-目标法，模拟法，最优控制法，工具变量法，断点回归法，双重差分法，倾向匹配法等。3.验证理论利用计量经济模型验证经济理论假说的正确性。4.发展预测利用计量经济型对经济现象在未来的发展进行定量推断。24

1.2计量经济研究的基本步骤1.计量经济学的学科性质。2.计量经济学与经济学、经济统计学、数理统计学的区别和联系。3.经典计量经济学与现代计量经济学的区别与联系。4.计量经济模型的构成要素。5.若建立猪肉需求计量模型，请谈谈如何设定理论模型。6.经典计量经济模型的检验通常包括哪些内容？7.

教材后的单选、多选、填空、判断题。25

思考与练习[1]庞皓.计量经济学(第四版)[M].北京：

科学出版社,2019.1[2]李子奈，

潘文卿．计量经济学（第四版）

[M]．北京：

高等教育出版

社

，

2015.[3]杰弗里·M·伍德里奇（Jeffrey

M.Wooldridge）

.计量经济学导论：

现代

观点（第六版）

[M]．北京.

中国人民大学出版社，

2018[4]达莫达尔·N·古扎拉蒂（

Damodar

N.Gujarati）

，

唐·C·波特（

DawnC.Porter）．计量经济学基础（第五版）

[M]．北京．

中国人民大学出版

社

，

201126

参考文献ECONOMETRICS第二章一元线性回归模型教学目的和要求0105040302了解一元线性回归模型掌握一元线性模型OLS法的基本原理及其假定了解一元线性模型OLS估计量的统计性质掌握一元线性模型统计检验的意义和方法掌握一元线性回归EVIEWS软件实现课程内容01040302回归分析的基本概念一元线性回归模型的参数估计一元线性回归模型的统计检验一元线性回归模型的预测05案例分析引子：凯恩斯消费理论在我国具有适用性吗？居民消费一直是经济学家和各国政府关注的重要问题。从微观层面来看，居民消费水平是居民生活质量的主要方面，是家庭幸福感的重要影响因素；从宏观层面来看，居民消费是一个国家总消费的重要组成部分，是经济增长的重要推动力。

凯恩斯消费理论认为，居民收入是决定居民消费的最主要因素，两者呈同方向变化，并且随着居民收入水平的提高，居民消费支出增量占其收入增量的比重却呈逐步降低趋势，即存在边际消费倾向递减规律。那么，凯恩斯消费理论在我国具有适用性吗？有学者研究认为“我国居民的边际消费倾向目前仍高于50%”。如何利用计量经济学模型对凯恩斯消费理论和该学者的观点进行验证呢？2.1.1相关分析与回归分析相关分析

相关分析是研究变量之间数量依存关系的常用统计分析方法。其目的在于说明变量之间的相关形式、相关方向和相关程度。相关关系的分类：

根据考察的变量个数可分为：简单相关、复相关和典型相关。

依据相关形式可分为：线性相关和非线性相关。

根据相关方向可分为：正相关和负相关。根据相关程度可分为：完全相关、不完全相关和不相关。2.1回归分析的基本概念

2.1回归分析的基本概念

2.1回归分析的基本概念回归分析在研究变量之间的关系时，不仅仅止于研究其相关关系，通常还需判断变量间是否存在因果关系及其具体的数量依赖关系，此时就需要应用回归分析来完成这一任务。回归分析是研究变量之间数量依存关系的一种常用统计分析方法，其目的在于研究因果变量之间的数量依存关系，可根据原因变量的数值变化去推测结果变量的数值变化。在回归分析时，往往要基于特定的研究目的和相关理论，将原因变量作为可控的解释变量，将结果变量作为随机的被解释变量。

将某个变量作为解释变量与作为被解释变量所得到的回归分析结果（回归方程系数）不仅在数量上存在差别，而且经济意义也完全不同的。2.1回归分析的基本概念回归分析通常所采用的方法与手段是建立回归方程。回归方程中的回归系数反映了变量之间的具体数量依存关系。在满足一定假定条件下，利用样本数据对回归方程的系数进行估计，当回归方程通过有关检验后，就可用其对社会经济问题进行分析、预测及评估。回归分析是计量经济学方法论的基础，其主要内容包括：（1）根据样本观测值和参数估计方法，获得样本回归方程；（2）对样本回归方程进行统计显著性及计量经济学检验；（3）利用通过各种相关检验的样本回归方程对社会经济问题进行分析、预测及评估。2.1回归分析的基本概念

