小学一年级数学《求原来有多少》大单元教学设计-核心素养导向下数量关系的建构与迁移

小学一年级数学《求原来有多少》大单元教学设计——核心素养导向下数量关系的建构与迁移一、教学背景与设计理念（一）教学内容解析本节课是苏教版（2014秋）一年级下册第四单元《100以内的加法和减法（一）》中的核心内容【核心问题】，属于“数与代数”领域中“数量关系”主题的教学。其内容为“求被减数的实际问题”，在教材中通常被称为“求原来有多少”的实际问题。这部分内容是学生首次正式接触逆向求和的实际问题，是学生认知结构的一次重要飞跃【难点】。在此之前，学生已经熟练掌握了加法的含义——把两个数合并成一个数，以及减法的含义——从总数里去掉一部分，并能够解决“求总数”和“求剩余”的实际问题。而“求被减数”问题，实际上是已知部分量，求总量的过程，其数量关系与“求总数”一致，都是“部分+部分=总量”，但问题的叙述顺序和思维过程恰好与事件发生的顺序相反，这对于以具体形象思维为主的一年级学生来说，是理解上的一个主要障碍【难点】。因此，本节课的教学不仅是计算技能的培养，更是学生初步建立模型意识、发展逆向思维的关键节点【关键能力】。它也为后续学习更复杂的整数、小数、分数应用题的数量关系分析奠定了坚实的基础。（二）学情分析一年级下学期的学生，经过近一年的学习，已经具备了一定的观察能力和语言表达能力，对加法、减法的基本含义有了初步感知，能够解决一些简单的、直接呈现的加减法问题【基础】。然而，学生的思维仍高度依赖具体事物的支持，处于从动作思维向形象思维过渡的阶段。对于“原来有多少”这类问题，学生很容易受到题目中描述事件先后顺序的干扰，即先看到“已经摘了23个”，再看到“还剩5个”，思维容易顺着事件发展的顺序（摘了、剩下）走，难以自发地逆向推导出事件发生前的状态（原来有多少）。他们可能会对究竟是用加法还是用减法感到困惑，甚至凭感觉随意列式【难点】。因此，教学设计的核心在于，必须借助直观的学具操作、图示表征和情境模拟，帮助学生打破思维定势，清晰理解“原来的总数”与“已经用掉的部分”和“还剩下的部分”之间的包含关系，从而完成从“顺向思考”到“逆向思维”的转化。（三）设计理念本设计秉持“以核心素养为导向，以学生发展为中心”的理念，深度融合课程改革精神。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“在具体情境中，通过操作、比较、分析，理解加减法的意义，探索并掌握解决简单实际问题的数量关系，形成初步的模型意识和应用意识”的要求，本课致力于：1.真情境促真体验：创设贴近学生生活的真实问题情境，让学生在解决实际问题的过程中产生认知冲突，激发探究欲望【热点】。2.几何直观助思维可视：通过“数形结合”的思想，引导学生摆小棒、画圆圈、看直条图，将抽象的“原来有多少”的数量关系变得直观可见，化逆为顺【重要】。3.模型意识重本质抽象：引导学生在解决多个具体问题后，超越情境本身，抽象出“总数=用掉的部分+剩下的部分”这一核心数学模型，实现知识的迁移与内化。4.习惯养成促终身发展：在解决问题的全过程中，特别注重培养学生认真审题、完整表达、规范书写单位名称和进行口答的良好学习习惯。二、新授课标题与课时规划主课题：求原来有多少——总量等于部分和（第一课时）本设计对应教材第一课时的教学，旨在通过直观手段，帮助学生建立“求原来有多少”问题的数量关系模型，并能在实际问题中正确应用。三、教学目标与核心素养指向（一）教学目标1.【基础知识与技能】使学生结合具体情境，理解“求原来有多少”这类实际问题的数量关系，即“总量=已知的一部分+另一部分”。