湖南省永州市祁阳市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题（无答案）

祁阳市2026年上期期末质量监测七年级数学(试题卷)(时量:120分钟分值:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列是我国几个银行图标，其中是轴对称图形的是（）2.9的平方根是（）A.3 B.9 C.±3 D.±93.下列幂的运算中，正确的是（）A.−3a3=−9a3B.a4.以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A.检查国产大飞机所有核心部件的安全性B.了解某城市居民的垃圾分类意识C.测试某批次灯泡的使用寿命 D.调查全国初中生的平均身高5.若m<n，则下列不等式中不正确的是（）A.m-3<n-3 B.−13m<−16.如图,AB与CD相交于点O,若∠A=∠B=30°,∠D=50°,则∠C=（）A.20° B.30° C.40° D.50°7.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=46°，则∠2的度数为（）A.42° B.38° C.52° D.44°8.如图,在△ABC中,∠BAC=35°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到△ADE,则∠BAE的度数是（）A.120° B.105° C.95° D.70°9.如图，在一块长为am，宽为102m的长方形草坪上，修筑了宽为2m的小路(阴影部分).已知草坪面积为12000m²,则a=（）A.122 B.102 C.123 D.10410.物理学中，自由落体运动是指物体由静止开始，只受重力作用的下落运动(无空气阻力).某实验小组利用真空管道装置模拟自由落体运动实验，测得物体自由下落的高度h(单位：m)与时间t(单位：s)满足关系式t=2hg,其中g≈10m/sA.5和6之间 B.4和5之间 C.3和4之间 D.2和3之间二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.若3m=4,3n=5,则312.为了解某校2000名学生的体重情况，随机抽取了300名学生的体重进行统计分析.在这一抽样调查中，样本容量是.13.已知直线a，b，c在同一平面内，且a∥b∥c，a与b之间的距离为5cm，b与c之间的距离为3cm，则a与c之间的距离是cm.14.若实数m,n满足m-2n=mn,则代数式(m+2)(n-1)的值为.15.如图,直线AB,CD交于点O,OE是∠AOD的平分线,若∠AOC+∠BOD=60∘,16.定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程.若方程12-x=x，11+x=3x+2都是关于x的不等式组{x+m<2xx−3≤m的相伴方程，则m的取值范围为三、简答题(本大题共8小题,第17-20题各8分,第21、22题各9分,第23题10分,第24题12分，共72分.解答时写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.计算:418.先化简，再求值：2y+x2y−x19.解不等式组：{2x−3≤20.为了解同学们的环保意识，某中学从全校七年级学生中随机抽取部分学生进行了环保知识测试，测试结果分为四个等级：A等(优秀)，B等(良好)，C等(合格)，D等(待提高).学校根据测试成绩绘制出以下扇形统计图和条形统计图(如图)：请根据图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样一共调查了多少名学生?(2)扇形统计图中，A等对应的圆心角是多少度?请计算出C等的人数并补全条形统计图；(3)如果该校七年级共有300名学生，试估计环保知识测试达到A等的学生有多少人?(4)结合本次测试结果，给学校提一条提升学生环保知识掌握水平的建议.21.如图,在△ABC中,点D在BC的延长线上,CE∥AB,点F,G分别是边AB,BC上的点,∠1+∠2=180°.(1)判断FG与AC的位置关系，并说明理由；(2)若∠1=110°,CE平分∠ACD,求∠B的度数.22.永州队在2025年湖南省足球联赛中勇夺冠军，展现了“永冲锋”的城市精神.为庆祝这一突破，组委会计划采购纪念徽章和定制明信片回馈球迷.已知3枚纪念徽章与5张明信片共需230元，且纪念徽章的单价比明信片的单价多10元.(1)求纪念徽章和明信片的单价；(2)若购买的明信片比纪念徽章多10张，且总费用不超过2000元，则最多可以购买纪念徽章多少枚?23.“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式.如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证乘法公式(a+b请利用上述公式及数形结合思想，解决下列问题：(1)若x+y=5,xy=2,则x(2)若((10-x)(x-20)=8,求10−x2(3)如图②,点D在线段CE上,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接BG,CG,EG.若阴影部分的面积和为10，△CDG的面积为3，求CE的长度.24.将一副三角板如图放置,PQ∥MN,∠ACB=∠EDF7-0(=∠DFE=45°,∠CBA=60°,∠CAB=30°.(温馨提示:三角形的内角和为180°)【初步体验】(1)若三角板如图1摆放时,则∠PDE=°;【基础巩固】(2)现固定三角板ABC的位置不变，将三角板DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上,如图2所示,DF与PQ交于点G,作∠FGQ和∠GFA的角平分线交于点H,求∠GHF