2.1回归分析的基本概念

2.1回归分析的基本概念将总体中描述被解释变量条件期望E(y│x)变动轨迹的函数称为总体回归函数(PopulationRegressionFunction,PRF)，也称为总体回归模型，或总体回归方程。总体回归函数反映了被解释变量的总体条件期望E(y│x)随解释变量x变化而变化的规律。

值得强调的是：

(1)现实经济研究中，总体回归函数是客观存在且是唯一的，但却是未知的；(2)对现实经济问题进行分析是在总体回归函数上进行的，所以在分析现实经济问题之前要获得总体回归函数可靠的近似估计；(3)要获得总体回归函数的近似估计，首先需要根据相关理论、已有研究、样本的数据信息，以及个人研究经验等对总体回归函数中有哪些影响因素以及各因素之间的函数关系进行“猜想”，这就是模型设定；(4)设定的总体回归模型在能达到分析目的的条件下，要尽可能的简约。2.1回归分析的基本概念

2.1回归分析的基本概念随机误差项的内容总体回归模型中的随机误差项一般包括如下方面的内容：

（1）模型函数形式设定误差对被解释变量的影响；

（2）数据测量误差对被解释变量的影响；

（3）无法取得数据的已知影响因素对被解释变量的影响；

（4）未知影响因素对被解释变量的影响；

（5）众多微弱影响因素对被解释变量的综合影响；

（6）现象内在和外在随机因素对被解释变量的影响；

以上(1)~(3)三个方面对计量经济建模质量有着重要影响，是建模实践中需仔细分析与思考的内容。2.1回归分析的基本概念样本回归函数总体回归函数虽然客观存在，但却未知，可用随机样本数据得到的样本回归函数作为总体回归函数的一个估计。

例：假如无法收集虚拟社区50个居民家庭的收支数据，于是从这一总体的各组可支配收入下随机抽取2个家庭，组成一个包含10个家庭的随机样本，如右表所示。2.1回归分析的基本概念

2.1回归分析的基本概念

2.1回归分析的基本概念在例2‑2中，若将家庭人均消费支出(yi)看成是家庭人均可支配收入(xi)的线性函数，此时的样本回归函数为：

2.1回归分析的基本概念

2.2一元线性回归模型的参数估计

2.2一元线性回归模型的参数估计

2.2.2一元线性回归的经典假设在用样本回归函数估计总体回归函数时，不仅需要能获得样本回归函数，还希望获得的样本回归函数要尽可能地“接近”总体回归函数。普通最小二乘法虽能使样本回归函数“很好地”拟合样本数据，但没考虑到获得的样本回归函数是否“接近”总体回归函数。因此，为了使获得的样本回归函数“接近”总体回归函数，在采用普通最小二乘法拟合样本数据时，还需要满足以下假设。假设1：回归模型是“正确”设定的线性回归模型

这一假设包括两个方面的内容：

一是所设定的总体回归函数是“正确的”。即能概括出真实总体回归函数的必要信息，也就是在变量及变量函数形式的设置上能满足研究需求；二是模型是“参数线性”回归模型。在计量经济学模型中，“线性”有两种含义：一是模型就变量而言是线性的，二是模型就参数而言是线性的。2.2一元线性回归模型的参数估计

2.2一元线性回归模型的参数估计

2.2一元线性回归模型的参数估计以上假设1~假设5称为一元回归模型的经典假设、古典假设（ClassicalAssumption），或高斯-马尔可夫假设（Gauss-MarkovAssumption）。

满足该假设的一元线性回归模型可称为经典(古典)线性回归模型（ClassicalLinearRegressionModel,CLRM）。以上假定1~假定5是针对总体回归模型与总体数据而提出的。从抽取的样本本身来看，还需要：要能够获得参数估计值，要求样本中解释变量观测值要有差异，而且具有不同观测值的样本单位数不得少于待估参数个数；要能够获得参数估计量的标准误差，具有不同观测值的样本单位数至少要大于待估参数个数。2.2一元线性回归模型的参数估计

2.2.3OLS估计量的统计性质考察参数估计量的统计性质成为衡量参数估计量“好坏”的主要手段。估计量的衡量标准：

（1）线性性，即参数估计量是随机误差项ε的线性函数；（2）无偏性，即参数估计量的期望值等于其总体真值；（3）有效性，在所有的无偏估计量中，方差最小的无偏估计量最有效。

