1998年浙江省台州市中考数学试卷【中考数学试题含答案】

试卷第=page88页，总=sectionpages99页试卷第=page11页，总=sectionpages99页1998年浙江省台州市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1.计算：3-5＝________．2.为了解某县初中数学教学情况，市教研室从今年该县参加中考的15809人中抽取了100名考生的数学试卷进行分析，在这个问题中，样本容量是________．3.今年台州市报名参加初中毕业会考、升学考试的学生人数为79 882人，将它用科学记数法表示：79 882≈________（保留三个有效数字）．4.计算：cos60∘+cot5.分解因式：16a2-1=________6.在△ABC中，若AB=AC，∠B=70∘，则∠A=________度．7.如图，PA切⊙O于A点，C是弧AB上任意一点，∠PAB=58∘，则∠C的度数是________度．8.某种粮大户1996年每公顷的产量是9000千克，1998年估计可达10890千克，若设平均每年增长的百分率为x，则可列得方程为________．9.将一个半径为10cm，圆心角为216∘的扇形，卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的轴截面面积是________cm210.如图，矩形ABCD的长、宽分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C'点（DE为折痕），那么，阴影部分的面积是________．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)11.下列运算正确的是（）A.49=±7 B.(a+b)2=a12.一元二次方程x2+2x-3=0的两根为x1，x2A.x1+x2=2，x1．xC.x1+x2=2，x1．x13.已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A.相交 B.内切 C.外切 D.内含14.函数y=x-2中，自变量x的取值范围是（）A.x≥2 B.x>2 C.x<2 D.x≠215.把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是(

A.y=3(x-2)2+1 B.y=3(x+2)216.如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴相切，与x轴相交于(1, 0)，(5, 0)两点，圆心C在第四象限，则点C的坐标是（）A.(3, -2) B.(5, -2) C.(3, -517.全市人民总动员，修建海堤抗台风，某海堤的横断面为梯形，如图所示．迎水坡坡角为30∘，背水坡AD的坡比为1:1.2，堤顶宽DC为3m，堤高CF为10m，则堤坝底宽AB约为（）（精确到0.1m，3≈1.732）A.32.3m B.29.3m C.28.6m D.21m18.如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tanA=()A.32 B.1 C.13 D.2319.营业员为了解圆柱形油桶内油的重量，测得空油桶重30kg，满桶时连油带桶（简称毛重）重190kg，此时桶内油高80cm．以下是四位同学根据以上数据求出油桶毛重y(kg)与油高x(cm)的函数关系式后画得的函数图象．其中正确的是（）A. B.C. D.三、解答题（共8小题，满分60分）)20.（1）计算：80+(2-3（2）计算：aa-2-21.解方程：x2+8x+22.已知直线l与l外的一点A，画一个以点A为圆心的圆，使它与直线l相切（画图工具不限，保留画图痕迹）23.如图，E，F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？请说明理由．(1)∠B=∠C；(2)AF // DE．24.已知二次函数y=x2（1）求证：不论a为何实数，此函数的图象与x轴总有两个交点；（2）当两个交点间的距离为29时，求a的值；（3）在（2）的条件下求出函数的最大值或最小值．25.某校学生××生病住院，须缴医药费1440元．该班团支书知道他家生活困难，无力支付，于是发动本支部全体团员一起捐款，本班25名非团员得此消息后也加入了捐款行列，因而使每位团员的捐款数比原先预计的少30元（假定每人捐款数都相等），捐款总数除付清1440元医药费外，还购得每包15元的奶粉2包．试问原来参加捐款的团员有多少人？26.如图，ABCD为正方形，E、F分别在BC、CD上，且△AEF为正三角形，四边形A'B'C'D'为△AEF的内接正方形，△A'E'F'为正方形A'B'C'D'的内接正三角形．（1）试猜想SA'B'C'D'SABCD（2）求SA'B'C'D'S27.如图，已知C是以AB为直径的半圆上的一点，AB=10，CD⊥AB于D点，以AD、DB为直径画两个半圆，EF是这两个半圆的外公切线，E、F为切点．（1）求证：CD=EF；（2）求证：四边形EDFC是矩形；（3）若DB=|m|，则m是使关于x的方程x2+2(m-1)x+m2+3=0

参考答案与试题解析1998年浙江省台州市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.-22.1003.7.99×4.15.(4a+1)(4a-1)6.407.1228.9000(1+x9.4810.25二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11.C12.B13.A14.A15.D16.C17.A18.A19.D三、解答题（共8小题，满分60分）20.（1）原式=1+=1+2+=3+33（2）原式=a-221.解：设x2+8x=y解得y1=3，当y1=3，即x2解得x=-9或x=1，把x=-9或x=1分别代入原方程检验得原方程成立；当y2=-4时，故原方程的解为x1=1，22.解：23.解：(1)(2)都成立．证明如下：(1)∵BF=CE，∴BF+FE=CE+FE，即：BE=CF．又∵AB=DC，AE=DF，∴△ABE≅△DCF，∴∠B=∠C．(2)∵△ABE≅△DCF，∴∠AEF=∠DFE．又∵FE=EF，AE=DF，∴△AFE≅△DEF，∴∠AFE=∠DEF，∴AF // DE．24.解：（1）令y=0，则有x2+ax+a-2=0△=a因此不论a的值为多少，抛物线总与x轴有两个不同的交点．（2）设两交点的坐标为(x根据方程①可得x1+x∴a2-4a+8=29∴a=-3或a=7．（3）当a=-3时，y=∴函数的最小值为-当a=7时，y=∴函数的最小值为-∴函数的最小值为-2925.原来参加捐款的团员有24人．26.解：（1）相等．∵正方形ABCD和等边三角形AEF都是轴对称图形，直线AC是它的公共对称轴，∴△ABE≅△ADF，∴∠BAE=∠DAF，又∵∠BAE+∠DAF+∠EAF=90∘，∴∠BAE=15∴AE=AB同理，A'E'=A'B'∴A'E'AE∵所有的正方形都相似，所有的等边三角形也都相似，而相似三角形面积的比等于相似比的平方，∴SA'B'C'D'SABCD∴SA'B'C'D'（2）由（1）知△ABE≅△ADF，∴BE=DF，∴CE=CF，设正方形ABCD的边长是a，等边三角形AEF边长为x，∵CE2+CF∴BE=a-2∵x2∴x2舍去负根，得x=(6∴AE=(6设正方形A'B'C'D'的边长是y，由于△A'B'E≅△D'C'F，∴B'E=C'F=1在△A'B'E中，∠A'B'E=90∘，∴B'E:A'B'=12(x-y)∴y=(23∴A'B'=(23∴A'B'AB∴SA'B'C'D'27.（1）证明：取AD的中点O1，BD的中点O2，连接O1E，O2F，并过O2∵EF是两圆的公切线，∴O1E⊥EF，又∵O2∴四边形EHO∴EF=在Rt△O1∵CD⊥AB∴CD2=AD⋅BD∴CD=O2（2）证明：先设CD和EF交于点G，∵EF，CD都是两圆的切线，∴GD=GE=GF．∴△EDF是直角三角形．∴∠EDF=90又∵DE=ED，∠FED=∠CDE，CD=FE，∴△EDF≅△DEC．∴∠DEC=90同理∠DFC=90∴四边形