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湖南省长沙市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列各数中，是无理数的是

A.3.14

B.227

C.9

D.2、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是

A.a+1<b+1

B.3、化简12×3的结果是

A.6

B.23

C.344、若x2−5x+6=0，则x的值是

A.2或3

B.−2或−3

C.2或5、若y=2x+3，则当x=0时，y的值是

A.−3

B.06、若x=12，则x2−2x+1的值是

A.14

B.7、解方程3x+5=2x+10，得

A.x=1

B.8、若x=4，y=−2，则x2−y2的值是

A.8

B.9、若f(x)=3x−1，则f(−2)的值是

A.−10、若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边长为整数，则第三边的可能取值共有

A.2

B.3

C.4

D.5二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：$=$________。12、若x+y=513、若x+214、若5x+15、若一个长方形的周长为20cm，长是6cm，则宽是________cm。16、若f(x三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2化简：818、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2解不等式：319、函数综合题（10分）

已知一次函数y=−2x+4，

(1)求该函数的图像与x轴的交点坐标；

(2)若点(20、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，

(1)求△ABC21、应用题（12分）

某商店一种商品的售价为120元/件，销售量为100件/天。若售价每降低1元，销售量可增加2件。

(1)求当售价为x元时，每天销售量是多少？

(2)求每天的销售总收入是多少？答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、B

3、A

4、A

5、D

6、C

7、C

8、D

9、B

10、C解析：

1、π是无理数，其余选项均为有理数。

2、a<b<0，故a−1<b−1不成立，a+1<b+1也不成立，但a×b为正，a÷b为正，即a÷b>0成立。

3、12×3=36=6。

4、解方程x2−5x+6=0，得x=2或x=3。

5、代入x=0得y二、填空题

答案：

11、23×94=1812=32

12、x=4

13、x=−1解析：

11、23×94=2×93×4=1812=32。

12、x+y=5，x−y=3，解得x=4，y=1。

13、x+2=12x三、解答题

答案：

17、(1)2x3+518、(1)2x+3=7→x=2

19、(1)当y=0时，解得x=2，交点为(2,0)

(2)点(20、(1)高AD可由勾股定理计算：AD=

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