【汽车平行泊车轨迹规划的案例分析4000字】

汽车平行泊车轨迹规划的案例分析1.1.1平行泊车场景模型搭建车位的相关参数与泊车的路径也息息相关，为了便于分析车辆泊车情况，将车辆和车位都简化为矩形来表示，本文中平行泊车场景简化模型如图2-5所示，以车库左下角顶点为坐标原点建立坐标系O-XY，其中A、B、C、D为车辆轮廓四个顶点，WA、HP、WP分别为道路宽度、车位宽度、车位长度，虚线与实线之间的距离为本文设定的安全距离ε。图2-5平行泊车场景模型根据车库建筑设计规范JGJ100-2015，对平行泊车车位设定：车库长度Hp不得小于6m，车库宽度Wp不得小于1.4m，道路宽度WA最小宽度为3.8m。1.1.2平行泊车约束分析对于泊车这一过程而言，车辆行驶的轨迹受到多种因素的影响，包括车辆外形结构参数、车辆性能参数以及泊车环境的影响。因此在进行泊车路径规划之前，首先需要对泊车这一运动过程进行约束分析，主要分为碰撞约束和车辆转向性能约束，约束分析也是设计出一条安全无碰撞路径的关键所在。平行泊车过程中，车辆可能会发生碰撞的情况如图2-6所示:1)如图2-6（a）所示，为了避免车辆轮廓左前顶点A点与道路边界发生碰撞，泊车过程中A点的纵坐标值应小于道路边界的纵坐标值，由此可得：（2-13）2)如图2-6（b）所示，为了避免车辆轮廓右后顶点C点与车库右上顶点发生碰撞，泊车过程中当C点的横坐标值等于车库右上顶点的横坐标值时，C点的纵坐标值应大于车库右上顶点的纵坐标值，由此可得：（2-14）3)如图2-6（c）所示，为了避免车辆轮廓右前顶点B点与车库右边界发生碰撞，泊车过程中当B点进行车库内时，B点的横坐标值应小于车库右边界的横坐标值，由此可得（2-15）4)如图2-6（d）所示，为了避免车辆轮廓右后顶点C点与车库底边界发生碰撞，泊车过程中C点的纵坐标值应始终大于车库底边界的纵坐标值，由此可得：（2-16）5)除了需要满足上述避碰约束，在泊车过程中还需要满足车辆转向性能约束，即车辆转角应小于车辆最大转角值：（2-17）a)车辆与道路边界发生碰撞b)车辆与车库右上顶点发生碰撞c)车辆与车库右边界发生碰撞d)车辆与车位底边界发生碰撞图2-6平行泊车碰撞约束分析1.1.3平行泊车轨迹生成泊车是一个从车库外这样一个低约束区驶入高约束区的车库内的运动过程，而车辆泊入车位与驶出车位是一个可逆的过程，因此本文首先规划出一条从高约束区的车位内部驶出至低约束区的车库外部这样一条泊车轨迹（逆泊车轨迹），再通过逆变换得到泊车轨迹。该方法相较于传统的由车库外至车库内的泊车轨迹规划方法，能带来极大的简化。如图2-7所示，本文平行泊车轨迹规划的后轴中点起始点为图中的M1，该位置也是最终车辆在车库内的停放点，设定车辆轮廓边界CD与车库左边界相隔一个安全距离ε。在车库宽度方向上处于中间位置，即M1点的坐标为，当车库参数确定时，该起点位置就随之确定。图2-7平行泊车轨迹规划起始点对于车辆系统而言，当给定速度和转角输入，则车辆会相应产生位移，车辆在行驶状态（车速不为零）中进行转向驶过的路径是曲率连续的，而如果出现中途停车转向，那么前后路径的曲率将会发生突变。本文在轨迹规划时利用这一特点设计了曲率连续变化的轨迹。结合泊车经验可知，对于平行泊车，当车辆从车库内部向车库外部驶出时，如图2-8所示，该过程对应的车辆转角和速度大致趋势应如图2-9和2-10所示。