广东江门恩平市2025-2026学年度八年级下学期义务教育质量监测数学期末试卷

广东江门恩平市2025-2026学年度八年级下学期义务教育质量监测数学期末试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列式子一定是二次根式的是()A．−1 B．a C．2 D．−2．数据17，14，16，17，15的中位数是()A．17 B．16 C．15 D．143．下列命题中，是真命题的是()A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．四个角相等的菱形是正方形4．下列各式是最简二次根式的是（）A．4 B．5 C．13 D．5．已知▱ABCD的周长为10，其中AB=3，则BC=()A．5 B．3 C．2 D．16．关于一次函数y=-2x+1，下列结论正确的是()A．当x>0时，总有y<1 B．图象过点(-1，-3)C．图象不经过第四象限 D．y随x的增大而增大7．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，8，13 D．1，3，48．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．89．把直线y=2x向上平移3个单位长度得到的直线为（）A．y=2x+3 B．y=5x C．y=6x D．y=2x−310．如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形EFGC，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A，B)，则三角形ABP的面积S随着时间t变化的图象大致是()A． B．C． D．二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．要使二次根式x+1有意义，则x应满足的条件是12．数据2，4，3，5，5，3，3，4的众数是．13．已知正比例函数y=kx的图象经过点(2，-6)，则k的值为。14．若一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，则其斜边上的中线长为．15．现有一张其中一个角为30°、最小边长为2的直角三角形纸片，沿如图所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是。三、解答题(一)(本大题共3小题，第16小题6分，第17、18小题各8分，共22分)16．计算：计算：317．如图1所示是某校篮球架实物图，如图2所示是篮球架的侧面示意图，篮板边侧AB垂直于地面.八年级的“综合与实践”数学小组开展测量篮球架篮板AB高度的实践活动.在不便于直接测量的情况下，小组设计了如下测量方法：如图3所示，小组成员将竹竿HE垂直固定在地面CD上，小明从竹竿上的F点处观察篮板底部B点，用测角仪测量视线FB与竹竿HE的夹角∠HFB的度数为48°，接着将观察点沿着竹竿向上移动到G点，使得从G点观察篮板顶部A点的视线GA与竹竿HE的夹角∠HGA的度数恰好等于∠HFB的度数时，在竹竿上标注G点的位置，测量GF的长度为1m.活动分享时，小明说：“GF的长度就是篮板AB的高度”，你认为小明的说法是否正确，并说明理由。18．如图，直线y=-2x+4与y=x-3交于点A。（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出-2x+4<x-3≤0的解集。四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．2026年春晚节目《武BOT》中机器人与武术少年同台表演，让机器人再次火爆出圈.某科技公司科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为A，B，C.为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试.在图像识别能力测试中，A，B，C三款机器人的得分(满分为100分)分别为90分、85分、83分.运动能力测试由10位专业测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩。现对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析.【数据收集与整理】A，B，C三款机器人运动能力测试情况统计表机器人测试员打分的中位数运动能力测试成绩测试员打分的方差Am851.85B8.5870.61C8n2.01【数据分析与运用】任务1：m=（）n=（）。任务2：若按图像识别能力测试成绩占30%、运动能力测试成绩占70%计算综合成绩，请你判断A，B，C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款。任务3：综合以上情况，如果要选择A，B，C三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请给出你的理由。20．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF.（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DE，BF，若BD⊥EF，试探究四边形EDFB的形状，并对结论给予证明。21．小英在炒菜时发现，往锅里分别倒入一勺菜籽油或一勺水，油温比水温升高得快.于是他猜测“不同物质吸热能力不同”.为了验证猜想，小刚准备了质量、温度均相同的水和菜籽油，在如图①所示的装置中同时加热，测量并记录水和菜籽油的温度y(℃)与加热时间x(min)，绘制成图象如图②所示。（1）求菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式；（2）在实验过程中，求在此地水的沸点为多少℃；若某一时刻两温度计的示数相差42℃，则加热的时间是多少min。