广西贵港市2025-2026学年高一下学期期末学科素养检测（二）数学试题(含简略答案)

广西贵港市2025-2026学年高一下学期期末学科素养检测（二）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A={x∣−3<A．(−1,3) B．{−2．已知z∈C，z=1+A．0 B．1 C．2 D．23．某市某月10天的空气质量指数如下：10,14,16,A．16 B．17 C．18 D．20.54．如图，平行四边形O′A′B′C′是水平放置的四边形OABC的直观图，

A．46 B．83 C．865．若x>0，y>0，且1xA．2+23 B．3+226．在边长为1的等边三角形△ABC中，AA．−12 B．12 C．−7．已知m,n,l是三条不同的直线，A．α⊥γB．m与n异面，l⊥m,lC．m//D．m⊥α8．掷两枚质地均匀的骰子各一次，在已知两枚骰子出现的点数不一样的条件下，则两枚骰子的点数之差的绝对值大于3的概率为（

）A．15 B．25 C．16二、多选题9．若复数z=m−4−A．当z为实数时，mB．当z为纯虚数时，mC．当z的实部与虚部相等时，zD．z在复平面内对应的点不可能位于第一象限10．下列命题正确的是（

）A．若事件A,B,B．若事件A,B,C．若事件A,B相互独立，则A与D．若PA>0,P11．如图，△ABC为边长为2的等边三角形，以AC的中点O为圆心，1为半径作一个半圆，点A．BB．BC．BP⋅D．若BP=xB三、填空题12．已知球的体积为36π，则该球的半径为___________13．甲､乙两人独立地解同一道题，甲､乙解对此题的概率分别是23，35，那么两人都解错的概率是14．在正四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，四、解答题15．设函数fx=2sinωx+φ，其中(1)求fx的解析式及f(2)若fx在区间−π3,m16．某家电公司销售部门共有200名销售员，每年部门对每名销售员都有1400万元的年度销售任务.已知这200名销售员去年完成的销售额都在区间[2,22]（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组、第2组、第3组、第4组、第5组对应的区间分别为[2,6)，（1）求a的值，并计算完成年度任务的人数；（2）用分层抽样的方法从这200名销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2名，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2名销售员在同一组的概率.17．已知△ABC的内角A,B(1)求角A的大小；(2)若a=4，求18．如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，侧棱AA1(1)求证：AB1(2)求证：BD⊥(3)求直线BC1与平面19．在平面直角坐标系xOy中，已知点A1,2(1)若向量AB//AC(2)若点Px,y在边BC上，且(3)若P4117,2817，A《广西贵港市2025-2026学年高一下学期期末学科素养检测（二）数学试题》参考答案题号12345678910答案DCBCDAAAABDACD题号11答案ABD1．D2．C3．B4．C5．D6．A7．A8．A9．ABD10．ACD11．ABD12．313．214．1615．(1)fx=(2)π16．（1）a=0.03，完成年度任务的人数为（2）第1组应抽取的人数为2，第2组应抽取的人数为8，第3组应抽取的人数为9，第4组应抽取