福建省三明建宁县联考2027届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

福建省三明建宁县联考2027届数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在中，、分别为、边上的点，，．若，则的度数为（）A． B． C． D．2．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1＋50%）x•80%－x＝8B．50%x•80%－x＝8C．（1＋50%）x•80%＝8D．（1＋50%）x－x＝83．为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．名学生 B．被抽取的名学生C．名学生的视力 D．被抽取的名学生的视力4．学校、电影院公园在平面图上的标点分别是，，，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26°方向，那么平面图上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°5．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－36．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7．某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四8．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°9．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于()A．24° B．34° C．44° D．54°10．甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏东 C．南偏东 D．南偏西二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此问题中“它”的值为．12．如图，四边形和都是正方形，则图中阴影部分面积是________．13．若关于的分式方程无解，则的值是_______．14．若一种大米的包装袋上标有“(10±0.5)千克”的字样，则两袋这种大米的质量最多相差________千克．15．若多项式的值为2,则多项式的值为______.16．单项式的系数是__________次数是__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．若现在需要复印x页文件（1）请用含x的代数式，表示乙复印店的收费．（2）复印页数为多少时，甲乙两处复印店的收费相同？18．（8分）已知：射线在的内部，，，平分．（1）如图，若点A，O，B在同一条直线上，OD是内部的一条射线，求的度数；（2）若，的度数为（用含的代数式表示）．19．（8分）先化简，再求值：，其中20．（8分）完成推理填空：已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求证：∠A＝∠CHD．证明：∵∠1＝∠2（）．∴ABCG（）．∴∠3＝∠A（）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（）．21．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．22．（10分）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．23．（10分）先化简，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c满足关于x、y的单项式cx2a+2y2与﹣4xyb+4的和为1．24．（12分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】可设，根据等腰三角形的性质可得，则，根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得，再根据三角形内角和为，列出方程即可求解．【详解】解：设，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依题意有：，解得．故选：．本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，得到方程是解本题的关键．2、A【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•10%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．【详解】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x•10%﹣x=1．故选A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．3、D【分析】根据样本的概念，即可得到答案.【详解】∵抽取“抽查名学生视力”进行统计分析，∴在这个问题中，样本是指：被抽取的名学生的视力故选D.本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题的关键.4、B【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故选B．解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．5、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可．【详解】解：∵=9∴的平方根为3或－3故选D．此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．6、A【详解】根据轴对称图形的概念可知：A中图案不是轴对称图形，B中图案是轴对称图形，C中图案是轴对称图形，D中图案是轴对称图形，故选A．考点：轴对称图形7、A【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：．本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．8、B【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．∵3点30分时针与分针相距，∴时针与分针的所夹的锐角为：，故选B．该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．9、B【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．【详解】如图，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度数等于34°．故选B．本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理．10、A【分析】根据题意，画出图形，标出方向角，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：如下图所示，∠1=35°，由图可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故选A．此题考查的是方向角的相关问题，画出图形、掌握平行线的性质和方向角的定义是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．【详解】设“它”为x，根据题意得：x+x=1，解得：x=，则“它”的值为，故答案为．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．12、【分析】根据图形及题意可得阴影部分的面积为，然后化简即可．【详解】解：由题意及图可得：阴影部分的面积为；故答案为．本题主要考查整式加减的应用，熟练掌握整式的加减是解题的关键．13、﹣1或1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况讨论分别求出a的值．【详解】去分母得：x+a=a(x﹣1)，，分两种情况讨论：①当a=1时整式方程方程无解，从而分式方程无解；②当a≠1时，根据分式方程无解，得到x﹣1=0，即x=1，∴a-1=2a，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1或1．本题考查了分式方程的解，分式方程无解包括两种情况：①最简公分母为0；②化简后的整式方程无解．14、1【分析】(50±0.5)的字样表明质量最大为50.5，最小为49.5，二者之差为1．依此即可求解．【详解】解：根据题意得：标有质量为(50±0.5)的字样，∴最大为50+0.5=50.5，最小为50-0.5=49.5，故他们的质量最多相差(千克)．故答案为：1．主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．15、3【解析】多项式=-2()+7,把=2代入即可求解.【详解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.此题主要考查代数式得求值，解题的关键是把所求的代数式化成与已知条件相关联的式子再进行求解.16、75【分析】根据单项式的基本性质得到答案.【详解】单项式的系数是7π，次数是3＋2＝5，故答案为7π,5.本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）当时，收费为：元；当时，收费为：元；（2）1．【分析】（1）分两张情况解题，①当一次复印页数不超过20时，总收费=每页收费页数；②一次复印页数超过20时，前20页按每页0.12元收费，超过部分每页收费0.09元，据此解题；（2）根据题意，由（1）中两个的总收费相等列一元一次方程，解一元一次方程即可解题．【详解】（1）根据题意可知：乙复印店的收费为：当时，收费为：（元），当时，收费为：（元）．（2）根据题意可得：，解得，故当复印页数为1时，甲、乙两处复印店的收费相同．本题考查一元一次方程的实际应用等知识，是重要考的，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18、（1）；（2）或．【分析】（1）根据题意可得，，，从而求出，再根据平分，得出，最后即求出．（2）分情况讨论①当射线OD在内部时，根据（1）的步骤即可解答；②当射线OD在外部时，根据（1）的步骤即可解答．【详解】（1）∵，点A、O、B再同一条直线上．∴，．由题意，∴．∵平分，∴，∴．（2）①当射线OD在内部时，如图．∵，，，∴，，．∴，∵平分，∴．∴．②当射线OD在外部时，如图．同理可知：，，．∴，∴，∵平分，∴．∴．故答案为：或．本题考查有关角的计算，角平分线的定义，角的和差倍分．利用数形结合的思想结合分类讨论是解题是关键．19、，1．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把代入化简后的式子，计算即可．【详解】原式====，当时，原式=．考点：整式的加减—化简求值．20、已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换【分析】证出AB∥CG，由平行线的性质得∠3＝∠A，∠1＝∠CHD，由∠3＝∠1，得出∠A＝∠CHD即可．【详解】解：∵∠1＝∠2（已知）．∴AB∥CG（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠A（两直线平行，同位角相等）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（等量代换）．故答案为：已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换．本题主要考查了平行线的性质与判定，准确分析是解题的关键．21、画图见解析；【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【详解】解：如图：本题主要考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，掌握作图-三视图，由三视图判断几何体是解题的关键.22、MN＝8cm．【分析】因为点M是AC的中点，则有MC＝AM＝AC，又因为CN：NB＝1：2，则有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【详解】∵M是AC的中点，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×