2026年吉林(高考)数学考试试卷真题及答案

-2026年吉林(高考)数学考试试卷真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合关系中，正确的是A.{B.{C.{D.{答案：B解析：{1,2(2)已知命题p:A.∃B.∀C.∃D.∀答案：A解析：命题的否定需将全称量词变为存在量词并否定命题内容，因此选A。(3)若集合A={xA.16B.7C.15D.8答案：C解析：集合A含有4个元素，非空子集个数为24(4)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(5)函数y=A.(B.(C.(D.[1答案：B解析：对数函数的真数大于0，即x-1>(6)设函数f(x)A.1B.2C.3D.0答案：A解析：令2x+3=5，解得(7)函数f(A.[B.[0C.(D.[答案：A解析：根号内的表达式非负，即x+1≥0，解得(8)下列函数中，是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：偶函数满足f(-x(9)若函数f(x)满足fA.偶函数B.奇函数C.既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数也不是奇函数答案：A解析：f(2x)(10)若函数f(x)的导数为f'A.xB.3xC.3xD.3x答案：A解析：函数的原函数是其导数的不定积分，即f((11)已知函数f(x)在xA.0B.1C.-D.2答案：A解析：极值点处的导数为0，因此f'((12)设函数f(x)A.-B.0C.1D.2答案：B解析：f(x)=((13)若tanθ=1A.1B.2C.1D.2答案：A解析：构造直角三角形，设邻边为2，对边为1，斜边为5，sinθ(14)下列函数中，周期为2πA.yB.yC.yD.y答案：B解析：cosx的周期为2π，而tanx和cot(15)已知角α的终边经过点(-1,A.3B.-C.-D.1答案：B解析：点(-1,3)(16)下列等式恒成立的是A.sinB.cosC.sinD.tan答案：D解析：正确的加法公式为tan((17)若函数f(x)满足fA.1B.xC.1D.1答案：A解析：由f(x)(18)下列三角恒等式中，正确的是A.sinB.cosC.tanD.1答案：BCD解析：B、C、D均为三角恒等式，A不成立，因此选BCD。(19)若在△ABC中，角A=30°，AB=A.3B.3C.3D.6答案：C解析：面积最大值为12(20)某三角形的三边长分别为5,A.1B.-C.1D.-答案：D解析：最大角位于边7对应的角，cosC二、多项选择题（20题）(21)下列函数中，是增函数的有A.yB.yC.yD.y答案：AD解析：y=x3(22)下列为三角函数性质的有A.sinB.cosC.tanD.cos答案：ABD解析：A、B、D为三角函数的性质，而C公式错误，应为tanθ(23)若sinθ=1A.30B.150C.210D.330答案：ABD解析：sinθ=12的解为(24)下列为向量运算性质的有A.aB.aC.aD.a答案：ABC解析：D错误，a·(25)若a1=2，公比qA.162B.81C.486D.54答案：A解析：第5项为a5(26)下列不等式中，恒成立的有A.aB.aC.aD.a答案：ABC解析：A、B、C均为基本不等式的应用，D不成立，选ABC。(27)以下哪几项是圆的标准方程？A.(B.xC.(D.x答案：ABD解析：A、B、D为标准方程，C为标准方程但圆心为(-(28)若点(2,3)在直线A.1B.-C.0D.2答案：A解析：代入点(2,3)得(29)若a=(1,A.11B.10C.9D.12答案：A解析：a·(30)已知直线y=kx+b与A.1B.-C.2D.-答案：D解析：两直线垂直时，斜率乘积为-1，故k(31)已知函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：f'(x)=3x2-(32)下列平面图形中，对称轴数目最多的为A.正方形B.正三角形C.正五边形D.正六边形答案：D解析：正六边形有6条对称轴，选D。(33)已知向量a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(34)已知随机变量X∼A.0B.npC.nD.p答案：B解析：期望公式为E((35)在统计分布中，中位数与平均数一定相等的是A.正态分布B.均匀分布C.指数分布D.二项分布答案：B解析：中位数与平均数在均匀分布中相等，因此选B。(36)若log2xA.8B.6C.9D.7答案：A解析：x=(37)已知函数f(A.[1B.(C.(D.[0答案：A解析：根号内的表达式非负，即x-1≥0，解得(38)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集包含两个集合的公共元素，为{2(39)若f(xA.3B.2C.4D.5答案：A解析：log2(40)已知△ABC的边AB=5，BCA.1B.7C.5D.3答案：B解析：最大角为B，由余弦定理得cosB=5三、填空题（20题）(41)若集合A={x答案：4解析：A={0(42)给定函数f(x)答案：6解析：f((43)若a=(1,2答案：1解析：$(1)(3)+(2)(-1)=3-2=1$。(44)若tanθ=1答案：45解析：正切值为1时，θ=45°(45)若f(x)答案：8解析：令log2x=(46)若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边为____。答案：5解析：斜边c=(47)若函数f(x)在x=2处取得极小值，且f'答案：0解析：极值点处导数为0，因此f'((48)已知函数f(x)答案：4x解析：f'((49)若点P在直线y=2x+答案：7解析：y=(50)已知函数f(x)答案：1解析：f((51)若x∈0,π2答案：π解析：sinπ6=(52)若集合A={1,2答案：{解析：A与B的公共元素为{2(53)若函数f(答案：x解析：对称轴公式为x=-b(54)若AB=5，AC=答案：15解析：面积=1(55)已知A={1,2答案：{解析：并集包含所有元素，因此为{1(56)若a=(1,0答案：(解析：a+(57)若f(x)答案：cos解析：正弦函数的导数为余弦函数。(58)若log2x=答案：1解析：x=(59)若a=答案：13解析：模长=2(60)若x∈R，则答案：1解析：基本三角恒等式sin2四、解答题（12题）(61)证明：sin(答案：解析：利用欧拉公式eiei(α+β)=(62)已知△ABC的三边长分别为5答案：解析：最大角为B，由余弦定理得：cosB=(63)已知函数f(x)答案：解析：f'(x)=1(64)已知棱长为3的正方体，求其表面积。答案：解析：正方体有6个面，每个面的面积为32=9(65)用公式法解方程：2x2答案：解析：首先化简为x2+2xx(66)已知直线y=2x+答案：解析：联立方程得：x2+(2x+3)(67)已知等比数列的前三项和为15，第一项为1，求其公比。答案：解析：设公比为