暂态分析的基本概念与换路定律

暂态分析的基本概念与换路定律返回

稳态和暂态产生暂态过程的原因换路定律一、稳态和暂态返回旧稳态

新稳态

暂态过程:C电路处于旧稳态KRU+_开关K闭合电路处于新稳态RU+_“稳态”与“暂态”的概念:

1)稳态：电路中的电流，电压稳定不变或者是时间上的周期函数，称为电路处于稳态。

2)暂态：电路由一个稳态到另一个稳态所经历的中间过程。二、产生暂态过程的原因返回无过渡过程I电阻电路t=0UR+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。

电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：

R-C电路

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。UKR+_CuCR-L电路

电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。KRU+_t=0iL产生暂态过程的原因：内部因素：电路中存在储能元件（C、L）外部因素：换路→电路状态的改变。如：(1)电路接通、断开电源(2)电路中电源的升高或降低(3)电路中元件参数的改变…………..三、换路定律

返回换路定理:在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能跃变。设：t=0时换路---换路前瞬间---换路后瞬间换路定理是用来确定暂态过程初始值的。电路中u、i在t=0＋

时的大小，即f(0+)。初始值:

若iL(0+)=iL

(0－)=0，uC(0+)=uC(0－)=0，换路瞬间，电容相当于短路，电感相当于断路。

若iL(0+)=iL(0－)≠0，uC(0+)=uC(0－)

≠0，换路瞬间，电容相当于恒压源，电感相当于恒流源。

电路中其它电压电流在换路瞬间，用换路定律、KVL、KCL定律联合求解。返回元件特征CiL(t)t=0+t=0－t=∞uC(t)uC(0+)=0uC(0－)=0uC(0－

)=U0uC(0+)=U0+-开路短路iL(0+)=I0

iL(0－)=I0

iL(0-)=0iL(0+)=0返回L

例1、在图示电路中，已知：R=1kΩUS=10V，L=1H，换路前电路已处于稳态，求开关闭合后的初始值。+－SiuLRUS解：

∵S闭合前，电路已处于稳态。

iL(0－)=0在S闭合的瞬间，根据换路定律有：

iL(0+)＝iL(0－)=0uR(0+)=i(0+)·R=0uR(0+)+uL(0+)=US∴uL(0+)=10V返回R1USSCi2iCuC+－R2例2、已知：US=10V，R1=2kΩ，R2=3kΩ换路前电路已处于稳态，求:t＝0时，S断开后电压电流的初始值。i1返回R1USSCi2iCuC+－R2i1解：

∵t

＝0－，电路稳态。

C

相当于开路，i1(0－)=i2(0－)=US/(R1+R2)=2mAuC(0－)=i2(0－

)·R2=6V在S断开的瞬间，根据换路定律有：

uC(0－)=uC(0+

)=6V,而i2(0+)=0i1(0+

)=iC(0+)=[US－uC(0+

)]/R1=2mAUC+－返回R1USSCiLiCuC+－R2解：

∵t=0－，电路稳态

C

开路，L短路,iL(0－)=US/(R1+R2)uC(0－)=iL(0－

)·R2例3、换路前电路已处于稳态，

t＝0时S断开,求uC(0+

)、uL(0+)、uR2(0+)、iC(0+)、iL(0+)。LuL

在S闭合的瞬间，根据换路定律有：

uC(0－)=uC(0+

),iL(0－

)=iL(0+)

所以有等效电路：返回+－R2uC(0+)iL(0+)uR2(0+)iC(0+)iC(0+

)=－iL(0+

)=－