机械及其设计-第16章

16.1轴的类型及应用

轴是组成机器的重要零件之一，它主要用来支撑轴上的回转零件，如齿轮、带轮、联轴器等，同时传递运动和扭矩。轴的类型很多，按照轴所在的轴线的形状不同，可以分成直轴（图16-1）、曲轴（图16-2）及软轴（图16-3）。其中直轴应用最为广泛，根据外形不同，直轴又可以分成光轴（图16-1（a））和阶梯轴（图16-1（b））；常用的直轴是实心的，特殊场合下可以制成空心的；曲轴常常用于作往复运动的机器中，一般可以通过连杆将往复运动转换成为直线运动；软轴，具有很好的挠性。可以将运动和转矩传递到任何位置，一般用于有特殊要求的场合。下一页返回16.1轴的类型及应用

按照轴的承载情况不同，轴又可以分成转轴、心轴和传动轴三类。转轴，支承传动零件同时传递动力，即同时承受弯矩和扭矩的轴，如图16-4所示，减速器中的各轴均为转轴。心轴，只支承回转零件而不传递动力，即只承受弯矩不承受扭矩的轴。心轴根据其工作时轴是否可以转动，分成转动心轴（图16-5（a））和固定心轴（图16-5（b））两种。传动轴，主要传递动力，即只承受扭矩不承受弯矩或弯矩很小的轴为传动轴，例如汽车中的传动轴（图16-6）。上一页返回16.2轴的常用材料及计算准则16.2.1轴的常用材料可用于轴的材料很多，主要根据轴的使用条件，对轴的强度、刚度、韧性和其他机械性能的要求，对应力集中的敏感度，同时兼顾制造工艺等因素来选择。

轴的常用材料为碳素钢和和合金钢。返回下一页16.2轴的常用材料及计算准则常用于轴的优质碳素结构钢有35,45和50钢，其中以45号钢最为常用。这类材料的强度、塑性等综合机械性能都比较好，且材料来源方便。当进行正火或调质处理后其力学性能将更会得到改善。对于不太重要或受载荷较小的轴，则可以采用Q235和Q275A等普通碳素钢。上一页下一页返回16.2轴的常用材料及计算准则合金钢具有更高的机械性能，其热处理的性能也很好，且含有不同合金的钢可以获得不同的特殊性能，但是价格昂贵，对应力集中也非常敏感，故一般多用于传递大动力、要求减少尺寸与质量，以及高温或低温等特殊条件下工作的轴。常用的合金钢为20Cr，40Cr，35SiMn，40MnB等。在设计合金钢轴时，要特别在结构上避免或减少应力集中，并尽量降低其表面粗糙度，并必须进行热处理或化学处理。轴的常用材料及其主要机械性能见表16-1.上一页下一页返回16.2轴的常用材料及计算准则16.2.2轴的失效形式及计算准则

在弯矩和转矩作用下，轴产生的应力一般为变应力，同时由于轴的截面尺寸发生变化，会导致应力集中，因此，轴的主要失效形式是疲劳断裂。对于瞬间过大的载荷，应力性质接近于静应力，轴可能会产生塑性变形。

为了防止轴的疲劳破坏和断裂，应该对轴进行疲劳强度计算；对于瞬时过载的轴，还应按最大载荷进行轴的静强度校核。另外，对于刚度有要求的轴，应进行刚度计算；对于转速特别高的轴或载荷呈周期性变化的轴，应进行振动稳定性计算。上一页返回16.3轴的结构设计16.3.1制造安装要求

按照等强度理论，轴应该设计成纺锤形。但是考虑到加工和安装的要求，轴的形状常采用与等强度外形相似的阶梯轴，其直径尺寸由中间部分向两侧逐渐减少。如图16-7(a)，可依次将齿轮、轴套、滚动轴承、轴承盖、联轴器和轴端挡圈从右侧装拆，另一个滚动轴承和轴承盖从左侧装拆。为了便于轴上零件的安装，轴端及各个轴段的端部都应该留有倒角（一般为45°)。下一页返回16.3轴的结构设计16.3.2轴上零件的布置