能正确列出加法算式（如23+5=28）进行解答，并能熟练地注明单位名称，进行口答【基础】【高频考点】。2.【过程与方法】通过摆一摆、画一画、说一说等活动，让学生经历从现实情境中抽象出数学模型的过程，积累分析数量关系的经验，培养初步的几何直观、逻辑思维和语言表达能力【关键能力】。3.【情感态度与价值观】使学生在解决问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，体验成功解决问题的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心，养成认真审题、完整解答的良好习惯【重要】。（二）核心素养指向本课重点指向的核心素养包括：数感、量感、模型意识、应用意识、几何直观。通过建立“部分+部分=整体”的模型，发展学生的逻辑推理能力。四、教学重难点（一）教学重点：理解“求原来有多少”就是把已经用掉（或拿走）的部分和剩下的部分合起来，掌握用加法列式解答的方法【核心问题】。（二）教学难点：理解题意，能逆着事件发生顺序思考，准确识别题目中隐含的数量关系，即能够明确所求的总量是已知两个部分的“和”【难点】。五、教学准备教具：多媒体PPT课件（包含动态演示的摘桃情境、拼图情境等）、实物教具（一个不透明的袋子、约定数量的小奖品，如星星贴纸或小棒）、磁性黑板贴（用于演示小棒和图形）。学具：每人一套小棒（20根左右）、学习单（含本节课的练习题和拓展题）。六、教学实施过程（核心环节，详述）（一）唤醒经验，游戏引入——感知“整体与部分”（约5分钟）【重要】【热点】1.创设游戏，激发兴趣：师：同学们，上课之前，我们先来玩一个“猜猜原来有多少”的魔术游戏，好吗？（教师拿出一个不透明的袋子）师：老师的袋子里有一些小星星，看我拿出了3颗（将3颗星星贴在黑板上）。现在，袋子里还有星星吗？生：有！师：袋子里还有几颗？（请一名学生上台，将袋子里剩下的星星全部倒出来，数一数是2颗，并贴在黑板上）师：现在，黑板上一共有多少颗星星？生：5颗！师：聪明的你，能告诉我，袋子里原来有多少颗星星吗？生：原来有5颗。师：你是怎么知道的？能给大家说一说吗？生：因为拿出来的3颗和剩下的2颗合起来就是原来的5颗。师：说得真棒！把拿出来的和剩下的两部分合起来，就是原来的总数。（教师边说边用手势做“合起来”的动作）2.揭示课题：师：在生活中，我们经常会遇到这样“求原来有多少”的问题。今天，我们就一起来学习如何解决这类实际问题。（板书课题：求原来有多少）【设计意图】通过“拿奖品”的游戏导入，将抽象的数学问题具体化、生活化。学生在动手操作和直观观察中，初步感知了“原来的总数”是由“拿出的部分”和“剩下的部分”组成的，为后续学习做好了知识和心理上的铺垫【重要】。（二）探究新知，建立模型——由“顺”到“逆”的转化（约15分钟）【核心环节】【难点突破】【高频考点】1.情境呈现，收集信息：师：（课件动态演示，先出示一片茂盛的桃树，随后出现猴妈妈和小猴）秋天到了，桃树上结满了又大又红的桃子。猴妈妈带着小猴去摘桃子。请大家仔细观察，从图上你知道了什么？（课件出示文字：已经摘了23个桃，树上还剩5个）生：我知道了，已经摘了23个桃，树上还剩5个。师：观察得很仔细。小猴子给我们提出了一个数学问题：“树上原来有多少个桃？”（课件出示问题）师：谁能把这三句话完整地读一读？题目告诉了我们什么？要我们求什么？生：已经摘了23个桃，树上还剩5个。问题是：树上原来有多少个桃？2.操作感知，理解关系：师：同学们，“原来”是什么意思？是桃子被摘之前，还是被摘之后？生：是摘之前。师：对！