2026届河南省郑州市七年级数学月考诊断函数图像与几何综合分层训练卷（含答案解析、评分细则与学生作答区）第101组

2026届河南省郑州市七年级数学月考诊断函数图像与几何综合分层训练卷（含答案解析、评分细则与学生作答区）第101组七年级数学月考诊断训练卷2026届河南省郑州市七年级数学月考诊断函数图像与几何综合分层训练卷（含答案解析、评分细则与学生作答区）第101组适用对象：河南省郑州市七年级学生考试时间：90分钟总分：100分答案解析状态：含参考答案、逐题解析与评分细则学校班级姓名座号请在规定时间内完成；非选择题必须写出必要过程。

卷头说明本卷为2026届河南省郑州市七年级数学月考诊断用卷，重点考查函数图像读取、变量关系建模、平面直角坐标系中的几何量计算，以及平行线、三角形、长方形与正方形中的综合应用。全卷共22题，满分100分，考试时间90分钟。试题按基础、提升、综合探究递进；作答时请保留必要的计算过程、图像判断依据和几何推理过程。答案与解析另页呈现。试题区不得提前查看答案；教师阅卷可按答案区的采分点与评分细则执行。题型题号分值说明选择题Q01—Q0824分每题3分，四选一填空题Q09—Q1424分每题4分，结果需规范解答题Q15—Q2036分写出推理、代入和结论综合探究题Q21—Q2216分含图像、几何与评分细则选择题答题栏Q01Q02Q03Q04Q05Q06Q07Q08一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项填入上方答题栏。Q01.（3分）在平面直角坐标系中，点A(−2，3)，点B(4，3)。下列说法正确的是（）。A.线段AB与x轴垂直B.线段AB的长度为6C.点A在第四象限D.直线AB经过原点Q02.（3分）下图表示小涵从家出发到图书馆的路程s（m）与时间t（min）的关系。根据图像，下列判断正确的是（）。A.0—4min速度为100m/min，4—8min停留，8—12min速度为150m/minB.0—4min一直停留C.8—12min速度为100m/minD.全程没有停留Q03.（3分）三角形面积公式S=1/2×底×高。若底边固定为8cm，高h从1cm逐渐增大到6cm，则面积S随h变化的图像应是（）。A.经过原点且向右上方倾斜的直线B.与横轴平行的直线C.开口向上的曲线D.与纵轴平行的直线Q04.（3分）变量x与y的对应关系如下表，则能表示该关系的式子是（）。x0123y25811A.y=2x+3B.y=3x+2C.y=x+2D.y=5x+2Q05.（3分）两条平行线被第三条直线所截，∠1与∠2是一组同位角。若∠1=68°，则∠2等于（）。A.68°B.112°C.34°D.136°Q06.（3分）长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm。点P从A出发，沿A→B→C匀速运动，设P走过的路程为xcm，△ADP的面积为ycm²。y随x变化的图像特征是（）。A.先水平不变，再直线上升B.一直水平不变C.先直线上升，再水平不变D.先下降，再上升Q07.（3分）点P(m，2)，点Q(5，n)，线段PQ与x轴平行，且PQ的中点为(3，2)，则m，n的值分别是（）。A.m=1，n=2B.m=2，n=1C.m=3，n=2D.m=1，n=5Q08.（3分）在△ABC中，D在BC上，AD⊥BC，BC=10cm，AD=6cm。点E在AD上，AE=xcm，则△BEC的面积S（cm²）与x的关系为（）。A.S=5xB.S=30+5xC.S=60−10xD.S=30−5x二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把最简结果填在横线上，涉及单位时须写明单位。Q09.（4分）已知图像经过点(0，1)和(3，7)，若关系可写成y=kx+b，则k=______，b=______；当y=13时，x=______。Q10.（4分）两条平行线被一条直线所截，∠α的邻补角为124°，∠β与∠α是同位角，则∠β=______。Q11.（4分）郑州市某出租车计费规则可近似表示为：3km以内7元，超过3km的部分每千米2元。若行驶xkm（x>3）费用为y元，则y=______；当x=8时，y=______元。Q12.（4分）在平面直角坐标系中，A(−1，0)，B(5，0)，C(2，4)，则△ABC的面积为______。Q13.（4分）正方形边长为xcm，周长为pcm，则p与x的关系式为______；当x=3.5时，p=______cm。Q14.（4分）长方形ABCD中，AD=4cm。