泰州市重点中学2026-2027学年数学七上期末联考模拟试题含解析

泰州市重点中学2026-2027学年数学七上期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．82．由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（）A． B． C． D．3．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（）A． B． C． D．4．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2013年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是10005．解方程利用等式性质去分母正确的是（）A． B． C． D．6．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的()A． B． C． D．7．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（注：），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A． B．C． D．8．若单项式与是同类项，则a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．9．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.A． B． C． D．10．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（）A．305 B．302 C．296 D．20411．按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A．6 B．21 C．156 D．23112．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为_____．14．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是_______；当输入数据是ｎ时，输出的数据是_____15．视“x﹣y”为一个整体合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．16．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为1．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为_____．17．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是______（填序号）.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）．（3）；（4）．19．（5分）已知有理数，，满足关系式，．（1）求与的关系式；（2）当时，请通过计算，判断与的大小关系．20．（8分）如图是由火柴搭成的一些图案．（1）照此规律搭下去，搭第4个图案需要多少根火柴？（2）照此规律搭下去，搭第个图案需要多少根火柴？搭第2019个图案需要多少根火柴？21．（10分）（1）；（2）.22．（10分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，若购进700只灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：型号进价（元/只）预售价（元/只）甲型2025乙型3540（1）求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？（2）超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯部分售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利3100元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？23．（12分）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：月用水量（吨）单价（元/吨）不超过25吨1．4超过25吨的部分2．1另：每吨用水加收3．95元的城市污水处理费（1）如果1月份小明家用水量为18吨，那么小明家1月份应该缴纳水费元；（2）小明家2月份共缴纳水费134．5元，那么小明家2月份用水多少吨？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量记入水表中，这样小明家在3月份只缴纳了5．4元水费，问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，然后用101减去2，再除以3，根据商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可．【详解】解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次输出的结果是1．故选：A．此题主要考查数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解．2、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，∴从美国进口总额较上年下降了，记为故应选D.本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.3、B【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3的度数，然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数．【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故选：B．本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键．4、D【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确．故选D．5、B【分析】根据题意可直接进行排除选项．【详解】解方程利用等式性质去分母可得；故选B．本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．6、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．7、D【分析】由该生为7班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出结论．【详解】解：依题意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均为1或0，∴a=0，b=c=d=1．故选：D．本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a，b，c，d的方程是解题的关键．8、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴2a-1=1，∴a=1，故选：B．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9、C【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．

故选：C．本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．10、A【分析】由图形可知：第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，…，依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多个，由此得出第个图案中白色瓷砖块数是．【详解】解：∵第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块，…∴第个图案中白色瓷砖有块．第个图案中白色瓷砖块数是．故选：A此种找规律问题，要结合图形根据已有的特殊数据找到一般规律，再利用一般规律反过来求出特殊的数据．11、D【分析】将x=3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果，据此解答即可．【详解】解：∵x=3时，=6＜100，∴x=6时，=21＜100，∴x=21时，=231＞100，∴结果为231.故选D.此题考查的是代数式的求值.将x的值代入代数式计算，循环计算当得到的值大于100即可得到结果.12、B【解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2﹣【分析】首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果．【详解】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，∴AB＝﹣1，设B点关于点A的对称点为点C为x，则有＝1，解可得x＝2﹣，故点C所对应的数为2﹣．故答案为2﹣．本题考查了数轴上点的特点以及轴对称思想，解题的关键是熟知数轴上点的特点以及对称思想．14、256【分析】从绝对值来看，输出数据等于以2为底、输入数据为指数的幂．从符号来看，输入数据为奇数，输出数据为负;输入数据为偶数，输出数据为正．根据这两个特征即可得到解答．【详解】解：设输入数据为a，输出数据为b，则由题意可得：，所以：当输入数据是8时，输出的数据是；当输入数据是ｎ时，输出的数据是．故答案为256；．本题考查数字规律的发现与应用，结合以2为底的幂进行探索是解题关键．15、﹣1（x﹣y）1【分析】根据合并同类项的法则，直接合并即可．【详解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，故答案为：﹣1（x﹣y）1．此题考查合并同类项的法则，解题关键在于熟练掌握运算法则．16、2【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第2次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次输出的结果为2，故答案为：2．此题考查数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应的输出结果．17、①③④【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形．

所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形．故答案为：①③④．本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1；（2）-9；（3）x=-6；（4）y=【分析】（1）根据有理数的减法法则进行变形，再运用加法法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算和去绝对值，然后再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案；（3）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（4）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】（1）解：8+（–10）+（–2）–（–5）=8-10-2+5=1；（2）=-1×5-（-12）-16=-5+12-16=-9；（3）去括号，得-6x+3=6-3x+15移项，得-6x+3x=6+15-3合并同类项，得-3x=18系数化为1，得x=-6（4）去分母，得2（2y-1）-（2y-3）=8去括号，得4y-2-2y+3=8移项，得4y-2y=8+2-3合并同类项，得2y=7系数化为1，得y=本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．19、（1）；（2）x=y【分析】(1)对式子进行变形，将z分别由x和y表示出来，消去z即可；(2)将z=-2分别代入x和y，求出x和y的值，再比较大小．【详解】(1)∵，∴，∵，∴，∴，化简得：；(2)当时，，，∴．本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）17；（2），8077【分析】（1）根据前三幅图案发现规律，求第4个图案的火柴数；（2）归纳总结规律，用代数式把规律表示出来，然后代值求解．【详解】解：（1）第1个图案有5根火柴，第2个图案有9根火柴，第3个图案有13根火柴，第4个图案的火柴数应该是第三个图案的火柴数加上4，，∴搭第4个图案需要13根火柴；（2）发现规律，下一个图案上的火柴数是上一个图案的火柴数加4，第1个图案火柴数，第2个图案火柴数，第3个图案火柴数，…第n个图案火柴数，令，，∴搭第2019个图案需要8077根火柴．本题考查图形找规律，解题的关键是发现图案中的规律并且能够用代数式表示出来．21、（1）3；（2）【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化1；（2）先去分母，再去括号，再合并同类项，最后系数化1.【详解】解：（1）（2）本题考查的是解一元一次方程，去分母去括号时不要漏项是解题的关键