当δ1、t1、t2和Vmax取不同值时，那么车辆运动的轨迹也会随之发生改变。本文逆向平行泊车轨迹规划过程为：首先，轨迹规划（以车辆后轴中点为研究对象）起始点为图2-8中的M1点，M1的状态为为，在M1点时车辆的速度、等效前轮转角以及航向角均为0，在下一时刻，车辆速度从0以定加速度a加速至本文设定的泊车过程中的最大车速Vmax，随后保持速度Vmax行驶，最后同样以定加速度值-a减速至0，此时的车辆后轴中点为M6点。而同时转角变化为：以均匀速率转动转向盘至某一角度，在本文中，为简化处理，设定前轮等效转角变化率为定值，对应的等效前轮转角变化如图2-9中的M1M2段，而实际泊车过程中车辆是由M2点移动到M1点，等效前轮转角值也是由M2点对应的δ1变化至0；当已知M1M2段的车速和转角变化，且起点M1点位置已知，由车辆运动学方程通过积分即可确定图2-8中M1M2段上所有点的位置，其中M2点位置为：（2-18）当车辆后轴中点运动至M2点之后，保持当前转角值δ1不变继续行驶一段时间t1，如图2-8和图2-9中的M2M3段所示，M2M3段为圆弧段，路径曲率保持不变，由式（2-18）可求出M2点坐标和航向角，再由运动学方程通过积分即可确定图2-8中M2M3段上所有点的位置，其中M3点位置为：（2-19）当车辆后轴中点运动至M3点之后，前轮等效转角值以变化率从δ1减小至-δ1，即向相反方向转动转向盘至相同角度，如图2-8和图2-9中的M3M4段所示，M3M4段为过渡段，该段路径曲率会均匀变化，而不会发生突变，此处也是相当于对传统的双圆弧平行泊车路径进行改进的地方。当车辆后轴中点运动至M4点之后，保持当前前轮等效转角值-δ1不变继续行驶一段时间t2，如图2-8和图2-9中的M4M5段所示，M4M5段也为圆弧段，路径曲率保持不变；当车辆后轴中点运动至M5点之后，前轮等效转角值以变化率从-δ1变化至0，此时车辆后轴中点所处位置为M6点，即为本文所规划的逆平行泊车路径终点，也是实际泊车路径中的起点位置，如图2-8和图2-9中的M5M6段所示。同样由M3、M4和M5作为初始点，再由运动学方程通过积分即可确定图2-8中M3M4段、M4M5段和M5M6段上所有点的位置，其中M4点、M5点和M6点的位置为：i=4,5,6（2-20）图2-8平行泊车轨迹规划过程分析图2-9车辆转角变化趋势图2-10车辆速度变化趋势在图2-9和图2-10中，未知变量有δ1、t1和t2。当这三个未知变量确定时，图中所示的转角、速度与时间的变化关系就确定了。由式（2-18）~式（2-20）可以递推得到逆泊车轨迹所有点位置，即可得到一条如图2-8中所示的的运动轨迹。为简化处理，本文设定泊车过程中前轮转角变化时转角变化率为定值=，且车速变化率a和车速最大值vmax也为定值。则图2-9和图2-10中各段所对应的时间可以表示为：（2-21）给定这三个未知参数一个取值范围，当、和取不同值进行组合时，就可以得到不同的如图2-9和图2-10所示的转角和速度曲线，从而得到不同的泊车路径。当、和取值范围合适时，可以遍历得到所有可行的泊车路径。考虑到车辆本身的最大转向角度限制，本文将的取值范围设定为0~0.65rad。经过matlab仿真实验得出：当和的取值大于5s时，得到的路径必会导致车辆与车库边界发生碰撞，因此将和的取值范围设定为0~5s。