2.9基尔霍夫定律

电工技术基础与技能单元2直流电路1、了解电路常用名词单元学习目标3、会应用基尔霍夫定律分析电路2、掌握基尔霍夫定律2.9基尔霍夫定律1.电路名词节点、回路、网孔的含义2.基尔霍夫定律的应用重点1.基尔霍夫定律在实际电路中计算难点2.9基尔霍夫定律基尔霍夫定律适用于：不能用电阻串、并联分析计算的复杂电路。基尔霍夫定律包括：节点电流定律、回路电压定律。基尔霍夫节点电流定律：描述电路中各电流的约束关系。基尔霍夫回路电压定律：描述电路中各电压的约束关系。2.9基尔霍夫定律一、基本知识介绍(1)支路：由一个或几个元件组成的无分支电路视为一条支路。同一支路中电流处处相同。其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有3条支路。支路有：ACB支路（有源支路）ADB支路（有源支路）AEB支路（无源支路）2.9基尔霍夫定律(2)

结点：三条或三条以上支路的连接点叫做节点图示电路中，A、B点是结点。C、E都不符合节点的定义2.9基尔霍夫定律(3)回路：电路中任何一个闭合路径称为回路。回路有：

ACBDA回路ADBEA回路ACBEA回路2.9基尔霍夫定律(4)网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路，或中间无支路穿过的回路称为网孔。网孔有：ACBDA回路ADBEA回路结论：网孔一定是回路，回路不一定是网孔2.9基尔霍夫定律请根据所学知识说出下列电路图中有几个节点、几条回路、几个网孔节点：A、B

两点，该电路的节点数目n=2支路：AED、AB、AFC

均为支路，该电路的支路数目b=3。（因为Ａ、E、F三个点在同一条线上且没有任何元器件，所以该电路的支路也可以认为ED、AB、FC为支路）回路：CDEFC、AFCBA、EABDE

路径均为回路，该电路的回路数目l=3。

网孔：AFCBA、EABDE

回路均为网孔，该电路的网孔数目m=2。练一练2.9基尔霍夫定律二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律简写为KCL，它的内容为：在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。

I流入

I流出

在右图中，在节点A上：

I1＋I3

I2＋I4＋I52.9基尔霍夫定律在任一瞬间通过电路中任一节点的电流代数和恒等于零。电流定律的第二种表述：一般可在流入节点的电流前面取“

”号，在流出节点的电流前面取“

”号，反之亦可。如右图中，在节点A上：I1

I2

I3

I4

I5

02.9基尔霍夫定律例如：下图所示电路中的a、b、d3个结点写出的KCL方程分别为：结点ai1=i2+i3或i1-i2-i3=0结点bi3=

i4+i5或i3-i4-i5-=0结点di2+i4+i6=i1

或i2+i4+i6-i1=0练一练2.9基尔霍夫定律列某个节点的电流方程时的注意事项：①只能对流过同一个节点的电流列结点电流方程。②在列结点电流方程之前，先要对未知电流的支路假设电流的参考方向，参考方向可以任意假定。③在假设的参考方向下根据基尔霍夫第一定律列结点电流方程，然后进行计算。

④根据计算的结果确定电流的实际方向，计算结果为正,

说明电流的实际方向与所假设的参方向相同，计算的结果为负，说明两者方向相反。2.9基尔霍夫定律【例】如下图所示电桥电路，已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。解：在节点a上：I1=I2+I3，则I2=I1

I3=(25

16)mA=9mA在节点d上：I1=I4+I5，则I5=I1

I4=(25

12)mA

=13mA在节点b上：I2=I6+I5，则I6=I2

I5=(9

13)mA=

4mA说明：电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。2.9基尔霍夫定律知识扩充

KCL不仅适用于结点，也适用于任何假想的封闭面，即任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零（或流入等于流出）。I1+I2=I3例如对下图示电路中虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为2.9基尔霍夫定律按下图示电流参考方向，列出节点a、b、c的KCL方程，并求出I1的值

在节点a上：I1=I2+1A在节点b上：I2=I3+3A在节点c上：I3+1A=2A在假想节点上：I1=2A+3A练一练2.9基尔霍夫定律

1.

基尔霍夫电压定律(KVL)内容在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即

三、基尔霍夫第二定律2.9基尔霍夫定律沿着回路abcdea方向绕行2、找出各段电压Uac=Uab+Ubc=R1I1+E1Uce=Ucd

+Ude=

R2I2

E2Uea=R3I3确定各支路电流的参考方向

如果电流参考方向与绕行方向相反时电流取负值遇到电源电动势时看绕行方向先碰到电源的正极还是负极如果先碰到正极，电动势的值为正

1、绕行方向的确立

2.

基尔霍夫电压定律的使用2.9基尔霍夫定律3、各段电压代数求和U总=Uac+Uce+Uea=0即：R1I1+E1

R2I2

E2+R3I3=0上式也可写成：R1I1

R2I2+R3I3=

E1+E2

对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即2.9基尔霍夫定律利用

RI=

E

列回路电压方程的原则

(1)

标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行)。

(2)

电阻元件的端电压为±RI，当电流I的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“

”号。

(3)

电源电动势为

E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“

”号。

2.9基尔霍夫定律

①Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3对回路①列方程对回路

列方程练一练2.9基尔霍夫定律练一练2.9基尔霍夫定律例：各支路的元件是任意的。已知