点P从A沿AB以2cm/s的速度运动，t秒后AP=______cm，△ADP的面积S=______cm²。三、解答题（本大题共6小题，共36分）解答应写出必要的计算过程、图像依据和几何理由。Q15.（5分）某透明水箱匀速注水，记录水面高度h（cm）与时间t（min）的数据如下。t/min0246810h/cm0612182430（1）在下方坐标系中描点并连线；（2）写出h与t的关系式；（3）水面高度为21cm时，注水用了多少分钟？学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Q16.（5分）如图形条件所示：在长方形ABCD中，A(0，0)，B(8，0)，C(8，6)，D(0，6)，点E在AB上，AE=x。连接DE、CE。（1）用含x的式子表示△ADE的面积；（2）若△ADE的面积为12，求x；（3）求此时四边形EBCD的面积。学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Q17.（6分）如图形情境：直线l₁∥l₂，一条截线分别交l₁、l₂于A、B。∠1与∠2为同位角，且∠1=3x+10°，∠2=5x−30°。另有一动角y=2t+30°（t≥0），表示射线绕顶点旋转t秒后的角度。（1）求x的值；（2）求∠1的度数及其邻补角；（3）当动角y与∠1相等时，求t。学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Q18.（6分）阅读下面的图像材料，完成问题。小郑从学校骑车去公园，图像表示离学校的路程s（m）随时间t（min）的变化。（1）分别求0—10min和18—30min两个骑行阶段的速度；（2）小郑中途停留了多少分钟？（3）全程平均速度是多少？（4）结合图像说明“水平线段”的实际意义。学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Q19.（7分）长方形ABCD中，AB=12cm，AD=8cm。点P从A沿AB运动，速度为2cm/s；点Q从A沿AD运动，速度为1cm/s。两点同时出发，0≤t≤6。（1）用t表示AP、AQ；（2）用t表示△APQ的面积S；（3）补全表格并判断S随t变化的图像是否为直线；（4）当S=16cm²时，求t。t/s0123456S/cm²学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Q20.（7分）在平面直角坐标系中，点O(0，0)，D(6，0)，线段AB的端点为A(0，0)，B(6，3)。点P在AB上运动，设P的横坐标为x，△POD的面积为S。（1）写出点P的纵坐标与x的关系；（2）用含x的式子表示S，并说明x的取值范围；（3）当S=6时，求点P的坐标；（4）在答题区画出S随x变化的大致图像。学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、综合探究题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）Q21.（8分）综合应用：某校园准备在长方形活动区ABCD内设置一条从A到C的斜向步道。已知AB=24m，AD=16m，点P在步道AC上，设P到AD所在直线的水平距离为xm，△ADP的面积为Sm²。（1）写出P到AB所在直线的距离与x的关系；（2）用含x的式子表示S；（3）当x=12时，求S；（4）当S=144时，求P到AB所在直线的距离；（5）说明S随x变化的图像特征。学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Q22.（8分）压轴探究：在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为10，O(0，0)，A(10，0)，B(10，10)，C(0，10)。点P从O出发，沿O→A→B以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为x秒，△OCP的面积为S。（1）分别写出0≤x≤10和10≤x≤20时S与x的关系；（2）补全表格；（3）在答题区画出S随x变化的图像；（4）当S=35时，求x；（5）指出图像中的转折点及其几何意义。x/s05101520S学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________试题到此结束，请检查题号与答题区是否完整。

