2026年吉林高考(数学)真题试卷(含答案)

-2026年吉林高考(数学)真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的交集是同时属于两个集合的元素，因此A∩(2)若命题p为假，命题q为真，则p∨A.真B.假C.无法判断D.不确定答案：A解析：逻辑或运算中，只要有一个命题为真，结果就为真。(3)若f(xA.-B.-C.0D.2答案：C解析：代入x=-1得f(-1)(4)若函数f(x)=logA.增函数B.减函数C.常数函数D.周期函数答案：A解析：对数函数f(x)(5)方程x2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：因式分解得(x-2)(x-(6)若a=5，b=2，则A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若a=5则b=2成立，但反过来不一定成立，因此(7)若函数f(x)的导数A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对f'(x)=2x(8)函数y=A.πB.2C.4D.π答案：B解析：正弦函数的基本周期为2π(9)若a为锐角，且tana=A.2B.1C.2D.1答案：A解析：cota(10)若向量u=(3,A.10B.7C.11D.9答案：D解析：数量积公式u·(11)若等差数列的首项为1，公差为3，则第n项为A.3nB.nC.3nD.n答案：C解析：等差数列通项公式为an=a(12)若不等式x+2>A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式x+2>(13)若正方体的边长为2，则其体积为A.4B.6C.8D.12答案：C解析：正方体体积公式为V=a3(14)若直线方程为y=A.2B.1C.-D.-答案：A解析：直线方程y=2x+(15)若椭圆的标准方程为x2A.3B.4C.6D.8答案：C解析：椭圆长轴长度为2a，其中a=3，因此长轴长为(16)若一个事件发生的概率为0.A.0B.0C.0D.0答案：A解析：事件与补事件的概率和为1，因此1-(17)若排列组合问题中，从10个元素中选3个，不考虑顺序，共有多少种选法？A.120B.210C.100D.110答案：B解析：排列组合公式为C(10,3)(18)若函数f(xA.9B.3C.6D.12答案：A解析：代入x=2得(19)若a≡b(modA.正确B.错误C.无法判断D.不确定答案：A解析：根据模运算的传递性，若a≡b(modm(20)若x2A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆答案：D解析：方程x2二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若x∈A，且A.xB.xC.AD.A答案：ACD解析：根据集合包含关系，若x∈A且A⊂B，则x∈(22)若f(A.定义域为(B.值域为RC.在定义域上是增函数D.在定义域上是减函数答案：ABC解析：对数函数f(x)=log(23)若f(x)A.f'B.f''C.f'D.f'答案：A解析：在极值点处导数为零或不存在，但仅导数为零是极值点的充分条件，因此选A。(24)任何角的三角函数都有以下性质：A.sinB.tanC.secD.cot答案：ABCD解析：所有选项均为三角函数的基本恒等式和定义。(25)若a=(1A.aB.aC.|D.a答案：ACD解析：向量加法结果为(4,6)；模长计算得12(26)若数列anA.该数列为等差数列B.通项公式为aC.该数列的前n项和为nD.第三项为5答案：ABCD解析：该数列为等差数列，通项为2n-1，前n项和为n2(27)若x2A.方程有实数解B.方程无实数解C.方程的解为xD.方程是完全平方公式答案：ACD解析：方程可化简为(x+2(28)若a>b，且A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：根据传递性，若a>b且b>c，则(29)设函数f(x)A.在x=B.在x=C.在x=D.在x=答案：A解析：可导函数必连续，但不能断定其在该点一定有极值或单调性。(30)若x2A.该方程表示圆B.圆心为原点C.半径为4D.点(3答案：ABCD解析：方程x2+y2=(31)若向量u=(2A.vB.u与v共线C.u与v垂直D.u答案：ABD解析：v=2u，因此u与v(32)若集合A={1A.AB.AC.AD.B答案：AB解析：并集为{1,2(33)若函数f(A.定义域为RB.值域为[C.在(0D.在(π答案：ABC解析：cosx的定义域为R，值域为[-1(34)若不等式x2A.总为正B.恒成立C.等号不可取D.可能取到值为0答案：B解析：平方数总是非负的，因此不等式恒成立。(35)若函数f(x)A.f'B.f''C.f(D.f(答案：ABC解析：极小值点处导数为零，二阶导数小于零，且该点为最小值点。(36)若两个向量共线，则A.它们的夹角为0°或B.它们的模长相等C.存在非零实数k使得uD.它们的数量积为零答案：AC解析：共线向量夹角为0°或180°，且存在一个非零实数k使得(37)若等比数列的首项为2，公比为3，则其前n项和为A.SB.SC.SD.S答案：AC解析：等比数列前n项和公式为Sn=a1(1-(38)若方程x2A.方程无实数解B.方程有两个相等实根C.方程的根为xD.方程的根为x答案：BC解析：方程可化简为(x-2(39)若不等式组x+y>A.(B.(C.(D.(答案：AD解析：代入x=6，y=0满足条件；而其他选项中的x=(40)若函数f(A.它是单调递增函数B.它是单调递减函数C.它的导数为eD.它的导数为0答案：AC解析：指数函数f(x)三、填空题（20题）(41)若a=5，b=答案：1解析：简化比例5:10得(42)若x=3，y=答案：13解析：32=9，2(43)若函数f(x)答案：3解析：代入x=0得(44)若u=(1,2答案：5解析：向量模长为12(45)若a=(3,4答案：11解析：3×(46)若等差数列首项为2，公差为3，第n项为______答案：2解析：等差数列通项公式为an=a(47)若不等式x+答案：(解析：1+(48)若x2答案：1，3解析：因式分解为(x-1)((49)若函数f(答案：R解析：对数函数f((50)若向量垂直，则它们的数量积为______答案：0解析：垂直向量的数量积为零。(51)若x2=9答案：3或-解析：解方程得x=(52)若tanθ=1答案：2解析：cotθ(53)若三角形三边长为3，4，5，则其面积为______答案：6解析：三角形为直角三角形，面积为12(54)若f(答案：x解析：若x=(55)若f(答案：3x解析：导数为ddx(56)若函数f(答案：2解析：正弦函数最大值为1，乘以2得最大值为2。(57)若x2答案：(解析：标准圆方程x2(58)若a=(2,3答案：(解析：向量相加得2+1=(59)若f(x)答案：x解析：导数为ddx(60)若样本数据为1,答案：3解析：平均值为1+四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知函数f(答案：(解析：函数为二次函数，顶点公式为x=-b2a，代入得x=2；代入(62)（5分）若u=(1答案：-1，12解析：数量积1×2+3×(63)（5分）求函数f(答案：x=1解析：导数为f'(x)=3x(64)（5分）若集合A={1,2,3答案：{1,解析：并集为所有元素的合集，交集为公有元素。(65)（5分）求sin2答案：1解析：根据三角恒等式sin2θ+(66)（5分）若等差数列an=4n答案：35解析：前5项为3,7,(67)（5分）若不等式2x+5>答案：x解析：移项得2x>10，解得(68)（5分）求椭圆x2答案：6，4解析：长轴长度为2a=2×(69)（5分）已知函数f(答