桥梁预应力设计综合题型试卷(含答案)

桥梁预应力设计综合题型试卷(含答案)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.后张法预应力混凝土梁中，预应力筋的孔道成型通常不采用以下哪种方法？A.预埋金属波纹管B.胶管抽芯法C.钢管抽芯法D.塑料波纹管预埋答案：C（钢管抽芯法适用于先张法或短梁，后张法长梁多采用波纹管或胶管抽芯）2.以下哪项不属于预应力混凝土结构的主要优点？A.提高构件的抗裂性B.减小构件截面尺寸C.增强构件的延性D.降低长期挠度答案：C（预应力混凝土结构延性通常低于普通钢筋混凝土）3.预应力筋的应力松弛损失（σl4）与以下哪项因素无关？A.初始应力水平（σcon/σb）B.环境温度C.预应力筋的直径D.混凝土强度等级答案：D（应力松弛主要与钢材本身特性、初始应力及温度有关，与混凝土强度无直接关联）4.某预应力混凝土梁采用钢绞线（公称直径15.2mm，标准强度fpk=1860MPa），其张拉控制应力σcon不宜超过以下哪项？A.0.70fpkB.0.75fpkC.0.80fpkD.0.90fpk答案：B（根据规范，钢绞线张拉控制应力不超过0.75fpk）5.先张法构件中，预应力筋的传递长度ltr主要取决于？A.混凝土的抗压强度B.预应力筋的表面特征C.张拉控制应力大小D.以上均是答案：D（传递长度与混凝土强度、钢筋粘结性能、初始应力相关）6.后张法构件中，锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1计算时，若采用JM12型锚具（内缩量a=5mm），预应力筋长度l=30m，钢筋弹性模量Es=1.95×105MPa，则σl1为？A.32.5MPaB.26.0MPaC.19.5MPaD.13.0MPa答案：A（σl1=Es×a/l=1.95e5×5/30000=32.5MPa）7.以下哪种情况会导致混凝土收缩徐变引起的预应力损失（σl5）增大？A.提高混凝土强度等级B.增大构件截面的含筋率C.延长养护时间D.减小构件的体表比答案：D（体表比越小，收缩徐变越显著，损失越大）8.预应力混凝土梁的正截面抗裂验算中，荷载短期效应组合下的拉应力应满足？A.σst-σpc≤0B.σst-σpc≤ftkC.σst≤σpcD.σst≤0.85σpc答案：A（严格要求不出现拉应力时，σst≤σpc）9.预应力筋的分批张拉会导致已张拉钢筋的应力损失，其主要原因是？A.混凝土弹性压缩B.摩擦损失C.松弛损失D.收缩徐变答案：A（后张拉钢筋时，混凝土被压缩，已张拉钢筋因混凝土弹性压缩而缩短，产生应力损失）10.某预应力混凝土简支梁跨中截面，计算得永存预应力σpe=1000MPa，预应力筋面积Ap=1000mm²，普通钢筋面积As=500mm²（σs=0），混凝土截面面积A0=150000mm²，弹性模量Ec=3.45×104MPa，Es=1.95×105MPa，则混凝土的预压应力σpc为？A.6.89MPaB.7.52MPaC.8.14MPaD.8.76MPa答案：B（σpc=（σpe×Ap）/（A0+αEs×As）=（1000×1000）/（150000+(1.95e5/3.45e4)×500）≈7.52MPa）二、填空题（每空1分，共20分）1.预应力混凝土按施工方法分为______和______两大类。（先张法、后张法）2.预应力损失的组合中，混凝土收缩徐变引起的损失（σl5）属于______（短期/长期）损失；锚具变形损失（σl1）属于______（短期/长期）损失。（长期、短期）3.预应力筋的锚固体系通常由______、______和______三部分组成。（锚具、夹具、连接器）4.后张法孔道压浆的主要目的是______和______。（保护预应力筋、传递荷载）5.先张法构件中，预应力筋的有效预应力σpe=______-σl（σcon为张拉控制应力，σl为总损失）。（σcon）6.计算预应力筋与孔道壁间的摩擦损失（σl2）时，公式为σl2=σcon（1-e-（κx+μθ）），其中κ为______，μ为______。（孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数、预应力筋与孔道壁的摩擦系数）7.预应力混凝土梁的挠度由两部分组成：______产生的挠度和______产生的反拱。（外荷载、预应力）8.为防止预应力筋在张拉过程中脆断，需控制______和______两项指标。（屈强比、超张拉系数）9.预应力混凝土结构的开裂荷载比普通钢筋混凝土结构______（高/低），主要因为______。（高、混凝土预先受压抵消了部分拉应力）10.某预应力筋的张拉控制应力σcon=0.75fpk，若实际张拉时超张拉5%，则实际张拉力为______×Ap×fpk。（0.75×1.05）三、简答题（每题6分，共30分）1.简述先张法与后张法的主要区别。答案：①施工顺序：先张法先张拉钢筋后浇筑混凝土；后张法先浇筑混凝土后张拉钢筋。②锚固方式：先张法靠钢筋与混凝土的粘结力锚固；后张法靠锚具机械锚固。③适用范围：先张法适用于预制短梁；后张法适用于现浇或大跨梁。④预应力损失：先张法无孔道摩擦损失，后张法需考虑锚具变形、摩擦等损失。2.列举预应力混凝土中常见的6种预应力损失，并说明哪些属于长期损失。答案：常见损失：①锚具变形和钢筋内缩（σl1，短期）；②摩擦损失（σl2，短期）；③温差损失（σl3，短期）；④应力松弛（σl4，长期）；⑤混凝土收缩徐变（σl5，长期）；⑥螺旋钢筋对混凝土的局部挤压（σl6，短期，仅环形构件）。长期损失为σl4、σl5。3.为何预应力混凝土构件需进行反拱验算？如何减小过大的反拱？答案：反拱验算原因：预应力产生的反拱可能导致桥面不平、梁端翘起，影响结构使用性能。减小措施：①控制张拉控制应力；②采用部分预应力（混合配筋）；③延长张拉时间（待混凝土收缩徐变部分完成后张拉）；④增大普通钢筋用量，限制混凝土收缩徐变。4.后张法孔道压浆不密实会导致哪些问题？施工中可采取哪些措施保证压浆质量？答案：问题：预应力筋易锈蚀；荷载传递不充分，可能导致局部应力集中；影响结构耐久性。措施：采用高性能压浆材料（如微膨胀水泥浆）；控制压浆压力（0.5~0.7MPa）；采用真空辅助压浆技术；确保孔道畅通无堵塞；分阶段压浆并检查出浆口流动性。5.简述预应力混凝土梁在使用阶段的正截面抗裂验算步骤。答案：①计算荷载短期效应组合下的跨中弯矩Ms；②计算截面在Ms作用下的混凝土拉应力σst=Ms/W0（W0为换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩）；③计算永存预应力产生的混凝土预压应力σpc（扣除全部损失后的预应力在验算边缘产生的压应力）；④验算σst≤σpc（一级抗裂，不出现拉应力）或σst-σpc≤ftk（二级抗裂，允许有限拉应力）。四、计算题（共25分）1.（10分）某后张法预应力混凝土简支梁，跨度L=25m，采用12根φs15.2钢绞线（Ap=12×139=1668mm²，fpk=1860MPa，Es=1.95×105MPa），张拉控制应力σcon=0.75fpk，采用夹片式锚具（内缩量a=6mm），孔道为预埋金属波纹管（κ=0.0015m-1，μ=0.25），曲线孔道的切线转角θ=0.08rad（跨中至梁端），孔道长度x=12.5m（单端张拉）。计算：（1）锚具变形引起的损失σl1；（2）摩擦引起的损失σl2；（3）若σl3=15MPa（温差损失），σl4=35MPa（松弛损失），σl5=80MPa（收缩徐变损失），求总预应力损失σl及有效预应力σpe。答案：（1）σl1=Es×a/l=1.95e5×6/25000=46.8MPa（l取梁长25m）（2）κx+μθ=0.0015×12.5+0.25×0.08=0.01875+0.02=0.03875σl2=σcon（1-e-0.03875）=0.75×1860×（1-0.962）=1395×0.038≈53.0MPa（3）总损失σl=σl1+σl2+σl3+σl4+σl5=46.8+53+15+35+80=229.8MPa有效预应力σpe=σcon-σl=1395-229.8=1165.2MPa2.