原来的桃子还没有被摘。现在桃子被分成了几部分？（教师利用黑板贴，左边贴上写着“摘走的23个”的卡片，右边贴上写着“剩下的5个”的卡片）生：分成了两部分，一部分是摘走的23个，一部分是剩下的5个。师：原来树上的桃包含了这两部分吗？生：包含了。师：现在请大家拿出小棒，用一种颜色的小棒代表摘走的23个，用另一种颜色的小棒代表剩下的5个，在桌面上摆一摆，看看原来一共有多少个桃？你是怎么摆的？（学生动手操作，教师巡视指导，选取有代表性的摆法，如摆成两堆，或摆成一行分成两段）师：谁来展示一下你的摆法？并说说怎样求原来的总数？生：我摆了一堆23根，另一堆5根，把它们合在一起数了数，是28根。所以原来的桃子是28个。师：为什么要把它们合在一起？生：因为原来的桃子就是由摘走的和剩下的两部分组成的。师：说得太清楚了！把两部分合起来，就是原来的总数。3.列式解答，规范书写：师：根据刚才的操作，谁能列出算式？生：23+5=28师：还可以怎么列？生：5+23=28师：（板书两个算式）这两个算式都对，都是把两部分合起来。在算式后面，我们要打上括号，写出得数的单位名称。这道题的单位名称是什么？生：个。（师板书：23+5=28（个））师：解决了问题，我们还要口答。题目怎么问，我们就怎么答。谁来试一试？生：树上原来有28个桃。（师板书：答：树上原来有28个桃。）4.回顾反思，提炼模型：师：现在请大家看着算式，和同桌互相说一说，这里的23、5、28分别表示什么？（学生交流后，指名回答）生：23表示摘走的，5表示剩下的，28表示原来的总数。师：解决这个问题，我们用了什么方法？生：加法。师：为什么用加法？谁能用一句话总结一下？生：因为原来的总数是由摘走的和剩下的合起来的，所以用加法。师：对！这就是我们今天学习的关键。当我们知道了一部分，又知道剩下的另一部分，要求原来一共有多少时，就要把这两部分加起来。（板书数量关系模型：摘走的+剩下的=原来的总数或者更概括地：用掉的部分+剩下的部分=原来的总数）【设计意图】本环节充分体现了“做中学”的理念。通过动态情境、动手摆小棒、语言描述等一系列活动，引导学生逐步剥离情境的干扰，聚焦于数量关系的本质。教师的连续追问“为什么”、“怎么想的”，促使学生将外显的操作活动内化为内在的思维过程，成功建构了“求原来有多少”的数学模型【重要】。（三）分层练习，深化理解——模型的应用与迁移（约15分钟）【高频考点】【基础】【难点】师：同学们真了不起，自己发现了求原来有多少的秘密。现在我们就用这个秘密去解决生活中的其他问题。1.基础性练习（仿照例题，巩固模型）：（1）拼图问题（教材“想想做做”第1题）师：（课件出示拼图情境）看，小明和小红在玩拼图。你从图上知道了什么？生：已经拼好了21块，还有3块没有拼。师：你能提一个数学问题吗？生：一共有多少块拼板？师：非常好！请同学们在学习单上独立列式计算，并写上单位名称和口答。（学生独立完成，指名汇报，说清算理）生：21+3=24（块）。我是这样想的：把已经拼好的21块和没有拼的3块合起来，就是一共的24块。师：说得真清楚！大家也是这样想的吗？（2）白菜问题（教材“想想做做”第2题）师：（课件出示收白菜情境）菜园里，农民伯伯正在收白菜。谁能看图完整地说一说？生：已经收了34棵白菜，还有30棵没收。一共有多少棵白菜？师：自己列式解答。（学生独立完成，集体核对。强调书写格式）2.变式性练习（隐藏条件，深化模型）：（1）苹果问题（教材“想想做做”第3题）师：（课件出示情境：一个盘子里放着一些苹果，旁边文字：吃了4个苹果）仔细看图，你看到了什么？遇到了什么困难？生：图上说“吃了4个苹果”，但盘子里还有苹果，没告诉我们有几个。