湖北省襄阳樊城区七校联考2027届数学七上期末预测试题含解析

湖北省襄阳樊城区七校联考2027届数学七上期末预测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m元后，再次打8折，现售价为n元，则原售价为（）A．m+ B．m+ C．m D．m2．某商品的标价为132元，若以9折出售任可获利10，则此商品的进价为（）A．88元 B．98元 C．108元 D．118元3．计算：2.5°＝（）A．15′ B．25′ C．150′ D．250′4．找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是A．2019 B．3027 C．3028 D．30295．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．6．如图，是直线上一点，平分，.则图中互余的角、互补的角各有（）对A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，37．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①②③④因个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．89．如图，于点，点是线段上任意一点．若，则的长不可能是（）A．4 B．5 C．6 D．710．下列等式变形错误的是()A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．四舍五入法，把130542精确到千位是_____．12．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．13．阅读理解：是有理数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，则满足等式的的值是____________．14．若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则__________．15．已知数轴上点A，B分别对应数a，b．若线段AB的中点M对应着数15，则a+b的值为_____．16．2019年1月的某一天浑源县的最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，这天的温差是___________℃．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线、相交于点，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．18．（8分）（1）解方程：（2）解方程：（3）如图所示，小明将一张正方形纸片，剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积为多少？19．（8分）如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度数；（2）∠AOB的度数；（3）∠DOB的度数．20．（8分）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是1．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）运动t秒后，点B表示的数是；点C表示的数是．(用含有t的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）；（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．21．（8分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．22．（10分）化简求值：，其中的值是方程的解，．23．（10分）点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：1．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．24．（12分）如图，点O在直线AB上，OC、OD是两条射线，OC⊥OD，射线OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度数．（2）若∠DOE＝α，则∠AOC＝．（请用含α的代数式表示）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】可设原售价是x元，根据降价元后，再次打8折是元为相等关系列出方程，用含的代数式表示x即可求解．【详解】解：设原售价是x元，则，解得，故选：A．本题主要考查利用方程的解列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．2、C【分析】设进价为x元，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．【详解】解：设进价为x元，则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，解得：x=108；故选C．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．3、C【分析】根据“1度＝1分，即1°＝1′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×1′＝150′．故选：C．考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是1进制，将高级单位化为低级单位时，乘以1，反之，将低级单位转化为高级单位时除以1．4、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【详解】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，当时，黑色正方形的个数为个．故选D．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．5、A【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．【详解】解：A.，注意b≠0，此选项当选；B.，此选项排除；C.，此选项排除；D.，此选项排除.故选：A.本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键．6、C【分析】根据角平分线得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4对，根据∠AOE=，得到3对互补的角，再利用等角得到2对互补的角，共5对互补的角.【详解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4对互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5对互补的角，故选：C.此题考查角的互余、互补关系，相加等于的两个角互余，相加等于的两个角互补，还要利用等角来找互余和互补的角.7、B【分析】多项式的项是指其中的每个单项式，多项式的次数是次数最高项的次数，根据定义可求解.【详解】因为+xy-5中，有+xy与-5两项，且最高次数为2次，若要使整个多项式是三次三项式，则要补充一个次数为3的单项式。①③④都符合，②中有两项，次数也只有2次，都不符合条件.故选：B.本题考查了多项式的次数及项数等概念，正确理解概念是解题的关键.8、D【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案．【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy项，∴，即：，故选：D．此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．9、A【分析】根据垂线段最短可得，进而可得答案．【详解】解：∵AC＝5，AC⊥BC于点C，

∴，

故选：A．本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．10、B【分析】根据等式的基本性质即可判断.【详解】解：A、若x-1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A正确；B、x-1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x-2=2x，故B错误；C、若x﹣3=y﹣3，根据等式的性质1，两边分别加上3-y可得x-y=0，故C正确；D、若3x+4=2x，根据等式的性质1，两边分别加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正确.故选B.本题考查了等式的基本性质.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.31×1．【分析】先利用科学记数法表示,然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.【详解】解：130542精确到千位是1.31×1.故答案为1.31x1.本题主要考查科学记数法及近似数的精确度.12、1．【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案为1．考点：一元一次方程的解．13、-1【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解．【详解】∵∴解得x=-1故答案为：-1．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程．14、【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到的值，然后把的值代入利用乘方的意义进行计算即可．【详解】∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，

∴，，，．故答案为：．本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键．15、1．【分析】由线段AB的中点对应的数为15，可知点A、B两点分别在点M的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a+b的值为1．【详解】解：如图所示：∵点A、B对应的数为a、b，∴AB＝a﹣b，∴，解得：a+b＝1，故答案为：1．本题主要考查数轴，线段中点，数形结合是解题的关键．16、1【分析】用一天最高温度减去最低温度即可；【详解】∵最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，∴温差．故答案是1．本题主要考查了正负数的运算，准确计算是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠2=65°，∠3=50°．【分析】首先根据平角以及∠FOC和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD的度数，根据角平分线的性质求出∠2的度数．【详解】∵AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．考点：角平分线的性质、角度的计算．18、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（3）首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：（1）去分母，得6x-1=-x+6，移项，得6x+x=6+1，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=1．（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），去括号得：6x+90=15-10x+70，移项合并得：16x=-5，解得：x=．（3）设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是（x-4)cm，宽是5cm，

则4x=5（x-4），

去括号，可得：4x=5x-20，

移项，可得：5x-4x=20，

解得x=20

4x=4×20=80（cm2）

所以每一个长条面积为80cm2．故答案为：x=1；x=；80cm2此题主要考查了解一元一次方程及一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．19、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．【分析】（1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可；（2）根据图形，计算∠AOC与∠BOC的和，即可解答；（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，计算∠DOC与∠BOC的和，即可解答．【详解】（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，∵∠BOC＝60°，∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．本题考查了角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键．20、（1）－6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或【分析】(1)根据题意列出代数式即可.(2)根据题意分点B在点C左边和右边两种情况,列出方程解出即可.(3)随着点B的运动大概,分别讨论当点B和点C重合、点C在A和B之间及点A与点C重合的情况.【详解】（1）点B表示的数是－6+6t；点C表示的数是1+2t.（2）或∴或（3）设未运动前P点表示的数是x,则运动t秒后，A点表示的数是B点表示的数是-6+6tC点表示的数是1+2tD点表示的数是14+2tP点表示的数是x+6t则BD=14+2t-(-6+6t)=20-4tAP=x+6t-(-8+6t)=x+8PC=(P点可能在C点左侧，也可能在右侧)PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)∵∴20-4t-(x+8)=4∴12-（4t+x）=4(4t+x)-40或12-（4t+x）=40-4(4t+x)∴4t+x=或4t+x=∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.本题考查了两点间的距离,并综合了数轴、一次元一次方程,关键在于分类讨论,列出对应方程.21、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①购买较为合算；（3）此种购买方案更为省钱．【解析】试题分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．试题解析：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．点睛：本题考查了列代数式，利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．22、；-1．【分析】先将原式去括号合并得到最简结果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把与的值代入化简后的式子计算即可求出值．【详解】解：原式，，；已知方程去分母得：，解得：，当，时，原式．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．