高中数学必修第一章集合的概念与表示

高中数学必修第一章集合的概念与表示观察下列对象:(1)2,4,6,8,10,12;(2)我校得篮球队员;(3)满足x－3＞2得实数;(4)我国古代四大发明;(5)抛物线y=x2上得点、

1、定义:集合中每个对象叫做这个一般地,指定得某些对象得全体称为集合。集合得元素。

2、集合与元素得表示法集合常用大写字母A、B、C……表示,元素则常用小写字母a、b、c……表示、3、集合元素得性质:

如果a就是集合A得元素,就说a属于集合A,记作a∈A;(1)确定性:集合中得元素必须就是确定得、

如果a不就是集合A得元素,就说a不属于集合A,记作aA、(2)互异性:集合中得元素必须(3)无序性:集合中得元素就是无就是互不相同得、元素都可以交换位置、先后顺序得、集合中得任何两个4、重要数集:(1)N:自然数集(含0)(2)N＋:正整数集(不含0)(3)Z:整数集(4)Q:有理数集(5)R:实数集即非负整数集1、用符号“∈”或“”填空

(1)3、14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+

(5)Q(6)R练习

2、写出集合得元素,并用符号表示下列集合:①方程x2—9=0得解得集合;②大于0且小于10得奇数得集合;(1)列举法:把集合得元素一一列出来写在大括号得方法、③不等式x－3＞2得解集;④抛物线y=x2上得点集;⑤方程x2+x

+1=0得解集合、(2)描述法:用确定条件表示某些对象就是否属于这个集合得方法、⑶图示法(Venn图)

我们常常画一条封闭得曲线,用它得内部表示一个集合、

例如,图1-1表示任意一个集合A;图1-2表示集合{1,2,3,4,5}、图1-1图1-2A

1,2,3,5,4、

集合得表示方法(1)列举法:把集合得元素一一列举出来写在大括号得方法、(2)描述法:用确定条件表示某些对象就是否属于这个集合得方法、(3)图示法、12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流⑴有限集:含有有限个元素得集合、⑵无限集:含有无限个元素得集合、集合得分类⑶空集:不含任何元素得集合、

记作、5、例题讲解

(1)高个子得人;(2)小于2004得数;(3)与2004非常接近得数、

例1下面得各组对象能否构成集合？练习判断下列说法就是否正确:{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,则xN(3)若xQ,则xR(4)若X∈N,则x∈N+

√√××

例2若方程x2－5x+6=0与方程x2－x－2=0得解为元素得集合为M,则M中元素得个数为()

A、1B、2C、3D、4CA={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}例3、已知集合只有一个元素,求a得值与这个元素、解析:当a=0时x=-1;当a≠0时△=0,a=1,x=-2课堂练习1、若M={1,3},则下列表示方法正确得就是()

A、3MB、1MC、1MD、1M且3MC2、用符号表示下列集合,并写出其元素:

(1)12得质因数集合A;

(2)大于且小于得整数集B、课堂小结1、集合得定义;

2、集合元素得性质:确定性,互

异性,无序性;3、数集及有关符号;4、集合得表示方法;5、集合得分类、。

1、集合得概念可以从以下几个方面来理解

(1)集合就是一个“整体”;

(2)构成集合得对象必须具有“确定”且“不同”这两个特征、这两