师：你的眼睛真尖！盘子里有几个苹果，需要我们用数学的眼光去数一数。谁来数一数？生：（数后回答）盘子里有12个苹果。师：现在，谁能把这道题的意思完整地说出来？生：妈妈买了些苹果，吃了4个，盘子里还剩12个。妈妈买了多少个苹果？师：很棒！原来条件没有直接给全，需要我们自己去发现。现在会列式了吗？生：4+12=16（个）。师：这里的4和12分别表示什么？生：4是吃了的，12是剩下的。师：对！这道题虽然没直接告诉还剩几个，但我们可以从图中数出来。把吃了的4个和剩下的12个合起来，就是妈妈买的总数。【重要】（2）辨析练习（对比区分，强化认知）：师：（课件出示两道题，学生读题，不计算，只判断方法）①玲玲养了36条蚕，兵兵又送给她10条。玲玲现在有多少条？②玲玲养了36条蚕，送给兵兵10条。玲玲现在有多少条？师：这两道题都是求“玲玲现在有多少条”，方法一样吗？为什么？可以和同桌讨论一下。（学生讨论后发言）生：不一样。第1题是“又送给她”，蚕变多了，要把原来的和送来的合起来，用加法。生：第2题是“送给别人”，蚕变少了，要从原来的里面去掉送走的，用减法。师：你们的分析太精彩了！虽然题目都在说蚕，但意思完全不同。我们在解决问题时，一定要仔细审题，看清楚数量的变化是“合起来”还是“去掉”，不能只看到“现在”两个字就随便列式【难点】。【设计意图】练习设计遵循由易到难、由扶到放的原则。基础练习是对新模型的直接应用，巩固新知。变式练习则增加了思维的挑战性，尤其是隐藏条件的题目，培养了学生全面收集信息的能力；而辨析对比题，则有效防止了学生形成思维定势，帮助他们清晰区分“加法模型”和“减法模型”的适用情境，进一步深化了对数量关系的理解。（四）拓展延伸，思维进阶——多角度建模（约5分钟）【热点】【关键能力】1.看图编题，逆向建模：师：数学好玩吗？我们来当小导演，根据算式编故事。看这个算式：25+4=29（）。你能根据这个算式，编一个“求原来有多少”的生活小故事吗？（学生自由编题，如：妈妈包了25个饺子，爸爸又包了4个，原来一共有多少个饺子？小明已经做了25道题，还有4道没做，原来一共有多少道题？等等）师：大家编得真棒！这些故事虽然不一样，但为什么都用加法算呢？生：因为它们都是把两部分合起来求总数。2.开放探究，无中生有：师：（出示一个不完整的题目）树上飞走了10只小鸟，_________________。树上原来有几只小鸟？你能补充一个条件，使它能用我们今天学的知识解决吗？生：还剩5只。师：为什么补充这个条件？生：因为原来的小鸟是由飞走的和剩下的两部分组成的。知道飞走的，再知道剩下的，就能求出原来的。师：太聪明了！如果老师补充的条件是“又飞来了5只”，那还能用加法求原来的吗？为什么？生：不能，因为那不是求原来的总数，而是求变化后的总数。师：是的，所以补充的条件一定要精准。【设计意图】拓展环节的设计旨在跳出单一的计算，走向更高层次的思维训练。看图编题让学生从抽象的算式回归到具体情境，加深对模型的理解；而补充条件的开放题，则极大地激发了学生的探究欲望，训练了其逆向思维和逻辑推理能力，让学生真正感受到数学模型的强大力量。（五）课堂总结，反思评价——收获与成长（约3分钟）1.回顾知识：师：同学们，一节课马上就要结束了，请大家回忆一下，今天我们学习了什么内容？解决“求原来有多少”的问题，最关键的方法是什么？生：我们学习了求原来有多少的实际问题。最关键的是要把已经用掉（或拿走）的和剩下的两部分合起来，用加法计算。师：总结得太棒了！（再次强调板书模型：用掉的部分+剩下的部分=原来的总数）2.反思习惯：师：除了知识，你觉得今天自