五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题13分，共26分)22．综合与实践八年级下册课本第83页中的“数学活动”——折纸引起了许多同学的兴趣.于是，数学活动课上，数学老师引导同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动.【操作发现】如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC折叠，使点D落在点D’处，MD'与BC交于点N.根据以上操作，易得∠CMD=∠CMD'，再结合矩形的性质，可得∠CMD=∠MCN，进而得到MN=CN.【初步应用】如图2，继续将矩形纸片ABCD折叠，使AM恰好落在直线MD'上，点A落在点A'处，点B落在点B'处，折痕为ME。（1）求证：EC=2MN。（2）若CD=2，MD=4，求EC的长。（3）【迁移探究】如图3，将矩形纸片换成正方形纸片，按照如下步骤操作：步骤一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.步骤二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部的点M处，把纸片展平，连接PM，BM，延长PM交CD于点Q，连接BQ.若正方形纸片ABCD的边长为8cm，FQ=1cm，求AP的长.23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴交于点A(-2，0)，与y轴交于点C，且与正比例函数y=2x的图象交于点B(2，4)。（1）求一次函数y=ax+b(a≠0)的解析式；（2）点M在x轴上，当MB+MC最小时，求点M的坐标；（3）若D是直线AB上一点，E是平面内一点，以O、C、D、E四点为顶点的四边形是矩形，请求出点E的坐标.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】x≥-112．【答案】313．【答案】514．【答案】515．【答案】8或4+216．【答案】解：原式：=3=218．【答案】（1）解：y=−2x+4解得：x=所以A（2）如图：∴19．【答案】解：19，83任务2：∵A款机器人的综合成绩为90×30%+85×70%=86.5(分)，B款机器人的综合成绩为85×30%+87×70%=86.4(分)，C款机器人的综合成绩为83×30%+83×70%=83(分)，86.5>86.4>83，∴综合成绩最高的是A款机器人任务3：选择B款机器人.理由如下：∵A款机器人和B款机器人的综合成绩相差不大，但由表可知，s2<s∴选择B款机器人，选择A款机器人.理由如下：∵A款机器人的综合成绩与运动能力得分的中位数最高，∴选择A款机器人.(言之有理即可)20．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，(CANAPES∠DEF，∴△ABE≌△CDF(SAS)；（2）解：四边形EDFB是菱形，证明：如图，连接DE，BF，∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，∴OB=OD，OA=OC，∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，∴OE=OF，∴四边形EDFB是平行四边形，∵BD⊥EF，∴四边形EDFB是菱形21．【答案】（1）设菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式为y=kx+b，由图象可知，点(0，20)，(4，80)在该函数图象上，解得k=15即菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式为y=15x+20（2）将x=5.2代入y=15x+20，得：y=15×5.2+20=98，即在实验过程中，可测得在此地水的沸点为98℃；设水从开始到沸腾对应的函数解析式为y=mx+n，∵点(0，20)，(4，60)在该函数图象上，∴14m2⁰+n=60，解得m=10即水从开始到沸腾对应的函数解析式为y=10x+20；令(15x+20)-(10x+20)=42，解得x=8.4，∵8.4>5.2，∴8.4不符合题意；令5x+20-98=42，解答x=24，22．【答案】（1）证明：∵四边形ABEM折叠得到四边形A'B'EM，∴∠AME=∠A'ME.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AME=∠MEN，∴∠A'ME=∠MEN，∴MN=EN.∵MN=CN，∴MN=EN=CN，即EC=2MN（2）∵矩形ABCD沿MC所在的直线折叠，∴∠D=∠D=90°，DC=D'C=2，MD=MD'=4，设MN=NC=x，则ND'=MD'-MN=4-x.在Rt△ND'C中，ND∴解得x（3）由折叠的性质，得DF=CF=4cm，AP=PM，BM=AB=BC，∠BMQ=∠C=90°，∵BQ=BQ，∴Rt△BCQ≌Rt△BMQ(HL)，∴CQ=MQ，分两种情况：①当点Q在线段CF上时.∵FQ=1cm，∴MQ=CQ=3cm，DQ=5cm.∵②当点Q在线段DF上时.∵FQ=1cm，∴MQ=CQ=5cm，DQ=3cm.∵综上所述，AP的长为4011cm23．【答案】（1）解：∵一次函数y=ax+b(a≠0)的图象经过点A(-2，0)，点B(2，4)∴{解得a=1∴一次函数的解析式为y=x+2（2）解：如图，作点C关于x轴的对称点C'，连接BC'交x轴于M，此时MB+MC的值最小对于y=x+2，令x=0，则y=2，∴C(0，2)∴C'(0，-2)设直线BC'的解析式为y=kx-2(k≠0)，则2k-2=4，解得：k=3∴直线BC'的解析式为y=3x-2，令y=0，得.=2∴M（23（3）解：①当OC为边时(如图)，四边形OCED是矩形，