这三个标准也称为估计量的有限样本性质或小样本性质。在有限样本情形下，有时难以找到最佳线性无偏估计量，这就需要考虑样本容量充分大后的渐近性质，即估计量的大样本渐近性质。在估计量的大样本渐近性质中关注较多的是一致性。（4）一致性，样本容量趋于无穷大时估计量是否依概率收敛于其总体真值。在满足经典假设1~假设4下，普通最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量(BestLinearUnbiasedEstimator,BLUE)。这就是著名的高斯-马尔可夫定理。

定理的证明请见教材。2.2一元线性回归模型的参数估计

2.2一元线性回归模型的参数估计

2.3一元线性回归模型的统计检验

2.3一元线性回归模型的统计检验

2.3一元线性回归模型的统计检验

2.3一元线性回归模型的统计检验

2.3一元线性回归模型的统计检验

2.3一元线性回归模型的统计检验

2.4一元线性回归模型的预测

2.4一元线性回归模型的预测

2.4一元线性回归模型的预测

2.4一元线性回归模型的预测当自变量取值等于其均值时，因变量的预测区间最窄；当自变量取值偏离其均值越远时，因变量的预测区间越宽。2.4一元线性回归模型的预测2.5.1问题凯恩斯消费理论认为，居民收入是决定居民消费的最主要因素，两者呈同方向变化，并且随着居民收入水平的提高，居民消费支出增量占其收入增量的比重却呈逐步降低趋势，即存在边际消费倾向递减规律。那么，凯恩斯消费理论在我国具有适用性吗？

有学者研究认为“我国居民的边际消费倾向目前仍高于50%”，试建立我国居民消费计量模型对凯恩斯的部分消费理论和该学者的研究结论进行验证，并对在居民人均可支配收入达到60000元时的居民人均消费支出个值与均值进行区间预测（显著水平1%，置信水平99%）。“居民收入是决定居民消费的最主要因素”和“边际消费倾向递减规律”，请课外自行搜集我国的相关统计数据进行验证。2.5案例分析

2.5案例分析

2.5案例分析

2.5案例分析

2.5案例分析

2.5案例分析

2.5案例分析

2.5案例分析相关分析与回归分析的区别与联系。总体回归函数与样本回归函数的区别与联系。总体回归函数为什么要引入随机误差项？普通最小二乘法的原理采用普通最小二乘法估计模型时对模型及数据有什么要求？影响回归系数置信区间宽窄的因素有哪些？思考与练习[1]李子奈等.计量经济学(第五版)[M].北京：高等教育出版社,2021.1[2]张晓峒.计量经济学基础(第三版)[M].天津：南开大学出版社,2011.4[3]R.卡特·希尔等.计量经济学原理(第四版)[M].大连：东北财经大学出版社,2013.2[4]巴蒂·巴尔塔急.计量经济方法与应用(第五版)[[M].北京：中国人民大学出版社,2015.3[5]巴蒂·巴尔塔急.计量经济学基础(第四版)[[M].北京：中国人民大学出版社,2005.4参考文献ECONOMETRICS第三章多元线性回归模型教学目的和要求0105040302了解多元线性回归模型及古典假定掌握多元线性回归模型OLS法的基本原理了解高斯—马尔柯夫定理掌握多元线性回归模型统计检验的意义和方法掌握多元线性回归EVIEWS软件实现课程内容01040302多元线性回归模型及其经典假定多元线性回归模型的估计多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型预测引子：什么造就了中国高储蓄？中国是全球国家总储蓄水平最高的经济体之一。1990~2001年，国民储蓄率约为GDP的35%~40%，2010年达到历史峰值，约为GDP的50.7%。此后国民储蓄率出现下降，但相比国际平均水平，中国的储蓄率仍然高于全球大多数国家。2019-2022年，平均家庭储蓄率分别为29.9%、34.1%、31.4%、33.5%，疫情导致中国家庭储蓄率再度上升。是何种原因造就了中国的高储蓄率呢？传统的国民储蓄涉及三大块，一是家庭部门储蓄，二是企业部门储蓄，三是政府部门储蓄。每个储蓄部门均涉及多项原因，如家庭储蓄更依赖于人口结构变化、社会保障体系、房改等；企业及政府部门则依赖于进出口贸易、财政收入等。

