七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题

七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题---七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题（测试时间：90分钟满分：100分）亲爱的同学，经过这一章的学习，你一定收获满满！现在就来展示一下吧！相信你是最棒的！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.（注：此处应有四个简单的角的组合示意图，A、B、C选项均不符合对顶角定义，D选项为标准的对顶角图形）2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.140°D.180°（注：此处应有相交线a、b交于O点，∠1与∠2为邻补角的示意图）3.下列说法中，正确的是（）A.有公共顶点的两个角是对顶角B.相等的角是对顶角C.不相交的两条直线叫做平行线D.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线4.如图，点P在直线l外，点A、B、C在直线l上，若PA=3，PB=4，PC=5，则点P到直线l的距离（）A.等于3B.小于3C.不大于3D.等于5（注：此处应有P点和直线l，A、B、C为l上三点，PA、PB、PC为连接线段，PA看起来是垂线段）5.如图，能判定AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠5D.∠B+∠BCD=180°（注：此处应有AB、CD被一条截线所截形成的“三线八角”示意图，并标注∠1、∠2、∠3、∠4、∠5等角）6.下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行7.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A.35°B.55°C.70°D.110°（注：此处应有AB∥CD，EF为截线，∠1为∠AEF或∠EFD等，EG平分∠BEF交CD于G，∠2为∠EGF或∠GEF等）8.将图形进行平移时，下列说法中错误的是（）A.图形的形状不变B.图形的位置改变C.图形的大小不变D.图形的方向改变9.如图，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则∠CDE与∠BAD的关系是（）A.相等B.互余C.互补D.不能确定（注：此处应有三角形ABC，AD为BC边上的高，DE平行于AB）10.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A.第一次右拐50°，第二次左拐130°B.第一次左拐50°，第二次右拐50°C.第一次左拐50°，第二次左拐50°D.第一次右拐50°，第二次右拐50°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=50°，则∠BOD=______度，∠AOD=______度。（注：此处应有AB、CD相交于O点的简单示意图）12.命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的题设是________________，结论是________________。13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。（注：此处应有直线CD代表河岸，点A代表水池的示意图）14.如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2=______度。（注：此处应有a∥b被第三条直线所截，∠1与∠2为同旁内角或同位角等的示意图）15.在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c的位置关系是________。16.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=______度，∠2=______度。（注：此处应有长方形纸片ABCD折叠示意图，EF为折痕）三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOC=68°，求∠BOE的度数。（注：此处应有AB、CD相交于O点，OE平分∠BOC的示意图）18.(8分)如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF。（注：此处应有较复杂的“三线八角”或多条直线相交示意图，需通过∠1=∠2推出某对直线平行，再结合∠C=∠D推出AC∥DF）19.(8分)如图，AD∥BC，∠A=∠C。求证：AB∥CD。（注：此处应有AD∥BC，AB、CD为另外两条直线，形成类似平行四边形的图形或梯形等）20.(8分)如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，求证：AE∥DC。（注：此处应有AB∥DE，AE、DC为截线或被截线，∠1、∠2为相关角）21.(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点A、B、C均在格点上。（1）将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1。（2）求出三角形A1B1C1的面积。（注：此处应有一个简单的网格图，三角形ABC的顶点在格点上）22.(12分)如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上。