合理安排零件在轴上的位置，可以改善轴的受力情况，同时减少轴的尺寸，提高轴的强度。当输入转矩均为T1+T2时，如图16-8和16-9所示，由于输入轮的安装位置不同，轴所承受的最大转矩也不同，故设计所需的轴的结构及直径均不同。上一页下一页返回16.3轴的结构设计16.3.3轴上零件的定位和固定

安装在轴上的固定零件，要求在轴向和周向都具有准确的位置。1.轴上零件的轴向定位

轴肩与轴环（图16-10），结构简单，定位方便可靠，并且可以承受较大的轴向力，是最为常用的轴向固定方式。根据其结构不同，轴肩又可分为定位轴肩和非定位轴肩两种。定位轴肩的高度h一般取为h=（0.07~0.1）d，d为与零件相配合处轴的直径。

上一页下一页返回16.3轴的结构设计轴套，也称为套筒（图16-11），结构简单，定位方便可靠，轴套为齿轮右侧定位，同时为轴承左侧定位。采用轴套时，轴上不需要钻孔、开槽、切制螺纹等，不会影响到轴的疲劳强度，一般多用于相邻两个距离不大的零件，以免增加结构重量。由于轴套与轴配合较松，故不宜用于高速旋转的轴上。上一页下一页返回16.3轴的结构设计轴端挡圈（图16-12），适用于固定轴端零件，可以承受较大的轴向力，剧烈振动和冲击载荷。轴端挡圈一般采用单螺钉固定，为防止轴端挡圈转动造成螺钉松脱，可加圆柱销锁定轴端挡圈。

圆螺母，固定可靠，拆装方便，可以承受较大的轴向力，常用圆螺母和止动垫圈（图16-13）与双圆螺母（图16-14）两种形式。上一页下一页返回16.3轴的结构设计弹性挡圈（图16-15），螺钉锁紧挡圈（图16-16）、紧定螺钉（图16-17）等也可以进行轴向定位，只适用于受力不太大的场合，当承受冲击或振动载荷时也可以采用轴端挡板和圆锥形轴端（图16-18）作为轴向固定。

2.轴上零件的周向定位

轴上零件的周向定位目的是防止零件相对于轴的转动。常采用键、花键、销联接，以及过盈配合联接等。上一页下一页返回16.3轴的结构设计16.3.4各个轴段长度和直径的确定

当轴上零件的定位方式及拆装顺序确定之后，轴的外形就基本确定了。在确定轴的直径的时候，应该把握以下几个原则：初步确定轴的直径时，由于不能确定弯矩的大小与分布情况（因轴的尺寸没有完全确定），因而不能按照轴所承受的具体载荷及其引起的应力来确定轴的直径。通常是根据该轴所承受的扭矩，初步估算轴所需要的最小直径，然后根据此最小值及轴上零件的装配方案和定位要求，逐一确定各轴段的直径；对于有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径；与滚动轴承、联轴器、密封圈等标准件配合的轴径，取值应符合各标准件内径系列的规定；套筒的内径，应与相配合的轴径相同并采用过度配合。上一页下一页返回16.3轴的结构设计16.3.5减轻轴的应力集中

零件截面尺寸突然发生变化的位置，轮毂与轴的过盈配合面，开有横孔、切口和凹槽等处，都会产生应力集中现象。为减少应力集中，提高轴的疲劳强度，相邻轴径尺寸的变化不要太大，且应尽量平缓过渡，其过渡圆角半径要应量取大些，重要轴的过渡圆角半径r≥0.1d（d为轴径）。当增大过渡圆角有困难时，例如当靠轴肩定位的零件的圆角半径r很小时(滚动轴承内圈的圆角)，可采用内凹圆角（图16-19（a））或加肩环（图16-19（b））。当轴与轮毂为过盈配合时，配合边缘处会产生较大的应力集中，在轮毂或轴上开设卸载槽（图16-19（c）（d））也可减缓过盈配合处的应力集中。另外应尽量减少应力源，必须开横孔时，孔边要倒圆。上一页下一页返回16.3轴的结构设计16.3.6轴的加工工艺性

