2026届苏州市九年级数学中考三模模拟试卷（含答案详解与评分标准）

2026届苏州市九年级数学中考三模模拟试卷（含答案详解与评分标准）学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________考试时间：120分钟满分：120分适用：2026届苏州市九年级数学中考三模日期：2026年注意事项：1．本试卷用于2026届九年级数学中考三模考前检测，满分120分，考试时间120分钟。请在答题区域内规范作答，书写清楚，步骤完整。2．选择题每题只有一个正确选项；填空题只需写出最后结果；解答题应写出必要的推理、计算或证明过程。3．可使用直尺、圆规、三角板等常规作图工具，不得使用带有符号运算功能的计算工具。4．答题时注意单位、取值范围和实际意义；含参数或实际问题的结果需检验是否符合题意。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1．计算16+−A．1B．5C．7D．132．苏州市某考点九年级三模网上阅卷共记录约126000条客观题数据，将126000用科学记数法表示为（）A．1.26×104B．1.26×3．在平面直角坐标系中，点P−2,3关于A．2,3B．−2,4．抛物线y=xA．2,−3，直线x=2B．−2,−3，直线x=5．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a6．在直角三角形ABC中，∠C=90∘，ACA．35B．45C．37．一个不透明袋中有3个红球、2个白球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同。从袋中任意摸出1个球，摸到的球不是蓝球的概率是（）A．16B．12C．58．如圆O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=120∘，点C在优弧A．30∘B．60∘C．909．某学习小组6名同学三模专项训练得分分别为7，8，8，9，10，10，则这组数据的中位数是（）A．8B．8.5C．9D．9.510．关于x的一元二次方程x2−2x+mA．m<1B．m≤1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若x−32=1612．方程2x−13．已知a2+2a−14．半径为6cm、圆心角为60∘的扇形面积是__________cm15．两个相似三角形的相似比为3:16．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6。点E在边AB上，且AE=3；点F三、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题10分）（1）化简xx+1+1（2）解二元一次方程组2学生作答区：18．（本题10分）在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是AD的中点，点（1）求证：四边形BED（2）求四边形BED学生作答区：19．（本题12分）某校九年级数学备课组对一个班60名学生的三模阶段复习检测成绩进行整理，得到如下频数分布表：成绩范围（分）60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100100≤x≤110频数（人）61224126（1）用各组组中值估计该班本次检测的平均分；（2）若成绩不低于90分记为“优秀”，估计该班本次检测的优秀率；（3）在成绩为100≤x学生作答区：20．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+4x+5与x轴交于点A,B（点A在点（1）求点A,B,C的坐标及抛物线顶点（2）点Mt,−t2+4t+5在抛物线第一象限部分上，且0<t<5。设三角形MAB（3）当S=24时，求点M学生作答区：21．（本题14分）如圆O中，AB是直径，AB=10。点C在圆O上，且AC=6，BC=8。过点C作CD（1）求证：∠A（2）求CD（3）求证：OE∥AC，并求（4）若以C为圆心、r为半径的圆与线段AB有且只有一个公共点，直接写出r学生作答区：22．（本题14分）为配合中考三模后的阶段复习，某校计划印制“数学易错题整理册”并进行公益义卖。每册资料的印制成本为6元，另需一次性版面整理费600元。调查发现，当售价为12元/册时，预计可售出400册；售价每上涨1元，预计销量减少20册。设售价为p元/册，预计销量为n册，利润为W元，其中12≤（1）求n关于p的函数关系式，并求W关于p的函数关系式；（2）若本次义卖希望利润达到1600元，求符合题意的售价；（3）在不附加其他条件时，售价定为多少元可使利润最大？最大利润是多少元？（4）若学校希望至少有280名学生获得资料，在此条件下利润最大时售价应定为多少元？利润为多少元？学生作答区：

