2026年吉林高考数学考试(真题)及参考答案

-2026年吉林高考数学考试(真题)及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：D解析：由集合交集的定义可知，集合A中的元素是小于1的实数，集合B中的元素是大于-1的实数，其交集是介于-1和(2)若p为假命题，q为真命题，则命题p→A.真B.假C.无法判断D.不确定答案：A解析：命题p→q当p为假时，不论(3)已知函数f(x)的定义域是[0A.[0B.[0C.[0D.[1答案：B解析：f(2x)的定义域由0(4)若f(x)A.3B.3C.10D.3答案：A解析：设y=log3(x+1(5)若函数f(x)=ax+bA.1B.2C.3D.4答案：B解析：将点(1,3)代入得a+b=(6)若函数f(A.(B.[2C.(D.[2答案：B解析：函数定义域x-2≥0，解得(7)若a>0且a≠A.双曲线B.直线C.通过原点的曲线D.增函数答案：D解析：若a>1，则函数单调递增；若(8)若f(A.原点对称B.y轴对称C.x轴对称D.某个斜线对称答案：B解析：偶函数的定义是f((9)若函数f(x)A.cosB.-C.sinD.sin答案：A解析：sin(x+(10)若|a|=3，|bA.5B.6C.7D.8答案：A解析：|a(11)等差数列a1=2，公差dA.10B.11C.12D.13答案：B解析：由等差数列通项公式an=a(12)若a<b<A.aB.aC.abD.ab答案：B解析：若a<b<c，则(13)若a+b=5，且ab=A.2和3B.1和4C.3和2D.4和1答案：A解析：方程x2-5x+6=0的根为x=2或x(14)已知x>0，不等式A.xB.xC.xD.x答案：C解析：解不等式得3x≤6，即x≤2，但因为(15)若点P(2,3)A.a=1B.a=2C.a=-D.a=-答案：C解析：由3=2a+b和1=(16)已知圆的方程为x2A.1B.2C.1D.1答案：A解析：该圆是单位圆，故半径为1。(17)已知抛物线y=ax2A.x=B.aC.bD.c答案：A解析：抛物线的对称轴公式为x=-b2a，顶点坐标x=(18)若P(B∣A)A.1B.1C.3D.2答案：A解析：由条件概率公式P(B∣(19)若随机变量ξ的概率分布为P(ξ=1)=1A.2B.1C.1D.2答案：B解析：E((20)若二项式(xA.1B.5C.6D.20答案：D解析：常数项对应x0项，其系数为6二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：奇函数需满足f(-x)=(22)若f(A.aB.aC.xD.x答案：ABC解析：对数函数的定义域是x>0，且底数a需满足a>(23)下列哪些说法正确？A.如果A⊆BB.如果A⊆BC.设A⊆B，那么B是D.设A⊆B，那么A是答案：ABD解析：若A是B的子集，则A∩B=A且A∪(24)下列哪些命题是真命题？A.若x>0B.若x<0，则C.logD.log答案：ABD解析：由对数的性质可知，若x>1，log2x>0；若(25)若矩形的长为4cm，宽为3cm，则下列哪些说法正确？A.该矩形的面积为12cm2B.该矩形的周长为14cmC.该矩形的对角线长度为5cmD.该矩形的对角线长度为5cm答案：ABD解析：面积=4×3=12cm2(26)若f(A.fB.fC.fD.f答案：BC解析：奇函数的定义是f(-x)=(27)下列哪些情况是充分条件？A.若x>0B.若x2>C.若a>0D.若a2>答案：AC解析：若x>0是x2(28)若随机事件A与B互斥，则下列哪些情况成立？A.PB.PC.PD.P答案：AB解析：互斥事件的定义是A∩B=∅，所以(29)若函数f(x)的图像经过点(A.偶函数B.奇函数C.平移对称函数D.轴对称函数答案：AD解析：图像关于y轴和x轴对称，说明函数为偶函数或轴对称函数。(30)若x2A.圆心为原点B.半径为1C.点(1D.点(2答案：ABC解析：圆心为原点，半径为1，点(1,0(31)若f(A.y轴B.x轴C.斜线yD.斜线y答案：A解析：偶函数图像关于y轴对称。(32)若不等式x+A.xB.xC.xD.x答案：A解析：不等式解集为x>(33)若样本的方差为s2A.sB.sC.1D.n答案：C解析：方差公式为s2=1(34)若三角形的三边分别为a=3，b=A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形答案：C解析：由勾股定理可知，该三角形为直角三角形。(35)若sin(θ)A.30B.60C.150D.210答案：AC解析：单位圆中sin(θ)=1(36)若x∈[0,π]A.0B.πC.πD.5答案：B解析：cosx=3(37)若f(A.正B.负C.0D.无法判断答案：A解析：若函数是增函数，则导数始终为正。(38)若f(x)A.6B.3C.2D.1答案：A解析：f'(x)=6x(39)若f(A.1B.1C.1D.1答案：A解析：f'((40)若函数f(x)A.0B.3C.-D.1答案：C解析：cosx的导数是-sinx，代入x三、填空题（20题）(41)已知a为实数，且a+1答案：7解析：平方两边得a2+2+1(42)若f(x答案：0解析：sin(0)(43)若集合A={1,答案：{解析：集合的并集包含所有元素，故为{1(44)若点(x,y答案：±解析：当y=0时，x2(45)若P(B∣A答案：2解析：由条件概率公式P((46)若f(x)是偶函数，且答案：5解析：偶函数的定义是f(-x(47)若直线y=2x+b答案：-解析：令y=0，代入得0=(48)已知f(x)=ax+答案：2解析：2=a+b和(49)若a<b<c答案：a解析：等差数列的第二项为a+(50)若不等式x2+3x答案：x<-解析：方程x2+3x+2=0的根为x(51)若f(x答案：3解析：log2(8(52)若f(x)答案：负解析：单调递减函数的导数为负。(53)若f(答案：x解析：由2x-1≥(54)若f(答案：9x解析：f'((55)若集合A={x答案：4解析：正整数在0<x<5范围内为(56)若不等式x2答案：1解析：解方程x2-4x+3=0(57)若等差数列a1=2，末项an答案：3解析：由等差数列公式an=a1+(58)若f(x)答案：2解析：f'(x)=2x(59)若点(x,y)在直线y答案：4解析：代入点得2=2，可知(60)若以a和b为直角边的直角三角形面积为6，且a2A.a=3B.a=4C.a=5D.a=6答案：AB解析：a=3，b=4的面积为四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知等差数列a1=3，a答案：19解析：由an=a1+(n(62)（5分）已知函数f(x)=5x答案：3解析：解方程5x-15=(63)（5分）已知圆的方程为(x答案：圆心为(2,解析：圆的标准方程为(x-h)2(64)（5分）已知等比数列a1=4，a答案：1解析：a3=a(65)（5分）已知f(x)答案：1解析：f((66)（5分）已知函数f(x)答案：6x解析：f'((67)（5分）若a+b=5，a-答案：a=3解析：由a+b=5和a-(68)（5分）已知a=3，