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广东省梅州市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.30

B.40

C.12

答案：B

解析：设这个数为x，35x=242、下列哪一组是同类项？

A.3x2与5x3

B.ab与ba

C.2xy与3答案：B

解析：同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，ab与ba3、化简−2x−3的结果是________。

A.2x+3

B.−2答案：C

解析：根据去括号法则，−4、若2x+1=3，则x的值是________。

A.4

答案：A

解析：两边平方得2x+15、集合A={1,2,3}，集合B={2,3答案：C

解析：两个集合的交集是同时属于两个集合的元素，即{2,3}6、若a2=4，b2=9，则a+b的最大值为________。答案：C

解析：a=±2，b=±3，最大值为7、若x是方程3x−5=4的解，则x的值是________。

A.2

答案：B

解析：移项得3x=98、已知x与y成反比例，且当x=2时y=6，则y与x的关系式是________。

A.y=3x

B.y=答案：B

解析：反比例关系为y=kx，代入得6=k29、将2a2b3与3ab2配平后，它们的最小公倍式为________。

A.6a2b3

答案：A

解析：找出两式的公因式ab2，最小公倍式为10、若3x+2<5，则x的取值范围是________。

A.x<1

B.x>答案：A

解析：移项得3x<3二、填空题（每题4分，共24分）

11、若一个数的14答案：24

解析：设这个数为x，14x=12、已知2x+y=10，x答案：4

解析：将方程组联立解得：由x−y=2得x=y+2，代入得2(y+13、若x+1x=4答案：14

解析：两边平方得x2+214、一个三角形的面积是18，底为6，高是________。答案：6

解析：面积公式为12×底×高=1815、若23x=8，则答案：12

解析：两边乘以32得16、已知sin30∘=12答案：12

解析：三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2答案：56

解析：通分得化简：(答案：0

解析：展开得x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x答案：6

解析：通分得3x+2x6=5解不等式组：2答案：x<4

解析：第一个不等式解得x>2，第二个解得19、函数综合题（10分）

已知函数f(答案：−1

解析：化简为f(x)=2(x2−220、几何证明与计算（10分）

已知等腰三角形ABC，其中AB=AC，底边答案：24

解析：面积=121、应用题（12分）

小明在银行存入一笔钱，年利率为4%，

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