因此，简单线性回归模型无法实现这类多因素问题研究，从而需要引入包含多个解释变量的回归分析方法。

3.1多元线性回归模型及其经典假定

多元总体回归函数

多元样本回归函数

多元线性回归模型的矩阵形式

B

矩阵形式

偏回归系数

3.1.2多元线性回归模型的经典假定

经典假定

经典假定

3.2多元线性回归模型的估计

普通最小二乘法

普通最小二乘估计表达式

OLS估计统计性质

3.2.2随机误差项方差的估计

3.3多元线性回归模型的统计检验

多重可决系数

修正的可决系数

修正的可决系数

赤池信息准则、施瓦茨准则和汉南-奎因准则3.3.2偏回归系数的显著性检验

t检验

t检验

t检验的p值

3.3.3回归模型的总体显著性检验

F检验

统计检验间的关系

3.4多元线性回归模型预测

3.4.1被解释变量点预测

3.5案例分析

模型估计

模型检验思考与练习

参考文献[1]汪伟.经济增长、人口结构变化与中国高储蓄[J].经济学(季刊),2010,9(01):29-52.[2]Kelley,A.,andR.Schmidt,“Saving,DependencyandDevelopment”,JournalofPopulationE-conomics,1996,9(4),365-386.[3]庞皓.计量经济学(第四版)[M].北京：科学出版社,2019.1[4]孙敬水.中级计量经济学[M].上海：上海财经大学出版社,2009.1ECONOMETRICS第四章掌握多重共线性检验及修正的EVIEWS软件实现了解多重共线性的含义及其

产生的原因掌握多重共线性的修正方法掌握多重共线性的检验方法理解多重共线性产生的影响教学目的和要求0102030405多重共线性的修正多重共线性的检验多重共线性产生的后果多重共线性的含义及成因课

程

内

容01020304财政收入是衡量一国政府财力的重要指标

，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量

，在很大程度上取决于财政收入的充裕状况。大多数相关研究文献中都把总税收、

国内

生产总值这两个指标作为影响财政收入的基本因素

，还有一些文献中也提出了其他一些变量，

比如其他收入、经济发展水平、就业人数等。为了分析各要素对国家财政收入对影响

，建立一般公共预算收入（Y）为被解释变量，

国内生产总值（X1）

、税收收入(X2)、就业人员数(X3)和工业

增长值(X4)作为解释变量的多元线性回归模型。建立回归结果发现

，模型对可决系数为0.9995

，

修正的可决系数为0.9994

，模型拟合效果好。

F统计量为7414.819

，表明在显著性水平为0.05条

件下，

回归方程整体显著。t检验发现

，X1、X2、X4对Y的影响都是显著的

，但是X4的回归系数

为负值

，表明工业增长值越大

，财政收入越少

，这与我们对经济的认识不符合。为什么会出现这

个违反常理的结果呢？如果模型设定合理、数据证实

，可能是什么原因导致的？引子：工业增加值会阻碍公共预算收入增加吗？44.1多重共线性的含义及成因4.

1.

1多重共线性的含义对于多元线性回归模型：Yi

=

β0

+

β1

X

1

i

+

…

+

βkX

ki

+

ε

i如果模型的解释变量之间存在较强的线性相关关系，

或者说，

存在一组不全为

零的常数，

ⅆ

ⅆ

,,使得λ1X1i

+

λ2X2i

+

......

+

λkXki

+vi

=

0其中是一个随机误差项，

则称模型存在着多重共线性（

Multi-collinearity）。它可分为两种情况：若

vi

=0

，

模型存在完全多重共线性。若vi

≠0，

模型存在不完全多重共线性。5

4.1.2多重共线性的成因1.经济变量之间内在的联系

。这是模型产生多重共线性的主要原因。2.经济变量之间变化的共同趋势。3.样本数据的原因。4.引入滞后变量。64.2.1完全多重共线性产生的后果1.参数的估计值不确定对于k元线性回归模型Yi

=

β0

+

β1X1i

+…+

βkXki

+

εi

X

=

设解释变量矩阵X为：4.2多重共线性产生的后果72.参数估计值的方差无限大894.2.2不完全多重共线性下产生的后果

如果模型中存在不完全的多重共线性，

可以得到参数的估计值，

但

是对计量经济分析可能会产生一系列的影响。1.参数估计值的方差增大

^当

r23

增大时Var(β2

)

也增大10

2.难以分析每个解释变量的单独影响3.检验的可靠性降低4.预测失去意义114.3多重共线性的检验4.3.1简单相关系数法如果解释变量之间存在相关系数的绝对值大于0.8的现象，

则模型中存在多重共线性

的可能性则很大

。

此法只是判断有无共线性的充分条件，

而非必要条件。在EViews软件中可以直接计算解释变量间的相关系数矩阵。1.命令方式COR解释变量1解释变量2

…解释变量2.菜单方式将所有解释变量设置成一个数组，

并在数组窗口中点击View/Correlations.12

4.3.2辅助回归模型法若多元性回归方程有k个解释变量，

分别建立每一个解释变量对其它剩余解释变量的线性回归方程，

可以获得k个辅助方程。Xi

=

f(X1,

X2,

…

,

Xj,

…

,

Xk,εi

)如果其中某些方程F检验显著，

则表明存在多重共线性，

所对应的原

解释变量可以近似地用其它解释变量线性表示。13

4.3.3方差扩大因子法14

4.3.4经验判断法

1.