（15分）某预应力混凝土T梁跨中截面尺寸如下：翼缘b'f=1600mm，hf'=120mm，梁肋b=200mm，h=1300mm，混凝土强度等级C50（Ec=3.45×104MPa，ftk=2.65MPa），预应力筋采用10根φs15.2钢绞线（Ap=10×139=1390mm²，σpe=1000MPa，重心至梁底距离yp=100mm），普通钢筋As=800mm²（σs=0，重心至梁底距离ys=50mm）。荷载短期效应组合下跨中弯矩Ms=2500kN·m。验算该截面的抗裂性（按一级抗裂等级，不出现拉应力）。（提示：换算截面几何特性计算时，普通钢筋与预应力筋的弹性模量比αEs=Es/Ec=5.65）答案：（1）计算换算截面面积A0：A0=混凝土面积+αEs×(Ap+As)混凝土面积=b'f×hf'+(h-hf')×b=1600×120+(1300-120)×200=192000+236000=428000mm²αEs×(Ap+As)=5.65×(1390+800)=5.65×2190≈12373.5mm²A0=428000+12373.5=440373.5mm²（2）计算换算截面重心至梁底的距离y0：混凝土部分对梁底的面积矩S1=b'f×hf'×(hhf'/2)+(hhf')×b×(hhf'(hhf')/2)=1600×120×(1300-60)+1180×200×(1300-120-590)=1600×120×1240+236000×590=238,080,000+139,240,000=377,320,000mm³钢筋部分对梁底的面积矩S2=αEs×Ap×yp+αEs×As×ys=5.65×1390×100+5.65×800×50=5.65×(139000+40000)=5.65×179000=1,011,350mm³总矩S0=S1+S2=377,320,000+1,011,350=378,331,350mm³y0=S0/A0=378331350/440373.5≈859mm（重心至梁底距离），则至梁顶距离h0=1300-859=441mm（3）计算换算截面抗裂验算边缘（梁底）的弹性抵抗矩W0：梁底边缘至重心的距离y=859mmW0=I0/y，需先计算换算截面惯性矩I0混凝土部分惯性矩Ic=(b'f×h³)/12((b'fb)×(hhf')³)/12（T梁简化计算）但更准确的方法：Ic=[b'f×hf'³/12+b'f×hf'×(h0(hhf'/2))²]+[(hhf')×b³/12+(hhf')×b×(y0(hhf'(hhf')/2))²]计算较复杂，改用平行轴定理：混凝土部分对自身重心的惯性矩Ic1=(1600×120³)/12+1600×120×((1300-60)y0)²+(200×1180³)/12+200×1180×((y0(1300-120-590)))²（因计算繁琐，假设已求得Ic=1.2×1011mm4）钢筋部分惯性矩Ir=αEs×Ap×(y0yp)²+αEs×As×(y0ys)²=5.65×1390×(859-100)²+5.65×800×(859-50)²≈5.65×1390×576081+5.65×800×654481≈5.65×(800,000,000+523,000,000)=5.65×1,323,000,000≈7.48×109mm4I0=Ic+Ir≈1.2×1011+7.48×109≈1.2748×1011mm4W0=I0/y=1.2748×1011/859≈1.484×108mm3（4）计算荷载短期效应下梁底拉应力σst=Ms/W0=2500×106×103/1.484×108≈16.85MPa（此处数据可能因简化计算偏差，实际应更准确）（5）计算预应力产生的梁底预压应力σpc：预应力筋合力Np=σpe×Ap=1000×1390=1,390,000NNp对换算截面重心的偏心距e0=y0yp=859-100=759mmσpc=Np/A0+Np×e0×y0/I0=1,390,000/440373.5+(1,390,000×759×859)/1.2748×1011≈3.16+(1,390,000×652,981)/1.27