三年级下册数学难点题目解析集

三年级下册数学难点题目解析集同学们，三年级下册的数学学习之旅已经过半。在这段旅程中，我们接触了许多新的数学知识，也遇到了一些“拦路虎”。别担心，这本解析集就是专门为大家梳理这些难点题目，帮助大家找到解题的钥匙，让数学学习变得更轻松、更有趣。一、《位置与方向》：辨明东南西北，不再晕头转向这个单元的内容，孩子们一开始接触，常常会有点晕头转向，分不清方向。特别是当参照物变化时，方向也跟着变化，这就更考验大家的空间想象能力了。难点一：根据给定的一个方向，辨认其他三个方向。*典型例题：1.早晨，当你面对太阳时，你的后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。2.小明放学回家，他面向南站在学校门口，那么他的左边是（）面，右边是（）面，家在学校的（）面。*解析：第1题，我们知道“早晨起来面向太阳，前面是东”。这是一个基本的判断依据。前面是东，那后面自然就是东的对面——西。接下来是左面和右面，伸出你的小手，和老师一起做：面向东（可以想象自己正对着太阳升起的方向），左手边就是北，右手边就是南。所以答案依次是：西、北、南。第2题，小明面向南站在学校门口，要回家。首先确定他面向的是南，那么他的后面就是北。家在他的身后，所以家在学校的北面。接下来，他的左边和右边是什么方向呢？当我们面向南的时候，左手边是东，右手边是西。这个时候，如果一下子想不过来，可以像上面一样，伸出自己的手，面向南方（比如对着教室的南面墙壁），亲自感受一下，左边是不是东，右边是不是西。所以答案依次是：东、西、北。*小贴士：*牢记“上北下南左西右东”这个地图通用的方向规则，但在实际情境中，要先确定自己面向的是哪个方向。*方向是相对的，描述时一定要说清楚“谁在谁的哪一面”。二、《除数是一位数的除法》：掌握试商技巧，除法计算更顺畅除法计算是本学期的重点，也是一个大难点。从口算到笔算，从没有余数到有余数，每一步都需要我们细心对待。难点一：笔算除法中，首位除不尽或商中间有0的情况。*典型例题：计算：56÷4=？75÷3=？*解析：我们以75÷3为例。先用被除数的十位数字7除以3，商2，写在十位上，二三一十二，7减6得1。这个1表示1个十，要和个位上的5合起来，变成15个一。再用15除以3，商5，写在个位上。所以结果是25。这里要注意，当十位上除完有余数时，一定要把余数和个位上的数字合起来，再继续除。*难点二：有余数的除法，以及“至少”和“最多”的实际应用。*典型例题：1.有23个苹果，每4个装一盘，至少需要几个盘子？2.一件上衣需要钉5颗扣子，38颗扣子最多能钉几件这样的上衣？*解析：第1题，“至少需要几个盘子”，就是说要把23个苹果全部装完。23÷4=5（个）……3（个）。这意味着装满5个盘子后，还剩下3个苹果。剩下的3个苹果也需要1个盘子，所以至少需要5+1=6个盘子。这里要用到“进一法”。第2题，“最多能钉几件”，38÷5=7（件）……3（颗）。钉7件上衣用去35颗扣子，还剩下3颗扣子，这3颗扣子不够钉一件上衣了，所以最多能钉7件。这里要用到“去尾法”。*小贴士：*做除法笔算时，要从最高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。*每次除得的余数一定要比除数小。*解决实际问题时，要仔细审题，根据生活实际判断是用“进一法”还是“去尾法”。三、《面积》：理解面积含义，巧算长方形正方形面积这个概念，和我们之前学的周长容易混淆。周长是指封闭图形一周的长度，而面积是指物体的表面或封闭图形的大小。难点一：面积单位的实际大小感知与换算。*典型例题：小明的卧室地面长4米，宽3米，用边长是2分米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的地砖？*解析：这道题，首先要注意单位不统一，一个是“米”，一个是“分米”。我们需要先统一单位。方法一：把米换算成分米。4米=40分米，3米=30分米。卧室地面的面积：40×30=1200（平方分米）一块地砖的面积：2×2=4（平方分米）需要地砖的块数：1200÷4=300（块）方法二：把分米换算成米。2分米=0.2米。卧室地面的面积：4×3=12（平方米）一块地砖的面积：0.2×0.2=0.04（平方米）需要地砖的块数：12÷0.04=300（块）显然，方法一对于三年级的同学来说，计算起来更方便一些。*难点二：计算复杂图形的面积（主要是通过割补法转化为长方形或正方形）。*典型例题：一个长方形花坛，长8米，宽5米。在花坛的中间有一个边长为2米的正方形蓄水池。这个花坛的实际种植面积是多少平方米？*解析：这个花坛的实际种植面积，就是整个长方形花坛的面积减去中间正方形蓄水池的面积。长方形花坛面积：8×5=40（平方米）正方形蓄水池面积：2×2=4（平方米）实际种植面积：40-4=36（平方米）像这样的题目，我们可以把它看作是“大图形里面挖掉一个小图形”，用“大面积减小面积”的方法来计算。*小贴士：*常用的面积单位有：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。要知道它们大概有多大（比如指甲盖大约1cm²，手掌心大约1dm²）。*面积单位之间的进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。（注意和长度单位的进率区分开）*长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。这两个公式要牢牢记住，并能灵活运用。四、《年、月、日》：认识时间单位，解决时间问题年、月、日是比时、分、秒更大的时间单位。这个单元的知识点比较多，也比较零碎，需要同学们多记多练。难点一：平年、闰年的判断，以及2月天数的掌握。*典型例题：下面哪些年份是闰年？2018年2020年1900年*解析：判断闰年的方法：1.普通年份：能被4整除的就是闰年。2018÷4=504……2，所以2018年是平年。2020÷4=505，没有余数，所以2020年是闰年。2.整百年份：必须能被400整除才是闰年。1900年是整百年份，1900÷400=4……300，所以1900年是平年（这个是个特殊情况，容易出错，要特别注意）。闰年2月有29天，平年2月有28天。*难点二：计算经过的时间。*典型例题：一辆火车上午9:30从A地出发，下午2:15到达B地，火车从A地到B地一共行驶了多长时间？*解析：计算经过时间，我们可以把普通计时法都转换成24时计时法，然后用结束时间减去开始时间。下午2:15转换成24时计时法是14:15。14时15分-9时30分=？计算时，15分减30分不够减，从14时里借1小时（也就是60分），变成13时75分。13时75分-9时30分=4时45分。所以火车一共行驶了4小时45分钟。也可以分段计算：从上午9:30到中午12:00，经过了2小时30分钟；从中午12:00到下午2:15，经过了2小时15分钟。两段时间加起来：2小时30分+2小时15分=4小时45分。*小贴士：*一年有12个月，大月（31天）有1、3、5、7、8、10、12月；小月（30天）有4、6、9、11月；2月最特殊。*平年全年365天，闰年全年366天。*