等截面摩擦管流

GASDYNAMICS

ENGINEDEPARTMENT2026/7/12第五章等截面摩擦管流假设：流动是一维的气体流动过程中与外界没有机械功的交换管道是等截面的气体为定比热的完全气体管道短，流速大时为一维定常绝热摩擦管流管道长，流速慢时为一维定常等温摩擦管流2026/7/12第五章等截面摩擦管流第5.1节摩擦对气体参数的影响5.1.1基本方程连续方程、动量方程、能量方程、状态方程、马赫数方程、总压方程、熵方程、冲量方程2026/7/12摩擦对气流参数的影响2026/7/122026/7/12结论：无论管内为亚音速还是超音速流，粘性摩擦作用总是使气流的总压下降无论亚音速还是超音速，摩擦的结果生成了热，使熵增加亚音速时，摩擦使V增加，Ma增加，P，ρ，T均下降超音速时，摩擦使V下降，Ma下降，P，ρ，T均增加2026/7/125.1.3范诺线给定总焓和密流下的等截面管流的焓－熵曲线为范诺线2026/7/12由图看出：当Ma<1时，dh与ds异号，在h-s图上斜率为负值当Ma>1时，dh与ds同号，斜率为正值Ma＝1时，熵最大单纯的摩擦作用不能使亚音速气流变为超音速气流单纯的摩擦作用也不能使超音速气流变为亚音速气流2026/7/125.1.4摩擦管流的计算公式速度分布折合管长关系绝热摩擦管流函数表2026/7/122026/7/12第5.2节摩擦壅塞当管长一定时，有一个最大亚音速λ1max值，或者有一个最小超音速值λ1min与之对应,使出口截面λ2＝1。超出此速度系数范围即发生壅塞对于给定的λ1也有一个最大管长Lmax,超出时也发生壅塞2026/7/125.2.1亚音速壅塞2026/7/12当管长大于最大管长时，出口不可能是超音速，也不可能是亚音速，管内也不可能维持音速根据流量相等原理，由于摩擦造成出口总压下降，出口流量即下降临界截面到出口截面间气流的堆积使压力升高，造成扰动，在亚音速气流中扰动传至进口截面，使进口处速度系数下降，降到其对应的最大管长正好等于实际管长。2026/7/125.2.2超音速壅塞超音速流，L>Lmax时出现壅塞，此时管内出现正激波，出口速度系数正好为1对于给定的λ1，管道越长，正激波的位置越向上游移动，达某一极限时，激波移到进口外，成为脱体激波，并发生溢流2026/7/12讨论：2026/7/12当管长为La时，沿管长λ下降，到出口a处λa＝1，压强比上升到临界压比βcr当L b>La时，管内产生正激波，设激波所在位置到进口截面的管长为Ls2026/7/12当Lc>Lb>La时，随管道的增加，正激波位置向上游移动，当管长增加到Lc时，正激波位置刚好出现在摩擦管进口上使正激波恰好在进口时的管长Lc：由面积比公式求拉瓦尔喷管出口处的气流马赫数Mae利用正激波表求激波后速度系数λ1求与进口速度系数λ1对应的最大管长Lmax当L>Lmax时，激波向拉瓦尔喷管扩张段移动。继续增加，则正激波移到喉部而消失。此时只有喉部和出口界面上出现音速，其余均为亚音速2026/7/122026/7/122026/7/122026/7/122026/7/12作业1、空气以λ1＝0.4流入长径比为100的管道，平均摩擦系数为0.00375，求出口的速度系数如空气以λ＝0.6流入该管道，问出口达到临界时管道长径比应为多少？2、空气沿直圆管流动时，在管道进口处气流的总压为0.294MPa，总温293K，管道直径10CM，管道长50米，求空气质量流量为2Kg/S时，在管道出口截面空气的总压为多少？（设平均摩擦系数为0.005)3、空气流过一截面积为10CM2的等截面直圆管，流动为定常绝热的，已知进口马赫数为0.4，进口静压为0.1MPa，进口静温为15℃，圆管平均摩擦系数为0,015，求（1）圆管发生壅塞时的最大管长Lmax及出口静压、静温（2）若管长增加到1.5Lmax，流量的变化如何？2026/7/12作业4、空气在直径为1厘米的绝热管内流动，质量流量为0.1Kg/s，总温为295K，管道平均摩擦系数为0.002，管道进口处气流的静压为0.014MPa，求：（1）计算进口处的马赫数、速度和总压。（2）计算无激