小学一年级数学《15、16、17、18减几的减法》创新教学设计

小学一年级数学《15、16、17、18减几的减法》创新教学设计一、基本信息与核心定位课题名称：小学一年级数学《15、16、17、18减几的减法》创新教学设计授课年级：小学一年级下学期（契合冀教版一年级上册第九单元内容，但教学深度与核心素养指向可适当延展）课时安排：1课时（建议3540分钟）教材版本：冀教版（基于标题“15、16、17、18减几”的特定内容）课程标准定位：本课隶属于“数与代数”领域，是“数与运算”主题的核心内容。本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段要求，致力于让学生在具体情境中理解减法的意义，探索并掌握20以内退位减法的算理与算法【重要：核心素养导向】。本课不仅是对“十几减几”计算技能的巩固，更是从直观操作向抽象符号运算过渡的关键一环，是培养学生初步推理意识、模型意识和运算能力的种子课。二、教学目标设计与分层阐述基于核心素养的落地，本课教学目标设定如下，力求可操作、可检测：（一）基础性目标——【基础·全员达标】1.知识与技能：结合具体情境，能正确列出15、16、17、18减几的减法算式。理解并掌握“破十法”和“想加算减法”的计算算理，能熟练、准确地口算15、16、17、18减几的退位减法。2.过程与方法：通过动手操作小棒、计数器等学具，经历探索计算方法的过程，能用自己的语言清晰地表达“破十”和“想加”的思考过程。（二）发展性目标——【重要·能力提升】3.数学思维：在观察、比较、交流中，发现十几减几的计算规律（如：被减数增加，减数不变，差也增加；或者发现差与被减数个位、减数的关系），初步培养抽象概括和推理能力【高频考点：找规律】。4.问题解决：能运用所学知识解决生活中简单的实际问题（如还剩多少、差多少），感受数学在生活中的广泛应用，增强应用意识。（三）情感与价值目标——【热点·品格培养】5.情感态度：在探究活动中体验成功的喜悦，建立学习数学的自信心；通过小组合作，培养倾听、协作、分享的良好学习习惯。三、教学重难点及突破策略【重点】掌握15、16、17、18减几的退位减法的计算方法（特别是“破十法”与“想加算减法”），并能正确计算。【难点】1.深入理解“破十法”的算理：为何要把被减数分成10和几？为何要用10去减？剩下的为什么要相加？【难点：算理的内化】2.灵活选择并优化算法，能根据具体数据特征快速判断用哪种方法更简便。【突破策略】1.具身认知，动手操作：摒弃单纯的口算训练，通过“摆一摆、拆一拆、说一说”将抽象的算理转化为可见的动作思维。用小棒捆扎与拆分，直观呈现“退位”的物理过程。2.对比迁移，沟通联系：横向对比“破十法”与“想加算减法”，纵向对比本课内容与之前学习的“11、12、13、14减几”，引导学生发现知识的内在联系，实现算法迁移。3.数形结合，语言内化：要求学生每一步操作都要伴随语言描述（如：把18分成10和8，10减9等于1，1加8等于9），通过外部语言促进内部思维的形成【非常重要：语言是思维的外壳】。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含动态演示小棒拆分、计数器拨珠过程）、磁性小棒教具、口算卡片。学生准备：每人20根小棒（最好用皮筋将10根捆成一捆）、每人一个学具计数器、学习单。五、教学实施过程（核心环节深度展开）（一）唤醒经验，情境导入——【基础·复习铺垫】1.游戏热身：“碰碰车，凑成十”。教师出示数字卡片，学生快速说出另一个能与它凑成十的数。如师出示“9”，生对“1”；师出示“8”，生对“2”。（【重要】温习“凑十歌”，为“破十法”中10减几做铺垫）2.算式抢答：回顾已学的十几减几（不退位）和简单的退位减法。如“133=？”“125=？”“说说你是怎么算的？”（唤醒学生对“想加算减”的初步记忆）。3.情境创设：教师利用课件展示学校图书角的场景：“同学们，图书角新进了一批数学绘本，特别好看！看，老师数了数，书架上原来有15本书。（板书：15本）课间的时候，有6个同学每人借走了一本。根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”学生提问：“还剩多少本书？”