小学三年级数学《分米和毫米的认识：基于量感培养的深度建构》教学设计

小学三年级数学《分米和毫米的认识：基于量感培养的深度建构》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析本课“分米和毫米的认识”是北京版三年级上册第二单元“千米、分米和毫米的认识”中的核心内容，属于“图形与几何”领域中“测量”部分的重要知识8。这部分内容是在学生已经认识了长度单位“米”和“厘米”，并对这些单位的实际长度有了初步感知的基础上进行教学的。从知识体系上看，本课起着承上启下的关键作用：它一方面将学生已有的长度单位知识从两个扩展到四个，使长度单位系统初步形成；另一方面，它帮助学生从单一单位测量走向复合单位测量，为后续学习面积、体积单位的认识以及解决更复杂的实际问题奠定了坚实的基础9。教材编排注重从生活情境出发，引导学生在实际测量活动中产生认知冲突，体会引入新单位的必要性，并通过观察、操作、估测等一系列活动，帮助学生逐步建立1分米和1毫米的正确表象，理解相邻单位之间的十进制关系，最终实现量感的有效培养47。（二）【重要】学情分析【基础】知识经验：二年级时，学生已经掌握了“米”和“厘米”这两个长度单位，了解了1米=100厘米的关系，并能够用尺子进行简单的测量活动。他们知道测量物体的长度时要将物体的左端对准尺子的0刻度，会读取整厘米数。这些知识和技能是学习本课的重要基础56。【难点】认知特点与学习障碍：三年级的学生仍以具体形象思维为主，对抽象概念的理解需要依托丰富的感性材料5。本课的教学难点主要体现在以下两个方面：其一，建立“毫米”和“分米”的正确长度表象。毫米是一个非常小的单位，学生很难直观感知；分米虽然介于米和厘米之间，但其长度观念容易被混淆。其二，理解并掌握单位间的十进制关系（1分米=10厘米，1米=10分米，1厘米=10毫米），并能灵活进行简单的换算和估测。学生在学习过程中容易将不同单位间的进率记混，或者在应用时无法根据实际物体长度选择合适的单位9。【热点】核心素养落脚点：本课是发展学生“量感”的绝佳载体。所谓量感，是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知28。在本课教学中，不能仅仅满足于让学生记住概念和进率，更重要的是引导学生在“做数学”的过程中，通过反复的“估—测—调—估”，将抽象的单位长度与具体的生活实物建立强关联，使之内化为学生可以随时调用的“心理尺子”，从而形成直观的物理空间感知能力和精确的估测能力。二、教学目标与核心素养（一）【非常重要】教学目标1.知识与技能：在实践活动中，认识长度单位“分米”和“毫米”，初步建立1分米、1毫米的长度观念。知道并理解1分米=10厘米，1米=10分米，1厘米=10毫米，能进行简单的单位换算47。2.过程与方法：经历“估一估、量一量、找一找、想一想”的探索过程，通过观察、操作、交流等学习活动，发展初步的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力以及估测能力，积累测量活动的经验69。3.情感态度与价值观：体会长度单位在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。在自主探究和合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣，培养严谨求实的科学态度1。（二）核心素养指向1.量感：通过多重感官通道（视觉、触觉、动觉）体验1分米和1毫米的实际长度，能根据参照物估测其他物体的长度，形成初步的量感和估测意识28。2.空间观念：在比划、想象、推理的过程中，构建长度单位的空间表象，发展空间想象能力。3.推理意识：能基于对单位长度的认识和单位间的进率，进行简单的逻辑推理，如推算1米里面有多少个1毫米等。4.应用意识：能主动寻找生活中适合用分米和毫米作单位的物体，尝试用所学知识解决简单的实际问题。三、教学重难点1.【重点】建立1分米和1毫米的长度观念，知道毫米、厘米、分米、米之间的关系，即1分米=10厘米，1米=10分米，1厘米=10毫米16。2.【难点】初步建立1分米和1毫米的直观表象，能够选择合适的长度单位进行估测和测量，形成初步的量感47。