（1）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间有何数量关系？并说明理由。（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B不重合），试探究∠1、∠2、∠3之间的数量关系（直接写出结论即可）。（注：此处应有l1∥l2，l3为截线交l1于A，交l2于B，点P在AB上，∠1为点P与l1一侧形成的角，∠2为点P与l2一侧形成的角，∠3为∠1与∠2之间的角或三角形的外角等）---参考答案与解析同学们，做完了这份测试题，感觉怎么样？是不是对自己这一章的掌握情况有了一个大致的了解？下面是这份测试题的参考答案与解析，希望能帮助你查漏补缺，巩固提升。一、选择题1.D解析：对顶角的定义是：有公共顶点，并且角的两边互为反向延长线。据此分析各选项，只有D选项符合。2.C解析：∠1与∠2是邻补角，即它们的和为180°。已知∠1=40°，所以∠2=180°-40°=140°。3.D解析：A选项，有公共顶点的角不一定是对顶角，还需两边互为反向延长线；B选项，相等的角不一定是对顶角；C选项，必须强调“在同一平面内”不相交的两条直线才叫平行线；D选项是平行线的定义，正确。4.C解析：点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长度。PA是垂线段，长度为3，所以点P到直线l的距离是3。其他线段长度大于或等于3。5.D解析：A、B、C选项所给角的关系不足以判定AB∥CD。D选项∠B+∠BCD=180°，是同旁内角互补，可判定AB∥CD。6.B解析：“同旁内角互补”是有前提条件的，即“两直线平行”，没有这个前提，同旁内角不一定互补，所以B是假命题。7.B解析：因为AB∥CD，所以∠1+∠BEF=180°（同旁内角互补）。∠1=70°，则∠BEF=110°。EG平分∠BEF，所以∠BEG=55°。又因为AB∥CD，所以∠2=∠BEG=55°（内错角相等）。8.D解析：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。9.B解析：因为AD⊥BC，所以∠ADB=90°。DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE（内错角相等）。∠CDE+∠ADE=90°，所以∠CDE+∠BAD=90°，即互余。10.B解析：两次拐弯后方向不变，说明两次拐弯的角度和效果相当于没有拐弯或转了360°的整数倍。选项B中，第一次左拐50°，第二次右拐50°，方向不变。二、填空题11.50，130解析：∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠BOD=∠AOC=50°；∠AOC与∠AOD是邻补角，所以∠AOD=180°-50°=130°。12.两个角是直角，它们相等解析：命题由题设和结论两部分组成，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论。13.垂线段最短解析：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。14.60解析：因为a∥b，∠1与∠2是同旁内角，所以∠1+∠2=180°。∠1=120°，则∠2=60°。15.平行（或a∥c）解析：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。16.70，110解析：因为AD∥BC，所以∠DEF=∠EFG=55°（内错角相等）。折叠后∠GEF=∠DEF=55°，所以∠GED=110°。∠1与∠GED是邻补角，所以∠1=70°。∠2与∠1是同旁内角（因为AD∥BC），所以∠2=180°-∠1=110°。三、解答题17.解：因为直线AB和CD相交于点O，所以∠AOC与∠BOC是邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°。已知∠AOC=68°，所以∠BOC=180°-68°=112°。因为OE平分∠BOC，所以∠BOE=∠BOC/2=112°/2=56°。答：∠BOE的度数为56°。18.证明：（根据具体图形，例如：）因为∠1=∠2（已知），所以BD∥CE（同位角相等或内错角相等，两直线平行）。所以∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等或内错角相等）。又因为∠C=∠D（已知），所以∠ABD=∠D（等量代换）。所以AC∥DF（内错角相等，两直线平行）。19.证明：因为AD∥BC（已知），所以∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）。又因为∠A=∠C（已知），所以∠C+∠B=180°（等量代换）。所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。20.证明：因为AB∥DE（已知），所以∠1=∠AED（两直线平行，内错角相等）。又因为∠1=∠2（已知），所以∠AED=∠2（等量代换）。所以AE∥DC（内错角相等，两直线平行）。21.解：（1）（此处应根据原网格图描述或画出平移后的图形，假设原A、B、C坐标分别为...）按照要求平移各顶点，得到A1、B1、C1，顺次连接即可。（画图步骤略，实际操作需在网格中完成）（2）三角形A1B1C1的面积与原三角形ABC的面积相等。假设原三角形ABC的底为a，高为h，则面积为(1/2)*a*b。（根据格点计算，例如：假设ABC是一个直角三角形，两直角边分别为2和3，则面积为3）所以三角形A1B1C1的面积为3（具体数值根据原图形确定）。22.解：