教师引导列式：“156”（板书算式）。设疑激趣：“15减6，个位上的5不够减6，怎么办呢？今天我们就来当‘数学小侦探’，一起研究像15、16、17、18这样的数减几的奥秘。”（揭示并板书课题：15、16、17、18减几）（二）操作探究，构建模型——【核心·深度学习】活动一：聚焦“156”，初探“破十法”之理1.独立尝试，产生认知冲突：教师：“156等于多少？请同学们先独立思考，然后可以用小棒摆一摆，也可以在计数器上拨一拨，看看谁能找到答案，并且能说清楚你是怎么找到的。”2.小组交流，分享多元算法：学生动手操作，教师巡视，收集典型资源。预设学生可能出现的方法：方法A（点数/倒着数）：从15倒着数6个，14、13、12、11、10、9，还剩9。方法B（破十法）：把15根小棒拆成一捆（10根）和5根。从10根里拿走6根，剩下4根，再把4根和5根合起来是9根。方法C（想加算减）：因为6+9=15，所以156=9。方法D（平十法/连减法）：把6分成5和1，先155=10，再101=9。3.对比优化，聚焦“破十”：教师利用大屏幕动态演示“破十法”的过程（将一捆小棒解开，拿走6根）【非常重要：可视化教学】。师生对话：师：为什么要把15拆成10和5，而不是拆成其他数呢？生：因为个位5不够减6，用10去减6就好算了。师：拆成10和5之后，我们是先算什么？再算什么？生：先算106=4，再算4+5=9。教师根据学生回答，板书“破十法”分解式，并引导学生齐读思考过程：156=9，想：把15分成（10）和（5），先算106=4，再算4+5=9。活动二：迁移类推，内化“想加算减”之法1.问题变式：教师继续借用图书角情境：“如果书架上原来有16本书，借走了7本，还剩几本？”（板书：167）2.方法迁移：师：你能用刚才学的“破十法”试着算一算167吗？请在学习单上写一写思考过程。学生独立完成后汇报：把16分成10和6，107=3，3+6=9。3.引出“想加算减”：师：还有不同的算法吗？除了用10去减，我们还能怎么想？生：我想7+9=16，所以167=9。师：这个方法太棒了！利用我们学过的加法知识来解决减法问题，这叫“想加算减”（板书）。大家觉得这种方法怎么样？（引导学生体会其快捷性，尤其是对加法口诀熟练的同学）【高频考点：加减法互逆关系】4.对比小结：教师组织学生对比“156”和“167”。师：观察这两道题，你有什么发现？生1：都是个位不够减。生2：156和167的结果都是9。师引导发现规律：减数比被减数的个位大几，得数的个位就比被减数的个位小几？或者更精准地引导学生发现：156，5比6小1，结果9比10小1？【热点：引导发现规律】初步渗透：差＝（被减数个位+10）—减数，或是破十后的组合。对于一年级学生，不要求总结公式，重在感受规律的存在。（三）自主探究，合作交流——【拓展·17、18减几】1.挑战任务：教师出示“178=？”和“189=？”。（板书）要求：请同学们以4人小组为单位，选择其中一个算式进行研究。研究要求：（1）先用小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨。（2）组内互相说一说，你们是怎么算的？用了什么方法？（3）想一想，除了这种方法，还能用别的方法吗？2.小组汇报，展示思维过程：小组A（研究178）：我们用破十法。把17根小棒分成10和7，108=2，2+7=9，所以178=9。也可以用想加算减，因为8+9=17。小组B（研究189）：我们用计数器。十位拨1个珠子，个位拨8个珠子。减9，个位8不够，从十位退1颗珠子到个位当10，个位变成18，189=9，十位原来的1被借走了，没了，所以结果是9。教师针对计数器拨珠的方法进行重点追问：“为什么从十位退1颗珠子到个位就变成了10颗？”【难点突破：数位意义】引导学生理解“1个十”就是“10个一”，这是退位减法的核心算理。3.算法梳理与板书：教师在学生汇报的基础上，系统梳理并完善板书，呈现完整的思考路径：178=9189=9破十法：108=2，2+7=9破十法：109=1，1+8=9想加：8+（9）=17想加：9+（9）=18（四）分层练习，巩固应用——【重要·技能形成】1.基础练习——小试牛刀（全员必做）：完成教材“做一做”第一题。让学生独立填写分解步骤和得数。