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（含西游记金箍棒变长变短动画、各种实物图片等），实物投影仪，米尺，1分米长的硬纸条，1分硬币或银行卡（展示1毫米厚），磁性黑板贴。2.学生准备：每小组一套学具（直尺、米尺、1分硬币或银行卡、约1分米长的小棒、吸管、彩条），剪刀，数学书，学习单。五、【核心环节】教学实施过程（一）创设情境，激活经验，产生需求1.复习引入，激活旧知：上课伊始，教师通过谈话与学生交流：“同学们，二年级时我们已经认识了一些长度单位老朋友，它们是谁呢？”引导学生回答“米”和“厘米”。接着请两名学生上台，一人用手比划1米大约有多长，另一人比划1厘米大约有多长。全班同学一起用手比划一下，并说说生活中哪些物体的长度大约是1米，哪些大约是1厘米57。这个环节旨在迅速激活学生已有的长度观念，为本课的学习做好铺垫。2.创设冲突，引入新知：教师利用多媒体播放《西游记》中孙悟空金箍棒变小的动画片段，激发学生兴趣19。随后，教师从身后缓缓拿出两根“金箍棒”（一根长约15厘米，另一根长约1厘米但不到2厘米的彩色小棒）。（1）测量第一根（15厘米）：教师提问：“这根金箍棒有多长呢？你能估一估吗？”学生估测后，请一名学生上台用米尺量一量。当学生量出是15厘米时，教师追问：“用我们学过的‘厘米’这个单位，能准确地描述它的长度吗？”学生回答“能”。教师板书“厘米”。（2）测量第二根（不到2厘米）：教师出示第二根极短的小棒，再次提问：“这一根又有多长呢？请你在小组里用直尺量一量，并汇报你的测量结果。”学生分组测量后汇报。可能出现两种情况：一种是部分学生量出是1厘米多一点，另一种是部分学生能说出1厘米2毫米。教师针对第一种情况引导：“1厘米多一点，到底是几厘米呢？这样描述精确吗？”引发认知冲突，让学生感受到当物体的长度不是整厘米时，用“厘米”这个单位已经无法精确测量了，因此需要一个比厘米更小的长度单位，从而引出本节课的第一个新朋友——“毫米”59。同时设疑：“那有没有比厘米大、比米小的单位呢？”引出“分米”。（二）聚焦毫米：精细测量，建立微观表象1.【基础】观察尺子，认识毫米：教师引导学生观察自己的直尺：“请同学们仔细观察直尺上的刻度，除了我们熟悉的厘米刻度线，你还发现了什么？”引导学生发现每一厘米之间还有很多更短的小格。教师利用课件放大直尺的某一段（如0到1厘米），讲解：“把1厘米平均分成了10份，这样的一小格的长度就是1毫米。毫米是比厘米更小的长度单位，通常用字母‘mm’表示。”45学生在尺子上找到1毫米，并用手指指着，数一数从刻度0到1之间有多少个这样的小格，得出结论：1厘米=10毫米（板书：1厘米=10毫米，1cm=10mm）56。2.【非常重要】多维体验，建立1毫米表象：（1）看一看，摸一摸：教师依次展示1分硬币、银行卡、身份证等实物，让学生观察并用手捏一捏，感受它们的厚度，并告诉学生这些物品的厚度大约就是1毫米57。（2）比一比，记一记：引导学生用拇指和食指轻轻捏住1分硬币（或银行卡），然后慢慢抽出硬币，保持两指间的距离，这时两指间的缝隙宽度大约就是1毫米。同桌互相看一看，比划得对不对。（3）找一找，量一量：让学生在小组内寻找身边厚度或长度大约是1毫米的物体。例如，数学书一页纸的厚度、尺子的刻度线、一根头发丝的粗细等，并用尺子实际测量验证47。3.操作应用，深化理解：教师布置任务：“现在，你能用毫米精确地测量出刚才那根小金箍棒的长度吗？”学生再次测量，并汇报“1厘米2毫米”或“12毫米”。教师强调在读数和记录时，要先看整厘米数，再看有几个小格（即几毫米）5。随后，让学生在练习本上尝试画出一条长度为8毫米的线段，并同桌互相测量检查，进一步巩固对毫米长度的把握。（三）探索分米：比划建构，关联中观世界1.引发猜想，引入分米：教师指着黑板上的单位名称“米”和“厘米”，提问：“米和厘米是我们已经认识的单位。请同学们想一想，有没有一个长度单位比米小一点，但又比厘米大一点呢？”在学生猜想的基础上，教师揭示：“确实有这样的单位，它叫‘分米’，是我们在测量中经常用到的‘帮手’。分米用字母‘dm’表示。”47。2.