当增加或剔除一个解释变量时，

若回归参数的估计值发生较大变化，

则回归模型可能存在严重的多重共线性。2.定性分析认为某个或某些解释变量重要，

但对其偏回归系数进行t检验

不显著，

此时可怀疑是由于模型存在多重共线性所引致。3.

当所估计的解释变量系数的符号与经济理论分析设定不一致时，

则模

型可能存在多重共线性。15

4.4多重共线性的修正对于存在多重共线性的回归方程，

为了能获得较好的分析结果，

要设法

消除或减弱共线性的不利影响

。

但并非所有的多重共线性都必须处理

。

对

于下列情况，

即使存在多重共线性问题也可不作处理：一是，

多重共线性不严重，

不会从根本上给模型估计带来非常严重的后果；

二是如果应用模型进行预测，

只要模型的拟合优度较高，

并且解释变量的

相关类型在预测期内保持不变，

则可以忽略多重共线性的问题。16

当回归方程中存在严重的多重共线性时，

可以删除引起多重共线性不重要的解释变量

。

一般是直接剔除存在如下情况的解释变量：

与被解释变量的相关系数数绝对值较小；

偏回归参数t检验不显著；

方差扩大因子（V

IF）

较大；

估计的回归参数符号与经济理论或实

际相背离

。

但在采用此法时要采取审慎态度，

避免产生新的问题，

如剔除这些变量后是否影响模型经济意义的相对完整性

、

是否会引

发模型产生异方差性或自相关性。17

4.4.1剔除次要变量先验信息是指从经济理论或实际资料中所获得的关于解释变量间的关系的信息。把这种先验信息作为约束条件对原模型进行变形，

以间接减少解释变量个数，

进

而消除模型中的多重共线性

。

例如以Cobb-Dauglas生产函数为基础建立计量模型Y

=

ALα

K

β

eε其中劳动投入量L与资金投入量K之间往往是高度相关的，

回归参数α+β的经济意义为规模报酬，

如果假定规模报酬不变（即α+β

=1）

，

则可变形为记y=Y/L

，

k=K/L则C-D生产函数可以表示成：

y=Akβe"利用OLS法估计出

，

,

进而得到

=

1

-18

βˆβˆAˆ4.4.2利用先验信息4.4.3变换模型形式1

、

差分变换法对二元回归方程Yt

=β0

+

β1X1t

+

β2

X2t

+

εt对各变量进行差分变化，

得到差分模型ΔYt

=β1ΔX1t

+

β2

ΔX2t

+

Δεt由于ΔX1t

、ΔX2t

，

变量之间的线性相关性大大减弱，

从而差分模型的多重共线性

问题将减轻甚至消除，

此时可以估计差分方程

。

但差分变化会带来信息损失问题，

特别是均值信息损失，

另外，

差分方程可能会存在自相关性问题，

所以，

在实际运

用中需要谨慎处理。19

2.对数变换处理

用宏观经济数据建立模型时，

可以对变量进行对数变换，

建立

双对数模型

。

对数变换后的新变量之间的相关性大大减弱，

用新变

量建立的回归模型的多重共线性程度会大大降低。此外，

对数变换还可以降低模型异方差性问题，

解决时间序列数据

平稳性问题，

是实际应用中效果比较好的一种数据处理方法20

逐步回归法的原理是：

先选择与被释变量相关关系最为密切的解释变量建立一元模型，

然后再将其它解释变量逐个引入模型，

分

别建立二元

、

三元

、

四元模型

。

每引入一个变量，

需对模型进行经济检验和统计显著性检验，

并从中选择一个相对最优的模型，

这

样逐步引入—剔除—引入，

直到模型之外所有变量均不显著时为止。21

4.4.4逐步回归法主成分分析（

Principal

Component

Analysis

，

PCA）

，

是一种统计方法

。

该方法通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为

一组线性不相关的变量，

转换后的这组变量叫主成分

。

主成分回归

法(principle

component

regression，

PCR)是以主成分为自变量进行

回归分析的一种参数估计方法，

因为主成分之间没有线性相关性，

可以解决多重共线性问题。主成分回归的具体步骤如下：22

4.4.5主成分回归法23

24