在满足要求的情况下，轴的形状应当力求简单，尽量减少轴的直径改变并限制最大轴径与各段轴的直径差，以便节约材料，节省工时。磨削的轴段，应留有砂轮越程槽（图16-20

（a）），切制螺纹处，要留有螺纹退刀槽（图16-20（b））。同一根轴上的多个键槽，应布置在同一条直线上，以避免加工时的多次装夹。轴上的键槽、圆角半径、中心孔、倒角等尺寸应分别相同，并符合标准和规定，以便于加工和检验。上一页下一页返回16.3轴的结构设计16.3.7轴上零件的装配与调整

为了加工方便，减少加工时的安装次数，轴的结构应力求简单。常用的轴多为中间粗两边细的阶梯轴，这样设计除了基于强度方面的考虑外，还为了能够使轴上每个零件都能够顺利的拆装，并且可以进行位置和间隙的调整。为了便于装配零件并去掉毛刺，轴端应该制出45°的倒角。轴上的各个阶梯，如用作轴上零件轴向固定的，其轴肩高度确定一般取为h=（0.07~0.1）d或参考机械设计手册，如为便于安装而设计的轴肩，其高度一般取1~3mm。固定滚动轴承的轴肩高度应小

于轴承内圈的高度，以便于拆卸。上一页返回16.4轴的工作能力计算16.4.1轴的强度计算1.按照扭转强度计算由材料力学知识可知，对于实心圆轴而言，当轴受到转矩时，在其断面上会产生扭剪应力，其强度条件为：下一页返回16.4轴的工作能力计算由此可以推出，轴的直径的初步估算公式，但必须将轴的许用剪切应力适当降低，以补偿弯矩对轴的影响。公式如下：上一页下一页返回16.4轴的工作能力计算2.按照弯扭合成强度计算对于一般钢制的轴，当各个部分的尺寸和结构确定之后，轴上载荷的大小、方向和作用位置即可以确定，然后可以根据受力分析绘制弯矩图、转矩图，并按照材料力学中第三强度理论，计算出当量弯矩并校核该轴的强度。

其强度条件为：上一页下一页返回16.4轴的工作能力计算对于直径为d的实心圆轴：将二值带入强度条件公式，可得：上一页下一页返回16.4轴的工作能力计算对于一般的轴，由于弯曲应力σb和扭剪应力的应力循环特性是不一定相同的，考虑到这种影响，应引入应力校正系数α，则上式可以写成：由此式可知，实心圆轴的强度条件为：故轴的直径d的计算公式为：上一页下一页返回16.4轴的工作能力计算

对于恒定不变的转矩，

；对于脉动循环变化的转矩，

；对于频繁正反转的轴，其转矩可以按照对称循环处理，此时，

。当转矩的变化规律未知时，一般可以按照脉动循环来处理。式中所涉及的

分别代表对称循环、脉动循环和静应力状态下的许用弯曲应力，其值见表16-3。上一页下一页返回16.4轴的工作能力计算16.4.2轴的刚度计算

轴在承受弯矩和扭矩之后会产生弯曲变形（图16-23）或扭转变形（图16-24）。如果轴的刚度不足，也会使其产生变形，当变形量超过一定数值的时候，机器的工作情况就会恶化，严重时导致机器无法正常工作。例如：轴的变形过大，会导致轴上的齿轮产生啮合偏载；机床上主轴变形如果过大，将会降低零件的加工精度。故对于精密机器传动和对于精度要求很高的轴，要进行刚度校核。轴应满足的刚度条件为：上一页返回图16-1直轴返回图16-2曲轴返回图16-3钢丝软轴返回图16-4转轴返回图16-5心轴返回图16-6传动轴返回表16-1轴的常用材料及其主要机械性能下一页表16-1轴的常用材料及其主要机械性能下一页表16-1轴的常用材料及其主要机械性能下一页表16-1轴的常用材料及其主要机械性能返回图16-7轴的结构返回图16-8输入轮在旁边的轴返回图16-9输入轮在中间的轴返回图16-10轴肩圆角与相配合零件的圆角或倒角返回图16-11轴套返回图16-12轴端挡圈返回图16-13圆螺母与止动垫圈返回图16-14双圆螺母返回图16-15弹性挡圈返回图16