小学数学一年级下册《用竖式计算两位数加减两位数》教学设计

小学数学一年级下册《用竖式计算两位数加减两位数》教学设计一、教学基本信息【核心概念】本课隶属于“数与代数”领域，是整数加减法运算从口算、笔算过渡到形式化竖式计算的关键节点。其核心概念在于“位值原则”与“相同数位对齐”，这是后续学习进位加、退位减以及多位数运算的基石。【授课年级】小学一年级第二学期【课时安排】1课时（40分钟）【教材版本】苏教版一年级下册第四单元第10课时【【重点】】掌握两位数加、减两位数（不进位、不退位）的竖式计算方法，理解“相同数位对齐”的算理。【【难点】】理解竖式计算中“对位”的数学意义，即为什么个位和个位对齐、十位和十位对齐，并能正确书写格式。二、教学目标设计（一）【基础】知识与技能目标学生能够结合小棒或计数器等学具，理解并说出两位数加、减两位数（不进位、不退位）的算理。能够独立、规范地写出竖式，并正确进行计算，熟练率达到95%以上。（二）【重要】过程与方法目标通过摆一摆、拨一拨、画一画等操作活动，经历从具体情境抽象出数学模型的过程，体验“数形结合”的数学思想。在小组合作与交流中，初步培养观察、比较和归纳的数学思维能力。（三）情感态度与价值观目标在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。通过规范的竖式书写练习，培养认真、严谨的学习态度和良好的书写习惯。三、教学重难点剖析【教学重点】掌握用竖式计算两位数加、减两位数（不进位、不退位）的计算法则：相同数位对齐，从个位算起。确立依据：不进位、不退位的加减法是竖式学习的起始课，建立正确的“对位”概念和计算顺序是后续学习的基础。只有打好这个地基，才能构建更高层次的运算能力。【教学难点】深刻理解“相同数位对齐”的算理，即为什么十位和十位要对齐，个位和个位要对齐。确立依据：一年级学生的思维以具体形象思维为主，对于“位值”的理解尚处于萌芽阶段。他们容易模仿对齐的写法，但未必理解其背后的计数单位必须相同的数学原理。突破这一难点，才能使学生的计算从机械模仿走向意义建构。四、教学方法与准备【教学方法】1.情境教学法：创设贴近学生生活的购物或游戏情境，将抽象的数学问题具体化、生活化。2.操作发现法：引导学生通过摆小棒、拨计数器等动手操作，在直观感知的基础上发现规律，归纳算法。3.合作交流法：组织同桌或小组讨论，让学生在思维碰撞中深化理解，完善认知。4.讲解演示法：教师在关键处进行精准的点拨和规范的竖式书写演示，发挥主导作用。【教学准备】1.教具：多媒体课件（PPT）、磁性黑板贴（包含小棒图、计数器图）、大号磁性数字卡片。2.学具：每人一套小棒（每10根捆成一捆）、每人一个简易计数器（或数位顺序表卡片）、练习纸。五、教学过程实施（一）【基础铺垫】复习导入，激活经验（预设5分钟）1.口算热身，回顾旧知教师利用PPT快速闪示口算题，学生抢答或开火车回答。题组设计：3+4，52，30+20，6010，30+5，422，20+35。设计意图：复习整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位），激活学生已有的口算经验和“几个十和几个一”的概念，为新知学习做好铺垫。2.情境引入，揭示课题教师用生动活泼的语言创设情境：“小朋友们，阳光小学的图书角要增添新书啦！老师统计了一下，一（1）班捐赠了故事书43本，一（2）班捐赠了童话书25本。根据这两个信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？”学生口答：“两个班一共捐了多少本书？”教师板书算式：43+25=?教师引导：“这个算式和我们之前学过的口算有什么不同？”（引导学生发现是两位数加两位数）“口算虽然能算出来，但当我们遇到更复杂的数目时，我们需要一种更清晰、更规范的记录和计算方法。今天，我们就来学习一种新的计算方法——用竖式计算。”（板书课题：用竖式计算两位数加、减两位数）（二）【核心建构】操作探究，明理得法（预设20分钟）1.探究加法竖式（43+25）（1）【重要】操作感知，理解算理教师引导：“43和25分别表示几个十和几个一呢？请你们用小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，然后和同桌说说你是怎么想的。”学生动手操作，教师巡视指导。预设1（摆小棒）：先摆4捆和3根表示43，再摆2捆和5根表示25。把3根和5根合起来是8根（8个一），4捆和2捆合起来是6捆（6个十），合起来是68。预设2（拨计数器）：在十位上拨4颗珠子，个位上拨3颗珠子表示43。然后在十位上再拨2颗珠子（表示20），个位上再拨5颗珠子（表示5），此时十位上有6颗珠子，个位上有8颗珠子，合起来是68。设计意图：通过学具操作，将抽象的“数”转化为直观的“量”，使学生初步感知合并的过程：几个一与几个一相加，几个十与几个十相加。这是理解“相同数位对齐”的认知基础。（2）【重点】抽象建模，学习竖式教师在学生充分操作的基础上，引导：“刚才我们用小棒和计数器算出了结果。在数学上，我们可以用一种非常简洁的‘竖式’来记录这个过程。”教师在黑板上的规范位置（靠左，留出右侧板书位置）边板书边讲解：首先，我们写第一个加数43。注意数字要写工整，稍微分开一点。然后，写加号“+”，写在第二个加数的左边，横线要用直尺画，表示等号。最关键的一步：写第二个加数25。