4.5案例分析4.5.1样本选取财政收入是衡量一国政府财力的重要指标

，政府在社会经济活动中提供公共物

品和服务的范围和数量

，

在很大程度上取决于财政收入的充裕状况。

大多数相关的

研究文献中都把总税收、

国内生产总值这两个指标作为影响财政收入的基本因素

，

还有一些文献中也提出了其它一些变量

，

比如其它收入、

经济发展水平、

就业人数

等。

现以国内生产总值、

税收收入、

工业增长值和就业人数作为影响财政收入的主

要研究因素

，

建立我国财政收入计量经济模型

，

具体数据见表4-1。25

初步设定了如下形式的计量经济模型：Yi

=

β0

+β1X1i

+β2X2i

+β3X3i

+β4X4i

+εi

利用EViews软件，

生成Y

、X1

、X2

、

X3

、X4等数据，

采用OLS法估计模型

参数，

得到的回归结果如图所示。26

该模型R2

=0.9995，R

2

=0.9994，

可决系数很高，

F检验值7414.819，模型显著

。

当显著性水平α=0.05时，解释

变量X1

、X2

、X4系数的t检验均显著，X3系数的t检验不显

著

。但是从经济意义上看，X4参数估计值的符号与预期相

反

，表明城工业增加值越多，

一般公共预算收入将会越少，

结果不合理

。

这表明模型很可能存在严重的多重共线性。27

初建模型分析1.简单相关系数法为证实是否存在多重共线性，

计算各解释变量相互之间的相关系数，在EViews

中选择X1

、X2

、X3

、X4数据，

单击view/covarianceAnalysis

，

在对话框中选correlation/ok

，

即得相关系数矩阵。28

辅助回归模型X1X2X3X4F检验X1=f(X2,X3,X4)3.7360(1.4458)***-31.9480(-3.0156)***1.6210(0.8778)**827.2328***X2=f(X1,X3,X4)0.0788(2.5841)***1.0907(0.5717)0.2900(2.4113)***1234.836***X3=f(X1,X2,X4)-0.0113(-3.0156)***0.0184(0.5717)0.0432(2.9477)***80.7664***X4=f(X1,X2,X3)0.1084(1.8468)**0.9192(2.4114)***8.1211(2.9477)***1253.651***为了进一步了解多重共线性的性质

，作辅助回归

，

即将每个X

变量分别作为被解释变量都对其余的X变量进行回归

，分别建立各个解释变量的辅助模型

，

观察

辅助回归模型及修正可决系数。

建立的4个辅助回归模型。2、辅助回归模型法29

根据以上辅助回归模型的R2值和据V

IF的计算公式，

可以得到V

IF1=156.1037

、V

IF2=232.5581

、V

IF3=16.1436

、V

IF4=236.0718，

都远

远大于10，

解释变量X1

、X2

、X3

、X4之间存在较为严重的多重共线性。在EViews

中

，

也可以直接计算解释变量的方差扩大因子，

在Equation

回归结果中单击View/Coefficient

Diagnostics/Variance

Inflation

Factors

即可。3.方差膨胀因子法30

1.利用逐步回归法（1）

利用Eviews软件命令CORYX1X2X3X4）

得到观察被解释变量Y与解释变量的相关系数矩阵，

发现X2是关系最密

切的解释变量，

以此建立一元回归方程。4.5.4多重共线性的修正31

（2）

将X1

、X3

、X4分别引入一元回归方程，

估计3个二元回归方程，

估计结果

。

从表中可以看出，

回归方程Y=f(X2，X4)中两个解释变量X2

和X4的t检验都能显著通过，

R2有所提高，

此二元回归方程应该保留。（3）

以Y=f(X2，X4)

为基础回归方程，

分别引入X1和X3建立2个三元回归方程，

结果发现这两个三元回归方程都不能保证所有解释变量显

著性检验通过。所以，

建立的多元回归模型为：

=474.7738+1.4885X2i

-

0.

