2026苏教版五年级数学上册第三单元第1课时《平行四边形的面积》教案

第1课时平行四边形的面积课题平行四边形的面积课型新授课教学内容教材第31页例1的内容教学目标1.认识平行四边形的底和高；利用数方格法和割补法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，感受转化的数学思想。2.会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。3.感受平行四边形的面积计算公式在日常生活中的应用，发展空间观念。教学重点探索并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学准备多媒体课件、可拉动的平行四边形框架、纸板/剪刀。教学过程备注一、创设情境，导入新课老师：同学们，我手里有两张纸板，大家认识它们的形状吗？（指名学生回答）学生：长方形和平行四边形。老师：大家能比较这两张纸板的面积的大小吗？课堂预设：学生会计算长方形的面积，但不会计算平行四边形的面积。老师：今天我们就一起来学习一下平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、自主活动，探索新知1.用数方格法数出平行四边形的面积老师：怎么样求出方格上平行四边形的面积？学生1：可以数出它占据了多少个小方格。学生2：把图形转化成长方形再数一数。老师：很好，我们可以把平行四边形转化成长方形数出面积，那么能不能把平行四边形转化成长方形算出面积呢？学生自主讨论，然后集体交流。2.探究平行四边形的面积计算方法老师：大家看老师手里是一个——（平行四边形框架）学生齐答：平行四边形！老师：那么现在老师拉动平行四边形的两个顶点，同学们观察一下，拉动前后的平行四边形一样吗？什么变了？什么没变？学生1：不一样，在拉动平行四边形框架的过程中，平行四边形的边长不变，但是面积变了。老师：怎样确定面积是怎样变化的呢？学生1：可以根据平行四边形边长不变的特点，把拉动前后的平行四边形画在方格纸上，用数方格的方法来比较。学生2：我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形，再根据长方形的面积计算公式来比较面积。老师：非常棒！根据比较的结果我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么有关？学生1：拉动框架的过程中，四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。学生2：转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。老师：没错。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。（课件出示平行四边形的高和底）老师：不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？（1）小组合作，交流讨论。老师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你发现了什么以及你有什么想法。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。老师：谁能说一说你的结果？（指名学生回答）（2）结果汇报老师：同学们，谁能说说你的发现和想法？（指名学生回答）学生1：我发现了平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，他们两个的面积相等。学生2：我猜想平行四边形的面积等于底乘高。（3）动手操作老师：能不能验证这个猜想呢？我这里有几张平行四边形的纸板，和几个剪刀，每个小组动手操作一下，能不能将这张平行四边形纸板剪拼成长方形？学生分组动手操作，老师巡视指导。（4）结果汇报老师：同学们，大家是怎样拼的呢？你们发现了什么？（指名学生回答，根据学生叙述板书）学生1：沿着平行四边形的高剪开，可以拼成一个长方形。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的宽。学生2：我把平行四边形分成两个直角梯形，然后平移成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，根据长方形的面积求出平行四边形的面积=底×高。课堂小结老师：很好！我们都知道长方形的面积=长×宽，根据我们的发现我们可以推出平行四边形的面积=底×高，所以之前同学们的猜想是正确的。老师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。（5）运用探究出示课件第33页“试一试”。老师：请大家根据我们推出的平行四边形的面积计算公式解决这个问题。先独立计算，然后小组讨论。老师：谁能说一说你的计算方法？（指名学生回答，根据学生叙述板书）学生：S=ah=20×16=320（平方米），面积是320平方米。三、当堂训练课件出示教材P33“练一练”。（1）学生独立完成，老师指名学生回答（2）老师集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了平行四边形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材相关习题。创设情境，引出新课，将平行四边形与长方形联系起来。学生可能有其他的猜想，引导学生验证是否正确。引导学生发现平行四边形与长方形的关系。。板书设计平行四边形的面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。教后反思这节课采用了自主、合作、探究的方法，渗透了“转化”的思想方法，充分发挥