参考答案与解析本部分供阅卷、订正和自我诊断使用。客观题给出答案与理由；主观题给出步骤分、示例答案和常见失分提醒。一、选择题答案与解析Q01答案：B。解析：A、B两点纵坐标相同，线段AB与x轴平行，长度为4−(−2)=6；A在第二象限，直线AB为y=3，不经过原点。Q02答案：A。解析：图像0—4min从0m增至400m，速度100m/min；4—8min保持400m，表示停留；8—12min从400m增至1000m，速度150m/min。Q03答案：A。解析：底边固定为8cm，S=1/2×8×h=4h，S与h成正比例，图像是经过原点的直线。Q04答案：B。解析：当x每增加1，y增加3，且x=0时y=2，所以y=3x+2。Q05答案：A。解析：两直线平行，同位角相等，故∠2=∠1=68°。Q06答案：C。解析：P在AB上时，△ADP面积y=1/2×4×x=2x，直线上升；P在BC上时，到AD的距离恒为6，面积为12，水平不变。Q07答案：A。解析：PQ与x轴平行说明两点纵坐标相同，n=2；中点横坐标(m+5)/2=3，得m=1。Q08答案：D。解析：E到BC的距离为6−x，S=1/2×10×(6−x)=30−5x。二、填空题答案与解析Q09答案：k=2，b=1；x=6。解析：由两点可知k=(7−1)/(3−0)=2，代入(0，1)得b=1；13=2x+1，x=6。Q10答案：56°。解析：邻补角和为180°，∠α=180°−124°=56°；平行线同位角相等，所以∠β=56°。Q11答案：y=7+2(x−3)或y=2x+1；17。解析：超过3km的部分为x−3km，费用为7+2(x−3)；x=8时，y=7+2×5=17。Q12答案：12。解析：AB在x轴上，AB=5−(−1)=6，点C到x轴距离为4，面积=1/2×6×4=12。Q13答案：p=4x；14。解析：正方形周长等于4倍边长；x=3.5时，p=4×3.5=14。Q14答案：2t；4t。解析：AP=速度×时间=2t；△ADP面积=1/2×AD×AP=1/2×4×2t=4t。三、解答题答案、解析与评分细则Q15（5分）采分点分值描点连线正确，图像为经过所给六点的一条直线1分能根据表格判断每2min高度增加6cm，即每1min增加3cm1分写出关系式h=3t1分代入h=21，列出21=3t并求t=71分结论带单位：注水7min1分示例答案：图像为从(0，0)到(10，30)的直线；h=3t；当h=21时，21=3t，所以t=7min。常见失分：坐标轴单位未标、把每2min增加6cm误写成h=6t、结论缺少单位。Q16（5分）采分点分值明确△ADE以AE为底，D到AB的高为61分列式S△ADE=1/2×x×6=3x1分由3x=12求得x=41分长方形面积为8×6=481分四边形EBCD面积=48−12=361分示例答案：S△ADE=3x；若S△ADE=12，则3x=12，x=4；S长方形ABCD=48，所以S四边形EBCD=48−12=36。常见失分：把高误取为8；只求出x不求四边形面积；单位cm²遗漏。Q17（6分）采分点分值利用平行线同位角相等，列3x+10=5x−301分解得x=201分求∠1=3×20+10=70°1分邻补角为180°−70°=110°1分列动角方程2t+30=701分解得t=20，并说明单位为秒1分示例答案：因为l₁∥l₂，所以∠1=∠2。3x+10=5x−30，x=20；∠1=70°，邻补角为110°；2t+30=70，t=20s。常见失分：把同位角误当互补；邻补角少写180°减法；t的单位缺失。Q18（6分）采分点分值0—10min速度=1200÷10=120m/min1分18—30min速度=(3000−1200)÷(30−18)=150m/min1分停留时间=18−10=8min1分全程平均速度=3000÷30=100m/min1分能说明水平线段表示时间增加而路程不变，即停留1分表达完整，过程清楚，单位规范1分示例答案：第一段速度120m/min，第二段速度150m/min；中途停留8min；全程平均速度100m/min；水平线段表示小郑离学校的路程不变。常见失分：计算第二段时用3000÷12；把停留时间写成18min；平均速度只平均两个速度。Q19（7分）采分点分值写出AP=2t，AQ=t1分列出S=1/2×AP×AQ=1/2×2t×t=t²2分表格填出0，1，4，9，16，25，362分判断图像不是直线，并说明S随t增大而增长加快1分由t²=16且0≤t≤6得t=41分示例答案：AP=2t，AQ=t，S=t²。表格依次为0、1、4、9、16、25、36。