1533X4i32

Yiˆ模型X1X2X3X4R

2

R

2Y=f(X2)1.2145(133.8733)***0.99900.9989Y=f(X2，X1)0.0169

(1.0628)1.1196(12.4726)***0.99900.9989Y=f(X2，X3)1.2406(48.5517)***-0.8158(-1.0913)0.99900.9990Y=f(X2，X4)1.4885(15.9026)***-0.1533(-2.9371)***0.99930.9993Y=f(X2，X4，X1)0.0209

(1.6280)1.3853(12.6418)***-0.1611(-3.2191)***0.99940.9993Y=f(X2，X4，X3)1.4912(14.8584)***0.0694

(0.0943)-0.1560(-2.5560)**0.99930.999233

在EVIWES9中，

也可以直接用菜单方式获取逐步回归模型的最终结果

。

在主窗口

，

选择Quick／

Estimate

Equation，

弹出方程设定对话框，

通过估计

方法的下拉选单选择逐步最小二乘法(STEPIS-Stepwise

Least

Squares)，EViews将显示逐步最小二乘法的设定(Specification)标签页，

输入被解释变

量Y

C

，

解释变量X1X2X3X4；

打开选项(Options)

，

其中选择模型(Selection

Method)为Stepwise(进有出逐步回归法)，

并采用默认的前向有

进有出法(Stepwise-Forwards)

；

选择显著性水平p-value为0.05，

选择“

回

归变量的个数

”(Use

number

of

regressors)选项为4，

其余采用默认设置。34

4.5.4多重共线性的修正35

2.利用主成分回归法36

372.利用主成分回归法(3)建立ZY与Z1得分的线性回归模型2.利用主成分回归法38

2.利用主成分回归法39

ECONOMETRICS第五章异方差性教学目的和要求0105040302掌握异方差性的概念和类型了解异方差性的产生原因掌握异方差性的后果掌握异方差性的检验方法及EVIEWS软件实现掌握异方差性的修正方法及EVIEWS软件实现课程内容01040302异方差性的含义、类型及产生原因异方差性的后果异方差性的检验异方差性的修正引例：高技术产业各行业开发经费支出对新产品销售收入影响一致吗？高技术产业体现了国家科技竞争力，展现了国家实力。我国一直大力扶持高技术产业，国家科技水平不断提高。科技研发对高技术产业的发展具有重要意义，那么高技术产业各行业开发经费支出对新产品销售收入是否存在差异影响呢？引例：高技术产业各行业开发经费支出对新产品销售收入影响一致吗？为了解高技术产业研发投入对其产出的影响，现选取高技术制造业新产品开发经费支出X作为解释变量,新产品销售收入Y作为被解释变量，样本为2018年我国高技术制造业分行业数据，建立的新产品销售收入关于开发经费支出的回归模型为：从回归模型估计结果来看，可决系数和修正的可决系数较高，F检验和t检验显著，表明新产品开发经费支出对新产品销售收入有显著影响。估计的模型参数表明：新产品开发经费支出每增加一万元，各行业新产品销售收入将平均增长7.2977万元。引子：高技术产业各行业开发经费支出对新产品销售收入影响一致吗？然而，从2018年高技术产业各行业新产品开发经费支出和新产品销售收入实际数据来看，这一结论可能并不可靠。尽管随着新产品开发经费支出的增加，新产品销售收入平均水平也不断增加，但其离散程度也随之而增加。当新产品开发经费支出较低时，不同行业的新产品销售收入差距较小；而当新产品开发经费支出较高时，不同行业的新产品销售收入差距较大。这种情况下，建立的模型可能存在异方差性，而存在异方差的模型估计结果不可靠。为什么估计模型会存在异方差性？为何用OLS估计存在异方差的模型得到的结果不可靠？又该如何消除异方差性呢？5.1.1异方差性的含义对于线性回归模型在模型经典假定中，要求随机误差项

