重庆市德普外国语学校2027届数学七上期末监测模拟试题含解析

重庆市德普外国语学校2027届数学七上期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，小红做了4道判断题每小题答对给10分，答错不给分，则小红得分为（）A．0 B．10 C．20 D．302．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．22° B．78° C．68° D．70°3．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）A． B．C． D．4．下列判断中正确的是()A．与不是同类项 B．单项式的系数是C．是二次三项式 D．不是整式5．将正偶数按图排成5列：根据上面的排列规律，则2008应在（）A．第250行，第1列 B．第250行，第5列C．第251行，第1列 D．第251行，第5列6．∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（）A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不确定7．若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，则的值为（）A．9900 B．99！ C． D．2！8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°9．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比。现有种糖的单价元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克10．下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数都有平方根和立方根D．任何数的立方根都只有一个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某同学买了铅笔m支，每支1.2元，买了练习本n本每本2.1元，则她买铅笔和练习本一共花费了_______元．12．若，则按角分的形状是_____．13．分解因式：______．14．若2a-4与a+7互为相反数，则a=________．15．一个数的倒数就是它本身，这个数是_________．16．如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示是一个长方体纸盒平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：__________，___________，___________．（2）先化简，再求值：．18．（8分）设A=-x-4(x-y)+(-x+y)．（1）当x=-，y=1时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y应该满足的关系式是__________．19．（8分）解下列方程：（1）3x－4＝x；（2）．20．（8分）如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止．（1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？（3）在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；21．（8分）（1），其中m=-1（2），其中22．（10分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为－4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒．（1）点C表示的数是______；（2）当x=______秒时，点P到达点A处．（3）运动过程中点P表示的数是_____（用含字母x的式子表示）；（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．23．（10分）一项工程，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时剩下的部分由甲、乙合作完成，则剩下的部分甲、乙合作几小时完成？相等关系：设：根据题意列方程为：解得：答：24．（12分）计算：（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】逐项判断真假即可,见详解.【详解】解：1.单独的数字是单项式,所以3是单项式,2.5a+23是一次两项式,多项式的次数由字母部分决定,3.-a的系数是-1,次数是1,4.3a3b和ab3不是同类项,相同字母上的指数不相同,综上,小红只有后两项判断正确,得20分,故选C.本题考查了整式的性质,属于简单题,熟悉整式的性质是解题关键.2、C【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．【详解】如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3＝90°−∠1＝90°−22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故选：C．此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．3、A【解析】乙15天的工作量为，甲(x−15)天的工作量为，∴可列方程为，故选A.点睛:考查列一元一次方程；根据工作量得到等量关系是解决本题的关键；得到甲乙工作的天数是解决本题的易错点．4、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【详解】A、与是同类项，故本选项不合题意；B、单项式的系数是，正确，故本选项符合题意；C、是三次三项式，故本选项不合题意；D、是整式，故本选项不合题意；故选：B．本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．5、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．【详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004个数，

∵1004÷4=251，

∴第1004个数是第251行的第4个数，

观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，

∴2008应在第251行，第5列．

故选：D．本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．6、B【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1，∵∠3与∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°−∠1＋90°−∠1＝210°，解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案为：B．本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．7、A【分析】先根据数学运算符号“！”得出和的值，再计算有理数的乘除法即可得．【详解】由题意得：故选：A．本题考查了新运算下的有理数的乘除法，理解新运算是解题关键．8、D【解析】试题分析：故选D．考点：角度的大小比较．9、B【分析】根据“记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公式，代入题中数据即可得到答案.【详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于（元/千克），故答案为B.本题考查分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖”的单价的公式.10、D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断．【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；