参考答案与解析一、选择题答案与解析1．答案：C。解析：16=4，−3=2．答案：B。解析：科学记数法要求写成a×10n的形式，其中13．答案：A。解析：关于y轴对称时，横坐标互为相反数，纵坐标不变，所以P−2,34．答案：A。解析：抛物线y=x−h2+k的顶点为h,k，对称轴为直线x=h。本题5．答案：C。解析：a+b2−a−b6．答案：B。解析：直角三角形中AB=62+82=10。对于角A，对边为7．答案：C。解析：共有3+2+1=6个球，不是蓝球的有8．答案：B。解析：同弧所对圆周角等于圆心角的一半。弦AB所对圆心角为120∘，点C在优弧AB9．答案：B。解析：这6个数据从小到大已排好，中位数是第3个数与第4个数的平均数，即8+10．答案：A。解析：方程x2−2x+m=0有两个不相等的实数根，需要判别式二、填空题答案与解析11．答案：−1或7。解析：x−32=16，所以x−312．答案：3或−3。解析：方程两边同乘x−1，需注意x≠1，得2=x13．答案：4。解析：由a2+2a−3=014．答案：6π。解析：扇形面积公式为S=n360πr2，所以15．答案：50。解析：相似三角形面积比等于相似比的平方。面积比为32:5216．答案：18。解析：设A0,0，B8,0，C8,6，D0,6。由AE=3得E三、解答题答案、详解与评分标准17．答案与解析：（1）原式可化为xx+1+1x−1（2）由x−y=2得y=x−2。代入2x+y=7，得评分标准：本题10分。（1）通分正确2分，约分化简正确2分，代入求值得1分；（2）代入或消元过程正确3分，解出x,y18．答案与解析：（1）因为四边形ABCD是矩形，所以AD∥BC，AD=BC=6，AB=CD=8。点E是AD的中点，点F是（2）平行四边形BEDF可取底ED=3，其对应高为矩形的宽评分标准：本题10分。（1）写出ED∥BF得2分，写出ED=19．答案与解析：（1）用组中值估计平均分。各组组中值分别为65，75，85，95，105，所以估计平均分为65×6+75×12+（2）成绩不低于90分的人数为12+6=18（3）从6名学生中随机抽取2名，共有62=15种等可能结果。恰有1名女生的结果数为41评分标准：本题12分。（1）写出组中值并列式得3分，计算平均分得2分；（2）优秀人数正确得2分，优秀率正确得1分；（3）总结果数正确得2分，有利结果数正确得1分，概率正确得1分。若用树状图或列表法且结果等价，同样给分。20．答案与解析：（1）令y=0，得−x2+4x+5=0，即x2−4x−5=0，解得x=−1或x=5。因为点A在点（2）因为AB=5−−1=6，点M到x轴的距离为−t2+4t+5，所以（3）令S=24，得−3t2+12t+15=24，即t2−4t+3=0，解得t=1或t评分标准：本题12分。（1）求出A,B得3分，求出C21．答案与解析：（1）因为AB是圆O的直径，点C在圆上，所以直径所对的圆周角是直角，即∠ACB=90∘。也可由（2）在直角三角形ABC中，面积一方面为12×AC×BC=（3）因为O是直径AB的中点，E是BC的中点，所以在三角形ABC中，OE是连接两边中点的中位线。因此（4）点C到线段AB的距离为CD=245。点C到端点A、B的距离分别为6和8。以C为圆心的圆与线段AB有且只有一个公共点：当圆与线段内部相切时，r=245；当圆经过端点A且不与线段内部再交时，r=6；当圆经过端点B评分标准：本题14分。（1）说明直径所对圆周角为直角得3分；（2）用面积法或三角函数求得CD，过程3分，结果1分；（3）指出O,E为中点得2分，证明平行得2分，求长得1分；（4）能分类讨论与线段只有一个公共点的情况得2分。若只写22．答案与解析：（1）售价为12元时预计售出400册，售价每上涨1元销量减少20册，所以n=400−20p−12=640−20p。每册利润为p−（2）令W=1600，得−20p2+760p−4440=1600，即（3）W=−20p2+760p−444