具有同方差性，即对所有的随机误差项

，偏离其均值的离散程度均相同，用公式表达为：若上述假定不成立，则对于不同样本点，随机误差项离散程度各不相同或着说不再是一个固定常数，即

，则称模型存在异方差性（

Heteroscedasticity）。5.1异方差性的含义、类型及产生原因5.1.1异方差性的含义由于随机误差项方差随样本点不同而不同，因而可以将异方差看成是解释变量的某种函数形式，即：5.1异方差性的含义、类型及产生原因5.1.2异方差性的类型单调递增型：指随机误差项的方差，随着解释变量Xi的增大而增大。例如：随着居民家庭收入水平的提高，家庭储蓄水平的差异将逐渐增大。单调递减型：指随机误差项的方差，随着解释变量Xi的增大而减小。例如：打字出错率与练习时间之间的关系，一般地打字时间越长，人们的打字出错率越低，打字出错率波动幅度随打字时间增加会越来越小。复杂型：是指随机误差项的方差，随着解释变量Xi的增大而呈现出复杂的变化形式。例如：我国收入分配的变化，在改革开放初，社会收入差距非常小，改革开放后，收入差距逐步增大，目前我国政府采取了相应的政策如精准扶贫，以逐步缩小收入差距。可见，我国社会收入差距随着经济发展像橄榄球形一样变化。5.1异方差性的含义、类型及产生原因5.1.3异方差性的产生原因遗漏了某些重要解释变量模型函数形式设定误差测量误差的变化随机因素影响5.1异方差性的含义、类型及产生原因5.2.1参数的OLS估计量仍具无偏性，但非有效由于随机误差项方差随样本点不同而不同，因而可以将异方差看成是解释变量的某种函数形式，即：以一元线性回归模型为例，由第2章参数OLS估计的无偏性证明可知：在解释变量非随机和零均值假定满足的情况下，可证明参数的OLS估计量具有无偏性。可见，模型存在异方差并不影响参数OLS估计的无偏性。5.2异方差性后果5.2.1参数的OLS估计量仍具无偏性，但非有效由第2章证明可知，若模型满足同方差性假定，则：若模型存在异方差，，则：比较上述结果，当时，这表明模型若存在异方差，则难以确保OLS估计量的方差最小。同理也无法保证其有效性。5.2异方差性后果5.2.2无法正确估计参数的标准误差在同方差性假定下，参数的估计标准误差为：而在模型存在异方差情况下，假定若此时仍用则将产生偏差，偏差大小取决于：当其大于1，则低估参数估计的标准误差，反之，则高估。5.2异方差性后果5.2.3参数显著性检验的可靠性降低若模型存在异方差，此时可能高估或低估参数估计的标准误差，则据此计算的t统计量也不正确，此时，用错误的t统计量进行参数显著性检验，则有可能得到不正确的结论，t检验失效。F检验也如此。5.2异方差性后果5.2.4预测失效若模型存在异方差，

随着

的变化而变化，

也在不断变化，则Y预测区间将难以确定，此外，

不正确，预测误差增大，Y的预测精度将降低。5.2异方差性后果鉴于异方差性的存在将会对回归模型的估计、检验和预测产生一系列消极的影响，因而，在建立回归模型时必须检验其是否存在异方差性。异方差性检验的基本思路是：通常利用OLS法估计模型产生的残差及其平方或者绝对值来替代随机误差项方差，根据残差的分布图或者建立残差平方（或绝对值）关于原模型中解释变量的辅助回归方程来判定其是否存在异方差性。5.3异方差性的检验异方差性常用检验方法：1.图示检验法2.戈德菲尔德-夸特（Goldfeld-Quandt）检验法3.White检验法4.Park检验法5.Glejser检验法6.ARCH检验法5.3.1图示检验法1.被解释变量与解释变量相关图利用sort命令先对

进行排序：sortX然后，利用scat命令绘制相关图，如果随着解释变量的增加，被解释变量

散点分布区域逐渐变宽（或变窄），则可初步诊断模型存在递增型（或递减型）的异方差。5.3异方差性的检验5.3.1图示检验法2.残差平方或者残差绝对值与X相关图首先，对解释变量值进行排序。EVIEWS软件命令格式为：SORTX；其次，利用最小二乘法估计回归模型。EVIEWS软件命令格式为LSYCX，进而利用序列生成命令计算得到残差的平方或者残差绝对值；

Genrz1=resid^2Genrz2=abs(resid)最后，绘制出或者对X的散点图。若随着X变化，或者大体在两条水平线内变动（如图5-2a），则表明随机误差项方差为同方差；若随着X变化，或者也随之发生变化（如图5-2b、c、d），则表明模型存在异方差。5.3异方差性的检验2.残差平方或者残差绝对值与X相关图5.3异方差性的检验5.3.2戈德菲尔德-夸特检验法1965年戈德菲尔德和夸特提出Goldfeld-Quandt检验方法，其基本思想是：对原样本按某一解释变量进行排序，删除中间一定组数的数据，将容量相同的两端数据分别作为两个子样本，利用OLS法估计两个子样本回归模型，比较其产生的残差平方和是否具有显著差异，据此进行异方差性检验。5.3异方差性的检验戈德菲尔德-夸特检验步骤：5.3异方差性的检验1.数据排序：对所有样本数据按某一解释变量进行排序2.选取子样本：将排在中间的C组（大约n/4）数据删除，两端的样本数据分别作为子样本1和子样本23.估计模型：利用OLS法分别对子样本1和子样本2建立回归模型，求得各自的残差平方和4.提出假设：即原假设子样本1和子样本2的方差相等，满足同方差性假定