B、负数有立方根，故本选项错误；

C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确．

故选：D．本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.2m+2.1n【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式．【详解】解：总花费=．故答案为：．本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式．12、直角三角形【分析】设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．【详解】∵在△ABC中，，∴设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x．∵∠A＋∠B＋∠C＝180，即x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，∴∠C＝3x＝90，∴△ABC是直角三角形．故答案为：直角三角形．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．13、【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【详解】解：，故答案为：．本题考查利用提公因式法因式分解．注意要将看成一个整体提公因式．14、-1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】解：∵2a-4与a+7互为相反数，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案为：-1．此题考查了解一元一次方程，以及相反数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、1或-1【分析】根据倒数的定义直接可得出答案．【详解】解：∵∴倒数是它本身的数是：1或-1．故答案为：1或-1．本题考查的知识点是倒数，理解倒数的定义是解此题的关键，不要漏解．16、1.【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周长+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案为1．本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1，-2，-3；（2），1．【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a+2、b-2、c+1所对的面的数字,再根据相对的两个面上的数互为相反数,确定a、b、c的值;（2）先根据整式的加减法法则化简代数式,再代入计算求值.【详解】解:由长方体纸盒的平面展开图知,a+2,b-2,c+1所对的面的数字分别是-3,4,2,因为相对的两个面上的数互为相反数,所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;（2）解:原式,,,当时,原式,,．本题主要考查了长方体的平面展开图和相反数及代数式的化简求值,解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．18、（1）-6x+2y；（2）-3x+y=2【分析】（1）去括号，合并同类项，最后代入求值即可；（2）答案不唯一，只要写出一个符合的即可．【详解】解：（1）A=-x-4x+y-x+y=-6x+2y当x=-，y=1时，=-6×(-)+2×1=4(2)若-6x+2y=4，则-3x+y=2本题考查的是整式的加减及求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解本题的关键．19、（1）x＝2；（2）x＝．【分析】（1）移项、系数化1，计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并、系数化1，计算即可.【详解】（1）解：3x－4＝x，3x－x＝4，2x＝4，x＝2；（2）解：，2（x－1）＝4－（x－1），2x－2＝4－x＋1，2x＋x＝4＋1＋2，3x＝7，x＝.本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化1，是关键.20、（1）40°；（2）转动了40°或80°；（3）∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC-∠BOD=60°.【解析】试题分析：（1）可直接求出角的度数；（2）要考虑到在∠COD内部和∠COD外部两种情况；（3）要分几种情况加以讨论.试题解析：（1）∠BOD=90°－∠AOC－∠AOB=90°－20°－30°=40°.（2）如图∠AOC=90°－∠BOD－∠AOB∠AOC=90°+∠BOD－∠AOB=90°－20°－30°=40°=90°+20°－30°=80°所以转动了40°或转动了80°；（3）①OB边在∠COD内部或与OD重合，如图：关系式为：∠AOC+∠BOD=60°，理由是∠AOC+∠BOD=90°－∠AOB=90°－30°=60°；②OA边在∠COD内部或与OD重合，OB边在∠COD外部，如图：关系式为∠AOC－∠BOD=60°，理由因为∠AOC=90°－∠AOD，∠BOD=30°－∠AOD，所以∠AOC－∠BOD=（90°－∠AOD）－（30°－∠AOD）=90°－∠AOD－30°+∠AOD=60°；③OA、OB都在∠COD外部，如图：此时关系式为∠AOC－∠BOD=60°理由为因为∠AOC=90°+∠AOD，∠BOD=30°+∠AOD，所以∠AOC－∠BOD=（90°+∠AOD）－（30°+∠AOD）=90°+∠AOD－30°－∠AOD=60°综合上述：∠AOC与∠BOD的关系为:∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC－∠BOD=60°.考点：角的运算.21、（1）－m+2，3；（2），－13【分析】（1）原式合并同类项后，代入求值即可；（2）去括号、合并同类项后，代入求值即可．【详解】（1）原式．当时，原式．（2）原式．当时，原式．本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是去括号和合并同类项．22、（1）1；（2）5；（3）2x﹣4；（4）当x等于1.5秒或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．【分析】（1）根据题意得到点C是AB的中点；

（2）根据点P的运动路程和运动速度、结合数轴的定义列出运算式子即可得；（3）根据数轴的定义即可得；

（4）分两种情况：点P在点C的左边或右边，再根据（3）的结论，利用数轴的定义即可得．【详解】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的