如：157=□，想：107=□，□+□=□。2.对比练习——眼明手快（发现规律）：出示一组算式：157=□167=□177=□158=□168=□178=□学生快速计算，然后观察：竖着看，你发现了什么？（被减数增加，差也增加；减数不变，差随被减数增加而增加）横着看呢？（被减数不变，减数增加，差减少）【高频考点：函数思想渗透】3.解决问题——学以致用：课件出示生活情境图：妈妈买了18个苹果，爸爸吃了9个，妈妈吃了8个，小明吃了1个。你能提出一个减法问题并解答吗？预设学生提问：①爸爸吃后还剩几个？189=9（个）②妈妈吃后还剩几个？188=10（个）③一共吃了几个？这是加法问题，引导学生区分加减。【重要：数量关系辨析】4.游戏环节——摘星星（口算抢答）：卡片出示：168、159、179、189、157等，学生抢答并说明所用的方法，答对即可获得一颗虚拟星星。（五）回顾整理，拓展延伸——【总结·思维提升】1.课堂总结：师：这节课我们一起研究了15、16、17、18减几的减法。你有什么收获吗？引导学生从知识、方法、感受三个方面总结。生1：我学会了用破十法计算，个位不够减就拆开十位。生2：我学会了想加算减，我觉得这个方法更快。生3：我发现这些题和我们之前学的加法有关系。2.教师提升：师总结：同学们，今天我们在解决“不够减”的问题时，请出了老朋友“10”来帮忙（破十法），或者请出了它的好朋友“加法”来帮忙（想加算减）。数学就是这样，当我们遇到新困难时，总能想办法转化成已经学过的旧知识来解决。这种“转化”的思想，是我们学习数学的法宝【重要：数学思想升华】。3.拓展延伸：提出挑战性问题：今天我们研究了被减数从15到18的情况。那如果被减数是19呢？19减几你会算吗？如果被减数是20呢？请大家课后去思考，并尝试用自己的方法算一算198=？看看你发现了什么新规律。六、教学要点与知识结构全览（一）【应列尽罗】核心知识点汇总1.减法意义：已知总数和一部分，求另一部分。2.退位减法判定：个位数字小于减数的个位数字时，需要退位。3.核心算法：（1）破十法：①分（拆）：将1518这样的数拆成“10”和“几”。②减（破）：用10减去减数。③加（合）：将减得的结果与拆分后的“几”相加。（2）想加算减法：①想：思考减数加上多少等于被减数。②算：那个“多少”就是减法算式的结果。（3）平十法（连减法）：将减数拆成与被减数个位相同的数和另一个数，连续相减。（作为拓展了解，不强求统一）4.重点算式及结果（务必熟练掌握）：156=9157=8158=7159=6167=9168=8169=7178=9179=8189=9（注：本课未涉及减几更小的不退位情况，如153，虽不属本课重点，但需厘清不退位与退位的边界）（二）【难点突破】算理深层解析“退位”的本质是“化聚”过程。以168为例：个位上的6表示6个一，减去8个一不够，就必须把十位上的1个十“退开”，变成10个一。此时，被减数16就变成了10个一（来自十位）加上原来的6个一，一共是16个一。从16个一中拿走8个一，剩下8个一。这个过程在计数器上表现为“退一当十”，在小棒操作中表现为“拆开一捆”。只有让学生经历了这个“拆”的动作，才能真正理解“破十法”中为何是“108=2”以及“2+6=8”，而不是机械记忆步骤。（三）【思维进阶】规律探索指引1.差与被减数的关系：当减数不变时，被减数增加几，差也增加几。（如167=9，177=10）2.差与减数的关系：当被减数不变时，减数增加几，差反而减少几。（如157=8，158=7）3.特殊规律探索：鼓励学有余力的学生观察“189=9”、“167=9”、“156=9”这类算式，发现减数与被减数个位数字的“互补”关系（如18，个位8，减9，得9，9比10少1，或者9+9=18，其实就是想加算减的体现）。七、板书设计（结构化呈现）【左侧区：情境与问题】图书角问题：原有15本，借走6本，还剩？本——>156=9（本）原有16本，借走7本，还剩？本——>167=9（本）【中区：算法探究——破十法】156=9/105｜└─106=44+5=9167=9/106｜└─107=33+6=9178=9(学生板演区)189=9(学生板演区)【右侧区：算法优化——想加算减】想加算减：因为6+（9）=15所以156=9因为7+（9）=16所以167=9因为8+（9）