2026年山东高考(数学)考试试题(含答案)

-2026年山东高考(数学)考试试题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合的并集包含所有属于两个集合的元素，因此A∪(2)若命题“若x>2，则A.若x2≤B.若x2>C.若x>2D.若x≤2答案：A解析：原命题的逆否命题是将原命题的条件和结论都取反并调换位置，即“若x2≤4(3)已知函数f(x)A.0B.1C.2D.3答案：C解析：解方程x2+2x(4)函数f(A.RB.{C.{D.{答案：B解析：真数必须大于0，因此定义域为{x(5)若f(x)=sinA.fB.fC.fD.f答案：B解析：正弦函数是奇函数，满足f((6)已知向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量的加法是对应分量相加，因此a+(7)在等差数列{an}中，若a1A.5B.6C.7D.8答案：C解析：等差数列的第n项公式为an=a(8)若a>0且a≠1，则函数A.在区间(-B.在区间(0C.在区间(-D.在区间(0答案：B解析：当a>1时，函数在R上单调递增；当0<a<(9)若命题“所有三角形都是等边三角形”是假命题，则它的否定是A.所有三角形都不是等边三角形B.存在一个三角形不是等边三角形C.不存在三角形是等边三角形D.有些三角形是等边三角形答案：B解析：命题的否定是“存在一个三角形不是等边三角形”。(10)若集合A={x|A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合的交集是两个集合中都包含的元素，即2≤(11)若函数f(xA.0B.1C.2D.3答案：C解析：log3(12)若两个数的和为5，积为6，则这两个数是A.1和4B.2和3C.1和3D.0和5答案：B解析：设这两个数为x和y，根据题意有x+y=5，xy=(13)若三棱柱的底面积为8cm2，高为3cm，则体积为A.24cm3B.16cm3C.8cm3D.24cm2答案：A解析：三棱柱的体积为底面积乘以高，即8×3=(14)若点P(3,A.3B.4C.5D.6答案：C解析：点到圆心的距离为32(15)若随机事件A的概率为P(A.0B.1C.1D.3答案：D解析：对立事件的概率为1-(16)若n是一个正整数，且n是2的倍数，那么它是A.偶数B.奇数C.有理数D.无理数答案：A解析：正整数中能被2整除的数为偶数。(17)已知数列an=A.5B.6C.7D.8答案：C解析：当n=3时，(18)若函数f(xA.2B.3C.4D.5答案：A解析：令3x-2=(19)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合的交集包含两个集合共有的元素，即{2(20)若x=12，则|A.1B.1C.1D.2答案：A解析：模的定义为x2+y2，但题中未提供二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些是命题？A.太阳从东方升起B.xC.今天天气很好D.2答案：ABD解析：命题是能够判断真假的陈述句，因此A、B、D是命题。(22)下列哪些是等差数列的性质？A.公差为0时为常数列B.任意两项之差为公差C.若n为自然数，则aD.任意两项之和为公差的两倍答案：ABC解析：等差数列的公差为常数，且an(23)下列哪些是三角函数的基本关系式？A.sinB.tanC.secD.cot答案：ABD解析：tanx=sinxcosx和(24)下列哪些可以表示为区间？A.xB.xC.xD.x答案：ACD解析：区间表示法包括闭区间x∈[1,∞)(25)若函数f(A.fB.fC.图象关于y轴对称D.图象关于原点对称答案：AC解析：偶函数满足f(-x(26)下列哪些条件可以判断三角形全等？A.SASB.ASAC.AASD.AAA答案：ABC解析：全等三角形的判定条件包括SAS、ASA、AAS，而AAA不能判定全等。(27)下列哪些是等比数列的性质？A.公比不为0B.若n为正整数，则aC.任意三项的比为公比D.可能是递增或递减数列答案：ABD解析：公比必须不为0，数列可能是递增或递减，而任意三项的比不一定为公比。