2026年吉林高考数学真题附答案

-2026年吉林高考数学真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和集合B的交集是指同时属于这两个集合的元素，因此A∩(2)下列命题中，是假命题的是A.全称命题“∀xB.存在命题“∃xC.若p⇒q为真命题，则D.若命题p为假，则其否定命题¬p答案：C解析：若p⇒q为真命题，不能推出q⇒(3)已知函数f(x)A.1B.1C.4D.2答案：A解析：代入x=-2(4)若函数f(x)A.一定有极值B.一定有最小值C.可能没有极值D.一定有最大值答案：C解析：单调性意味着函数在区间内一直增加或一直减少，因此可能没有极值。(5)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义为f(-x(6)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对数函数的定义域需满足x+1>(7)若x为实数，且x2A.方程无解B.方程有一个实根C.方程有两个实根D.方程有三个实根答案：A解析：判别式Δ=(8)已知f(x)=ax，且f(A.1B.2C.eD.e答案：B解析：已知f'(x)=lna·ax(9)若x为三角形的一个内角，且sinx=1A.0B.90C.0°<D.60答案：C解析：sinx=12解得x=30°或x(10)已知向量a=(2,1A.aB.aC.a=0D.a答案：A解析：若两个向量平行，则存在非零实数k，使a=(11)等差数列{an}A.1B.-C.3D.-答案：A解析：当n=1时，首项为(12)若a>A.aB.1C.aD.a答案：A解析：若a>b>(13)已知空间中两个平面的方程分别为x+y+A.(B.(C.(D.(答案：B解析：两平面的法向量分别为(1,1,1)和(14)若直线y=2x+A.0B.1C.2D.无法确定答案：C解析：解方程组y=2x+(15)若随机事件A和B是互斥的，则A.PB.PC.PD.P答案：D解析：互斥事件的交集为空集，因此P((16)若随机变量X服从参数为n=10，p=A.4B.6C.8D.10答案：A解析：期望公式为E((17)若z=(1A.1B.2C.3D.4答案：C解析：展开得z=(18)若命题“∀xA.存在x∈RB.对于所有x∈RC.存在x∈RD.所有x∈R答案：A解析：若原命题为假，则其否定命题“∃x(19)已知f(x)=xA.yB.yC.yD.y答案：A解析：由f'(x)=3x(20)已知f'(x)A.-B.cosC.cosD.-答案：A解析：积分f'(x)二、多项选择题（20题）(21)若集合A={xA.AB.BC.AD.A答案：ACD解析：A中x为自然数，B中x为整数，因此A⊆B。A与B的交集为{0(22)若f(A.函数在定义域上是增函数B.对于任意x>C.函数的值域为RD.函数的图像经过点(答案：ABD解析：f(x)=log2x(23)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：BCD解析：奇函数的定义为f(-x)=(24)若直线的斜率为m=A.与x-轴成60°B.与x-轴成30°C.与x-轴成45°D.倾斜角为arctan答案：AD解析：斜率m=2与倾斜角θ满足tanθ(25)若数列{an}满足aA.该数列为等差数列B.其通项公式为aC.其前n项和为SD.该数列的公差为3答案：ACD解析：根据定义，该数列是等差数列，公差为3，通项为an=3n-1(26)若不等式x2-5xA.xB.2C.xD.x答案：B解析：分解得(x-2(27)若f(A.f(B.f(C.f(D.f(答案：CD解析：函数f((28)若tanx=1A.x=45B.x=30C.x=60D.x=90答案：A解析：tanx=1解得x(29)若直线l的倾斜角为θ，则A.若θ=90°B.若θ=0°C.若θ=45°，直线与D.若θ=60答案：ACD解析：θ=90°表示垂直于x-轴，θ=0°表示与(30)若命题“若a>b，则A.a和b均为正数B.a和b均为负数C.a为正，b为负D.a和b中至少有一个为正数答案：AD解析：若a>b且(31)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集为所有元素组合，即{1(32)若a与b是互为相反数，且a>A.aB.abC.a与b为向量时是反向向量D.a与b为实数时在数轴上关于原点对称答案：ACD解析：互为相反数说明a+(33)若方程sinx=1A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：在区间[0,2π]内，方程(34)若f(A.fB.f(x)C.f(x)D.f(答案：AB解析：偶函数定义为f(x)(35)若a、b是x2A.aB.abC.aD.a、b为负数答案：ABD解析：方程x2+5x+6=0的两根为-(36)若向量a=(1A.aB.aC.a与b的夹角为0D.a与b的夹角为180答案：ACD解析：b=2a，说明a(37)若x是等比数列{an}的第3项，且aA.xB.xC.xD.x答案：A解析：等比数列第n项为a1·r(38)若log2x>log2A.xB.xC.xD.无法判断答案：A解析：由于底数2>1，log2(39)若矩阵A=A.矩阵A表示旋转矩阵B.矩阵A的行列式为1C.矩阵A的逆矩阵为cosD.矩阵A平移后不改变向量方向答案：ABC解析：矩阵A是旋转矩阵，行列式为cos2(40)若函数f(A.函数在x=B.函数为奇函数C.其图像在x>D.其图像在x<答案：BCD解析：f(x)=x3是奇函数；导数三、填空题（20题）(41)若集合A={1,答案：{解析：交集为同时在A和B中的元素，即{3(42)若f(x答案：5解析：代入得f((43)若sinθ=12答案：30解析：对0°<θ<90(44)若向量a=(1,答案：0解析：点积为1×(45)若等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为答案：14解析：等差数列第n项为an=2(46)若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则体积为答案：12cm3解析：体积公式为V=13(47)若函数f(x)答案：2解析：导数f'(x)(48)若x=log答案：2解析：log3(49)若三角形的两边分别为5cm和12cm，夹角为90°答案：13cm解析：由勾股定理c=(50)若x2+y2=答案：5解析：对x2+y2=25，最大值在(51)若向量a=答案：5解析：长度为32(52)若随机变量X服从N(0答案：1解析：对称分布，P((53)若f'(x答案：x解析：f((54)若f(x答案：2x解析：f'(x)(55)若函数f(x)在区间[a答案：至少有一个驻点解析：根据介值定理，在间隔中至少存在一个驻点。(56)若f(x)答案：1解析：sinx在x=π(57)若直线l的斜率为k=答案：135解析：tan-(58)若集合A={答案：{解析：并集为所有元素组合，即{1(59)若x∈R，且答案：所有实数解析：判别式Δ=12(60)若函数f(答案：f解析：设y=3x+2，解得四、解答题（12题）(61)（5分）设f(x)=x答案：2解析：对f(x)=x2-1x-1(62)（5分）求函数f(答案：x解析：f'(x)=3x2-(63)（5分）若等差数列的第3项为7，第5项为11，求首项。答案：3解析：设首项为a，公差为d，则有a+2d=7，a+(64)（5分）设函数f(答案：(解析：对数函数要求x2+1>0(65)（5分）若f(答案：1解析：由幂函数导数公式得f'((6