【重要】操作建构，感受1分米：（1）数一数，找关系：教师引导学生观察自己的直尺，提问：“你能在尺子上找出从哪儿到哪儿是1分米吗？”学生通过观察发现，从刻度0到10，长度是10厘米，也就是1分米。从而得出结论：1分米=10厘米（板书：1分米=10厘米，1dm=10cm）47。（2）做一做，比一比：让学生用硬纸条或彩条，剪出1分米长的一段。剪好后，同桌互相用尺子测量检验，剪得不准的进行调整。接着，让学生用拇指和食指捏住剪好的1分米纸条的两端，感受这个长度，然后放下纸条，用手势比划出1分米的长度，反复练习，直至形成肌肉记忆7。（3）找一找，验一验：分组活动，寻找并测量身边长度大约是1分米的物体。例如，粉笔的长度、橡皮的宽度、铅笔盒的厚度、插座面板的边长等。汇报时，让学生拿着实物展示，并说出测量结果，如“我找到了粉笔，量出来大约是1分米”47。3.推理联想，建立米和分米的关系：教师拿出米尺，引导学生思考：“我们知道了1分米有多长，那1米里面有多少个1分米呢？请小组合作，用你们的1分米长的纸条或者米尺来研究一下。”学生通过用1分米纸条在米尺上比对，或者在米尺上数一数，发现1米里面有10个1分米，得出：1米=10分米（板书：1米=10分米，1m=10dm）7。全班一起用手势从下往上比划：1毫米（两指微张）、1厘米（一指宽）、1分米（一拃长）、1米（两臂张开），直观感受四个单位的长短和递进关系。（四）梳理总结，建构单位模型1.【热点】系统梳理，构建网络：教师引导：“今天我们又认识了两个新的长度单位‘毫米’和‘分米’，加上原来的‘米’和‘厘米’，现在我们有四个好朋友了。请大家以小组为单位，讨论一下，这四个单位之间有什么关系？并把它们按照一定的顺序排排队。”学生讨论后汇报，可能按从大到小或从小到大排列。教师根据汇报，在黑板上形成一个系统的单位关系图：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米（箭头表示相邻单位间的十进制关系）79。2.选一选，用一用：教师出示一组生活实例，让学生选择合适的长度单位填空，并说明理由。如：（1）一枚一元硬币的厚度大约是2（）。（2）教室的门高大约是2（）。（3）一根跳绳的长度大约是2（）。（4）一把钥匙的厚度大约是2（）。通过辨析，强化学生根据不同物体的实际长度选择合适的单位的意识5。（五）分层练习，巩固应用与拓展1.【高频考点】基础性练习（面向全体）：（1）单位换算：3厘米=（）毫米，50毫米=（）厘米，4分米=（）厘米，2米=（）分米45。（2）在○里填上“＞”“＜”或“=”。6厘米○60毫米4分米○39厘米1米○8分米5。2.操作性练习（动手实践）：测量并记录：以小组为单位，测量数学课本的长、宽、厚大约是多少厘米多少毫米，并记录在学习单上46。3.【难点】估测与调整练习（量感提升）：教师拿出一根绳子（长约2分米多），让学生先目测估计长度，再用尺子测量。看谁的估测值与实际值最接近，并进行方法交流。4.拓展性练习（思维挑战）：【趣味改错】出示“粗心的小明”写的日记：“今天早上，我从2分米长的床上起来，拿起15毫米长的牙刷刷牙，然后吃了早饭。我家离学校大约1毫米远，所以我很快就走到了。我们班新教室的门高大约是2厘米，真宽敞啊！”让学生找出日记中使用错误的长度单位，并帮助改正9。这个环节既能活跃课堂气氛，又能深化学生对不同长度单位实际意义的理解。5.全课总结，畅谈收获：教师提问：“通过今天的学习，你有哪些收获？你有什么好办法能快速记住这四个长度单位和它们之间的关系？”学生从知识、方法、感受等方面进行回顾，教师最后强调量感培养的重要性，鼓励学生在生活中做有心人，多观察、多估测、多测量。六、板书设计分米和毫米的认识（教案）一、毫米（mm）二、分米（dm）三、关系梳理（比厘米小的单位）（比厘米大、比米小的单位）1米=10分米1厘米=10毫米1分米=10厘米1分米=10厘米（1cm=10mm）（1dm=10cm）1厘米=10毫米实物区实物区（1分硬币）（1分米长的小棒）七、教学反思（预设框架）本课教学设计紧扣新课标理念，将“量感”的培养作为核心目标贯穿始终。成功之处在于：一是充分利用了“金箍棒”这一富有童趣的情境，有效激发了学生的学习兴趣和内在需求；二是通过“看一看、摸一摸、比一比、找一找、量一量”等多重感官参与的活动，