(28)下列哪些可以表示为解析几何中点的坐标？A.(B.xC.xD.y答案：ACD解析：点的坐标形式为(x(29)下列哪些可以用来表示化学式？A.HB.NaClC.FeD.Ca答案：ABD解析：化学式采用标准符号，不使用LaTeX数学格式，C是离子表示。(30)下列哪些是向量的性质？A.可以进行加减运算B.可以与标量相乘C.具有大小和方向D.可以表示为v答案：ABCD解析：向量可进行加减和标量乘法，具有大小和方向，可以表示为有序对。(31)若函数f(A.(B.(C.RD.{答案：D解析：函数的定义域为所有使分母不为0的x，即x≠(32)若命题“如果x2=4A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x=-2时，x(33)若函数f(A.x轴上方B.x轴下方C.原点处经过D.y轴上截距为0答案：A解析：指数函数图象始终位于x轴上方。(34)根据传统数学思想，能证明命题“任意整数的平方加上1是奇数”成立的是A.数学归纳法B.反证法C.直接证明D.举反例法答案：C解析：整数x的平方为偶数或奇数，加上1后奇偶性转换为奇数或偶数，直接证明更简便。(35)若函数f(A.f(xB.f(xC.图象呈上升趋势D.f(答案：AC解析：单调递增函数满足A，其图象呈上升趋势，但未必是线性函数。(36)若集合A=A.3B.4C.6D.7答案：D解析：集合的真子集数为2n-1，其中n(37)若向量a=(2A.a与b方向相同B.a与b方向相反C.aD.a答案：CD解析：b=-1(38)下列哪些是关于不等式的性质？A.若a>b，且cB.若a<b，且cC.若a<b，且cD.若a≠0答案：ABD解析：不等式两边乘以正数保持方向，乘以负数则方向改变，任意数的平方非负。(39)若点P(x,y)到圆心OA.xB.xC.xD.x答案：A解析：点到圆心的距离公式为x2+y(40)若函数f(x)A.若f(a)<B.若f(a)C.函数值在区间内一定是正数D.函数值在区间内不小于最小值答案：A解析：介值定理指出若f(x)在[a,b]上连续且f三、填空题（20题）(41)若f(x答案：1解析：f((42)若函数f(答案：-解析：顶点横坐标为x=-b(43)若等差数列中第5项为10，公差为2，则其首项为答案：6解析：a5=a(44)若x+y=5答案：3解析：联立方程得x=(45)若集合A={1,答案：{解析：集合A去掉集合B中的元素，得到{1(46)若函数f(x)答案：1解析：sinx在[0,π(47)若f(x答案：1解析：2-(48)若f(x答案：e解析：指数函数ex的导数为e(49)若向量a=(2,答案：-解析：数量积为2×(50)若函数f(x)在点x答案：函数在该点的瞬时变化率解析：导数定义为函数在某点的瞬时变化率。(51)若三角形的三边长为6，8，10，则该三角形为答案：直角三角形解析：62+82=36+64=100=102，符合勾股定理。(52)若点P(3,4)答案：5解析：距离为32(53)若集合A=答案：4解析：子集个数为2n(54)若f(答案：x≠π2解析：括号中x不能使cosx(55)若函数f(x答案：2解析：log3(56)若f(x答案：7解析：3×(57)若f(x答案：1解析：sinπ(58)若集合A={x|答案：∅解析：集合A和B没有交集。(59)若f(答案：(解析：x2+7x(60)若x=2，y=答案：(解析：v=四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）设集合A={1,2,3答案：解析：集合A∪B=(62)（5分）设函数f(答案：解析：函数f(x)的顶点坐标为(2,(63)（5分）解不等式x+答案：解析：该不等式成立当x+3>0且x-2>0或(64)（5分）已知集合A={1,2,3答案：解析：集合A∪B=(65)（5分）设函数f(x)答案：解析：f(x)在[1,3](66)（5分）已知三角形的三边长分别为5cm、12cm和13cm，求它的面积。答案：解析：这是一个直角三角形，面积为12×5(67)（5分）已知函数f(x)答案：解析：分母x-1必须为正，所以x>1，此时(68)