2026年江西高考数学(真题)试卷及答案

-2026年江西高考数学(真题)试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合的并集指的是所有属于集合A或集合B的元素，因此A∪(2)若命题p为真，命题q为假，则命题p∨A.真B.假C.无法确定D.与p有关答案：A解析：在逻辑运算中，命题p∨(3)已知函数f(xA.3B.-C.1D.1答案：A解析：log2(4)函数f(A.fB.fC.fD.f答案：B解析：设y=2x+1，解得(5)设a=log23，b=A.aB.aC.aD.无法比较答案：B解析：log23=ln3ln2，log34(6)已知全称命题“对任意x∈R，A.真B.假C.无法确定D.与x有关答案：A解析：该二次函数判别式为Δ=12-4(7)若函数f(x)A.正数B.负数C.零D.不确定答案：A解析：函数f(x)的导数为f'(x)=(8)设角α的终边经过点(-1A.3B.-C.1D.-答案：B解析：该点在第三象限，横纵坐标均为负，所以sinα为负，(-1(9)若tanα=2A.2B.5C.1D.2答案：A解析：设直角三角形中tanα=2，对边为2，邻边为1，斜边为5，故sin(10)如果a=(2,A.-B.1C.2D.-答案：A解析：点积公式为x1x2+(11)数列an的通项an=A.10B.7C.15D.12答案：C解析：a1=-1，a2=1，a3=(12)若a+b=5A.13B.19C.25D.30答案：A解析：由公式a2+b(13)等差数列a1=2，公差dA.29B.27C.26D.30答案：A解析：等差数列通项公式为an=a(14)若2x+3y=12A.3B.5C.2D.1答案：A解析：由x+y=5得y=5-(15)若x2A.4B.-C.3D.-答案：A解析：一元二次方程x2-4x(16)已知函数f(A.{B.{C.RD.{答案：A解析：该函数的分母不能为0，因此定义域为{x(17)若x∈[0,A.0B.1C.-D.1答案：B解析：正弦函数在x=π2(18)函数y=tanxA.单调递增B.单调递减C.无单调性D.具有对称性答案：A解析：正切函数在(-(19)命题“若a>0，则A.若a2≤B.若a2≤C.若a2>D.若a2<答案：A解析：原命题的逆否命题为“若a2≤0(20)若a>b，b>c，则A.aB.aC.aD.无法比较答案：A解析：由传递性知a>b且b>二、多项选择题（20题）(21)若a∈R，下列哪些条件能保证函数f(A.aB.0C.aD.a答案：AB解析：当a>1时函数单调递增，当0<a<(22)若a>A.-B.aC.aD.ac>b答案：ABD解析：不等式性质表明，a>b时，-a<-b，a+c>(23)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：偶函数需满足f(-x)=f(x)，cosx、(24)若f(A.fB.f(C.fD.f(答案：ABD解析：奇函数定义为f((25)已知角α的终边在第二象限，则下列哪几项可能成立？A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABC解析：第二象限角sinα>0，cosα<(26)下列哪几项是等比数列的性质？A.后项与前项的比值为常数B.通项公式为aC.前n项和公式为SD.若r>答案：ABCD解析：等比数列的定义为后项与前项比值为常数，即公比；通项公式为an=a1rn-(27)若x∈[0,A.在区间[0,B.在区间[0,πC.在区间[0,D.在区间[0,π答案：BD解析：sinx在[0,π]内先增后减，最大值为(28)若x是实数，则下列哪些命题恒成立？A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABC解析：tanx+1=sec2x(29)下列哪些关于指数函数的说法是正确的？A.图像始终在x轴上方B.可能经过原点C.当a>D.当0<答案：ACD解析：指数函数图像始终在x轴上方；当a>0且a≠1时，图像不经过原点；(30)等差数列的通项是anA.首项是2B.公差是5C.第5项是22D.前n项和为S答案：ACD解析：a1=5×1-3=2，公差为5，第5项为5×5(31)若m是复数z=A.mB.mC.m是实数D.m是虚数答案：BC解析：复数z=a+bi的实部为a，虚部为b，实部(32)下列哪几项是向量的运算性质？A.aB.aC.(D.a答案：ABC解析：向量加法满足交换律，点积满足交换律，向量点积与向量的线性性质成立，而D表述错误，点积等于模长乘对应分量的和，故选A、B、C。(33)若x∈[0,A.在区间[0,B.在区间[0,2C.在区间[0,2D.在区间[0,2π答案：ABD解析：cosx在[0,π]内单调递减，最大值为1，最小值为-1，且cos(34)下列哪几项是函数f(A.在定义域内无跳跃间断点B.在定义域内无无穷间断点C.在定义域内无可去间断点D.在定义域上定义答案：ABD解析：连续的函数在定义域内必须无跳跃、无穷和可去间断点，同时要在定义域上定义，故选A、B、D。(35)若函数f(x)A.3B.2C.5D.4答案：A解析：n次多项式导数为n-1次多项式，故4次多项式导数为(36)若a>A.a+c>B.a×c>C.a÷c>D.a2>b2（若答案：ABCD解析：不等式性质表明，若a>b，则a+c>b+c，若c>0，则a×(37)若a·A.aB.bC.aD.a与b为共线向量答案：ABC解析：两个向量的点积为0表示其垂直，或其中一个为零向量，故选A、B、C。(38)已知函数f(x)A.f(B.f(x)C.fD.f(答案：BCD解析：偶函数定义为f(-x)=(39)若f(A.[0B.[C.[D.R答案：B解析：正弦函数的反函数定义域为[-(40)若向量a与b垂直，则下列哪几项成立？A.aB.a×C.a×D.a答案：A解析：垂直向量点积为0，而向量积a×三、填空题（20题）(41)若x2+4x答案：-解析：方程可化简为(x+2(42)若x:y=5:答案：10解析：设x=5k，y=3k，5k+(43)已知tanα=3答案：3解析：设直角三角形中tanα=34，对边为3，邻边为4，斜边为(44)若f(x)答案：x解析：设y=3x-1，解得(45)若x是周期为2的函数，则f(答案：f解析：周期函数定义为f(x+(46)已知x2答案：-解析：判别式Δ=(47)使函数f(x)=log答案：a解析：若a>1，则f(x)(48)若a∈N，且a<答案：0解析：自然数包括非负整数，故a<10时其可能取值为(49)已知函数f(x)答案：1解析：代入x=0，(50)若集合A=答案：7解析：集合真子集个数为2n-1，此题n(51)若x<0，则答案：0解析：若x<0，则(52)若f(x)答案：1解析：cos2π=(53)若集A={1,2答案：{解析：交集包含两个集合的共同元素，因此A∩(54)若tanα=1，则α答案：π4,解析：tanα=1时，α在第一和第三象限，即π(55)若a∈R，且a>答案：1解析：logaa=(56)若m∈Z，且m<答案：2解析：最大整数小于3的是2。(57)若x为任意实数，则sinx答案：[解析：正弦函数的取值范围为[-1,(58)若f(答案：4x解析：导数公式为f'((59)若三角形三边分别为4,5,6，则三角形面积可用海伦公式计算，其根号内部分为______答案：30解析：海伦公式中根号内部分为s(s-a)(60)若函数f(x)与g答案：奇函数解析：奇函数加奇函数仍为奇函数，故答案为奇函数。四、解答题（12题）(61)已知集合A={1,2,3答案：A∪B解析：先求并集A∪B，即A和B中所有元素的集合；再求交集A∩B，即A和B中共同的元素，分别为(62)解不等式：2x2答案：x<1解析：该不等式的解集