2026年江苏镇江市高考数学试题附答案

-2026年江苏镇江市高考数学试题(附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，能表示集合{1A.{B.{C.{D.{答案：D解析：集合中包含自然数且满足0<x<(2)若p是q的充分不必要条件，则p是q的A.必要不充分条件B.既不充分也不必要条件C.充分必要条件D.充分条件答案：A解析：充分不必要条件的逆否命题为必要不充分条件，故选A。(3)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：求导得f'(x)=3x(4)若f(x)=logA.aB.0C.aD.a答案：B解析：若对数函数为减函数，则底数0<(5)若a>0，则A.单调递增B.单调递减C.在x=D.在x=答案：A解析：当a>(6)若tanα=1A.3B.-C.4D.-答案：B解析：由tanα=12，得sinα=1(7)已知向量a=(1,2)，b=A.θB.θC.θD.θ答案：B解析：向量a与b的点积为1×2+(8)若数列{an}是等比数列，且A.243B.81C.12D.9答案：A解析：等比数列中，公比q=a3(9)不等式x2A.x<-B.-C.xD.x答案：A解析：解方程x2-2x-3=0，得x(10)若f(x)是奇函数，且fA.0B.1C.-1D.不存在答案：A解析：奇函数满足f(-x)=-f(11)若f(x)A.2B.-C.1D.1答案：A解析：利用基本不等式x+1x≥2(12)椭圆x2A.4B.8C.3D.6答案：B解析：椭圆的标准形式为x2a2+y2b(13)若a>0，函数A.(B.(C.(D.(答案：B解析：对数函数定义域为x-1>(14)若f(x)是奇函数，且f(x)在A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：奇函数关于原点对称，若在x>0时单调递增，则在(15)已知x∈(0,2A.πB.2C.4D.5答案：ABD解析：sinx=32的解为x=π3或x=2π3(16)若函数f(xA.xB.xC.1D.-答案：C解析：f(f((17)若cosα=12A.πB.πC.2D.5答案：A解析：cosα=12的解在(18)若f(x)A.πB.πC.2D.4答案：C解析：三角函数sin(kx+b)的周期为2(19)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：B解析：x2-4x+4=(x-(20)若三角形的三边长分别为3,4,5，则它的面积是A.4B.6C.8D.12答案：B解析：三边长为3,4,5的三角形是直角三角形，面积为12二、多项选择题（20题）(21)下列命题中，为真命题的是A.a>b且aB.若a>bC.若a<b且bD.若a>0且b答案：BCD解析：选项A是假命题，B、C、D都是真命题，故选BCD。(22)若f(A.每个周期内都有一个最大值B.图像关于直线x=C.在x=D.在x=答案：ABD解析：选项C是假命题，A、B、D都是真命题，故选ABD。(23)下列函数中，是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：A解析：f(x)(24)若三角形的三个内角分别为60°,60°,A.是等腰三角形B.是等边三角形C.是锐角三角形D.是钝角三角形答案：ABC解析：三个内角均为60°(25)若点M(1,2)A.bB.kC.kD.b答案：AD解析：点M在直线上，则2=k×1+b，即k+b=2。题目说(26)某次考试中，若成绩满足A.全体成绩均高于平均分B.全体成绩均低于平均分C.成绩分布是对称的D.散点图呈现正相关答案：CD解析：无明确数据，无法判断A、B是否成立，C和D是理论中常见的统计特征，故选CD。(27)若a>A.aB.abC.aD.b答案：ABCD解析：由a>(28)若函数f(x)A.必定有最大值B.必定有最小值C.一定有极值D.可能没有极值答案：ABD解析：连续函数在闭区间上一定有最大值和最小值，可能没有极值，但至少有一个端点为极值，故选ABD。(29)若f(A.单调递增B.单调递减C.在定义域内有最小值D.在定义域内有最大值答案：AB解析：对数函数logax在a>1时单调递增，在(30)若不等式组x+A.(B.(C.(D.(答案：ACD解析：解不等式组可得交点为A、C、D，故顶点为ACD。(31)若logaA.a>0B.x>0C.x<0D.x答案：AB解析：对数运算中，logax+logay=loga(32)抛物线方程y2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：抛物线y2=4x(33)若x2A.x的取值范围是[B.|C.若y=0D.若x=0答案：ABCD解析：圆的方程x2(34)下列选项中，能表示对数函数图像的特征的是A.过点(B.图像在x>C.当a>D.当0<答案：ABCD解析：按对数函数的定义和性质，选ABCD。(35)若f(A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：f(x)的定义域是x(36)若a,b,c是等比数列的连续三项，且a+A.bB.bC.bD.b答案：D解析：设a=bq，c=bq，代入a+b+c=5(37)若f(A.关于y轴对称B.关于原点对称C.关于x轴对称D.关于某条垂直于x轴的直线对称答案：A解析：偶函数的定义是f(-x(38)若f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：C解析：tanx在x(39)若三角形的三边长分别为a,b,c，且满足a2A.是直角三角形B.是等边三角形C.是等腰三角形D.是锐角三角形答案：A解析：满足勾股定理的三角形是直角三角形，故选A。(40)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(x)D.f(x)答案：AD解析：正弦函数在每个周期内有最大值和最小值，π2为最大值点，0为最小值点，但本题f三、填空题（20题）(41)若f(x)=解析：f((42)若f(x)=解析：log3(43)已知三条边分别为5,12,13的三角形，其面积为\boxed解析：三边为5,12,13，满足勾股定理，故是直角三角形，面积为12(44)若f(x)=解析：f((45)若三角形的内角是45°,45°,90°解析：两个内角为45°(46)若f(x解析：x要求x≥0，故定义域为(47)若a>0，且a2=解析：a2=14解得a=12(48)若x2+y解析：x2+y(49)若直线y=kx+b通过点(2,3)解析：点(2,3)代入方程得3=(50)若f(x解析：sinx+cos(51)若f(x)=log2解析：log2(52)若函数f(x解析：设y=1x，则x(53)若f(x)=解析：tanπ(54)若f(x解析：f((55)若f(x解析：f((56)若f(x解析：1-x2要求1-x(57)若sinx=12，且x解析：sinx=1(58)若f(x)=cosx解析：cos0(59)若f(x解析：3x+1>(60)若f(x)是偶函数，且f(解析：偶函数的性质是f(-x四、解答题（12题）(61)（5分）已知函数f(答案：0解析：f(x)(62)（5分）设集合A={1,2答案：{解析：A∩B是两个集合的公共元素，即(63)（5分）若不等式组x+答案：(1,2)解析：解不等式组可得交点为(1,2),(64)（5分）若函数f(x)答案：4解析：f(8)=log(65)（5分）已知直线斜率为2，且过点(1答案：y解析：设直线方程为y=2x+b，代入(1,3(66)（5分）若函数f(x)答案：3解析：f'(x)=3x(67)（5分）计算34答案：5解析：34(68)（5分）若不