当遍历取值范围即可得到所有可行的泊车轨迹曲线簇，如图2-11所示，然后通过约束分析并建立代价函数即可求出一条最优轨迹。图2-11泊车轨迹曲线簇综合考虑避碰约束、转向性能约束和几何约束，以终点位置与车库边界的横向偏差、转角δ1（对应轨迹平缓程度）和泊车时间t的加权和的最小化为优化目标，建立式（2-22）所示优化求解函数，通过求解该函数即可从图2-11所示的可行泊车轨迹曲线簇中得到一条最优的轨迹。（2-22）1.1.4平行泊车轨迹规划仿真本文轨迹规划部分利用matlab建立车库模型进行仿真验证，参考车库建筑设计规范JGJ100-2015将车位尺寸取为6.6×1.4m,道路宽度取为3.8m。车辆基本参数如前述表2-1所示，本文采用的仿真车辆最大等效前轮转角为0.65rad，本文设定转向过程中一秒转到最大值，即等效前轮转角变化率为0.65rad/s。同时取速度最大值Vmax=1m/s以及速度变化率a=1m/s2，安全距离ε=0.1m。在上述仿真参数下的平行泊车轨迹规划结果如图2-12所示，图2-12（a）是车辆运动过程中车辆轮廓的位置示意图，从图中可以看出，本文规划的泊车轨迹能够使得车辆连贯流畅的从车库外部起始点泊入车库，并且不会和道路边界或者车库边界发生碰撞。图2-12（b）是规划的车辆后轴中点泊车路径，泊车起始点坐标为（7.48,4.01），道路中心线的纵坐标为y=4.3，泊车起始点位置与道路中心线纵向距离相差0.29m，原因是为了避免车辆轮廓顶点A点和道路边界发生碰撞，此时的车辆轮廓顶点A点运动轨迹点中纵向坐标最大值为6.07，仅和除去安全距离的道路边界相距0.03m，因此本文规划的泊车路径起始点是在满足避碰约束下尽可能的靠近道路中心线。图2-12（c）是车辆航向角曲线，从图中可以看出，在泊车起始点处，车辆的航向角为0，然后随着车辆的运动航向角逐渐增大至最大值0.75rad，之后逐渐减小，到泊车终点时减小至0，可以看出规划的泊车轨迹使得车辆在起始点和终点时均处于水平位置，符合停放标准。图2-12（d）是泊车路径曲率图，从图中可以看出，规划的泊车路径曲率是连续变化的，并且曲率没有较大的波动，因此不需要进行中途停车转向，车辆可以连贯平顺的泊入车库。图2-12（e）是车辆速度和转角变化曲线图，车辆转角最大值为0.6rad，满足最大转角约束条件，并且在起始点和终点时车轮转角值为0，不需要在车辆泊入车位停止运动时进行车辆回正。由仿真结果可以得出，本文规划的平行泊车轨迹满足避碰约束和车辆转向性能约束条件，可实现车辆平顺、安全的泊车入位。a)平行泊车运动轮廓示意图b)泊车路径c)航向角d)路径曲率e)车速与前轮转角图2-12平行泊车轨迹规划结果平行泊车是所有泊车类型中最为复杂的，因此平行泊车也是被众多学者研究最多的一种泊车类型，现有的平行泊车路径规划方法中用的最多的是双圆弧泊车路径和三次B样条泊车路径，双圆弧平行泊车路径的优点是规划过程简单，但是存在路径曲率突变的缺点。三次B样条平行泊车路径解决了路径曲率突变的问题，但是三次B样条路径是通过一系列控制点分段拟合得到的，导致规划的路径曲率会有较大的波动。而本文规划得到的路径综合了双圆弧路径和B样条路径的优点，既有B样条路径曲率连续的优点，又有双圆弧路径曲率简单无波动的优点。为了验证本文泊车规划方法的效果，本文在相同的车辆参数和车位尺寸条件下将所设计的平行泊车路径与双圆弧规划方法[3