我们要让它的个位“5”和上面43的个位“3”对齐，十位“2”和上面43的十位“4”对齐。板书如下：43+25——————教师强调：“为什么‘5’要和‘3’对齐？‘2’要和‘4’对齐？因为在刚才摆小棒时，我们是把单根的和单根的合在一起，整捆的和整捆的合在一起。在计数器上，我们是把个位上的珠子和个位上的珠子合在一起，十位上的珠子和十位上的珠子合在一起。所以，在竖式里，我们必须把表示几个一的个位对齐，表示几个十的十位对齐。这就是‘相同数位要对齐’。”（配合手势，从上到下指点数位）（3）规范计算，明确顺序教师继续引导：“对齐之后，我们该怎么算呢？是先算整捆的，还是先算单根的？回想一下我们刚才的操作，我们是先合单根的小棒，也就是先算个位。”教师示范计算过程，并用虚线箭头辅助演示（或PPT动态演示）：先从个位算起：3加5等于8，把8写在横线下面的个位上。再算十位：4加2等于6，把6写在横线下面的十位上。板书完成：43+25——————68教师小结：“43加25等于68。用竖式计算时，我们要记住两点：一是相同数位要对齐；二是从个位加起。”2.探究减法竖式（5724）（1）【难点突破】知识迁移，自主尝试教师再次创设情境：“图书统计好了，故事类比童话类多多少本呢？你能用减法算式表示吗？”学生列出算式：5724=?教师鼓励学生：“刚才我们学会了加法竖式，那减法竖式该怎么写？怎么算？请你们先自己在练习本上试着写一写，然后再用小棒或计数器验证一下你的想法。”学生尝试独立完成，教师巡视，收集典型资源（正确、错误格式）。（2）交流辨析，归纳算法教师展示学生作品，引导全班讨论。展示正确竖式：5724——————33讨论1：格式对吗？为什么“4”要对齐“7”，“2”要对齐“5”？（引导学生说出：因为减的时候，要用个位上的7减去个位上的4，十位上的5减去十位上的2，所以数位必须对齐。）讨论2：计算顺序是怎样的？（从个位减起：7减4等于3，写在个位；再算十位：5减2等于3，写在十位。）展示可能出现的错误格式（如左对齐）：5724——————引导学生辨析：“这样写行不行？如果这样写，就变成了用57的十位‘5’减去24的个位‘4’，那就错了。所以我们一定要保证相同数位对齐。”（3）强化对比，深化理解教师将加法和减法的竖式并排板书：4357+2524————————————6833引导学生观察、比较：“请小朋友们仔细观察这两个竖式，它们有什么相同的地方？”（预设：都是相同数位对齐，都是从个位算起。）教师总结：“无论是加法还是减法，只要是列竖式计算两位数加、减两位数（不进位、不退位），我们都要做到：‘相同数位对齐，从个位算起’。”（板书：计算法则）（三）【巩固内化】分层练习，形成技能（预设10分钟）1.【基础性练习】小试牛刀（独立完成）教材“想想做做”第1题：直接在书上完成，指名板演，集体订正。题目：+要求：边计算边轻声说出计算过程。重点检查数位是否对齐，书写是否规范。2.【综合性练习】火眼金睛（辨析纠错）教师用PPT出示几道有错误的竖式，让学生当“小医生”找病因，并开出“处方”改正。示例1：数位没对齐（如34+12写成左对齐）。示例2：从十位算起（如6725，先算十位62=4，再算个位75=2，结果写成42，但过程顺序错）。示例3：书写不规范（数字潦草，横线不用尺）。设计意图：通过找错、改错，让学生在辨析中加深对正确法则的理解和记忆，同时培养批判性思维。3.【【高频考点】】解决实际问题（应用拓展）出示情境图（例如：玩具店，小熊玩具45元，小兔玩具34元，小飞机玩具53元）。问题1：买一个小熊和一个小兔，一共要多少钱？列竖式计算。问题2：小飞机比小兔贵多少钱？列竖式计算。问题3：你还能提出什么数学问题？并试着用竖式解答。要求：学生先独立列式解答，然后同桌互相检查，最后全班交流。重点评价竖式书写和计算是否正确。（四）【总结提升】回顾整理，内化经验（预设3分钟）1.畅谈收获教师引导：“小朋友们，时间过得真快，这节课快要结束了。回想一下，今天我们学习了什么新本领？你有什么收获？你觉得在列竖式时，哪些地方需要特别细心？”学生自由发言，分享自己的学习体会。预设：学会了列竖式；知道了相同数位要对齐；要从个位算起；写竖式时数字要漂亮，横线要用尺子画等等。2.教师总结教师根据学生的回答，系统梳理本课知识点：“今天我们一起探索了用竖式计算两位数加、减两位数（不进位、不退位）的秘密。我们明白了‘相同数位对齐’是因为只有计数单位相同的数才能直接相加减，就像我们要把整捆的小棒和整捆的放在一起，单根的和单根的放在一起。我们还记住了计算的顺序是从个位算起。希望大家以后在计算时，都能用上这些好方法，做个细心的计算小能手！”（五）【课后延伸】实践作业，促进发展（预设2分钟）1.【基础作业】完成练习册中对应的不进位加、不退位减竖式计算题，要求书写工整，格式规范。2.【【热点】实践作业】请小朋友回家后，当一次“小老师”，用今天学到的竖式知识，给爸爸妈妈或小伙伴讲一道计算题（例如：35+23或5836），并请他们给你打分。设计意图：将数学学习延伸到家庭，通过“讲题”这一形式，既巩固了所学知识，又锻炼了表达能力和逻辑思维能力，增进亲子关系。六、板书设计用竖式计算两位数加、减两位数（加法例）（减法例）4357＋25－24————————————6833计算法则1.相同数位对齐。（【重点】）2.从个位算起。【难点】几个一和几个一相加减几个十和几个十相加减七、教学反思与预设（一）【非常重要】学情预设与应对策略1.预设难点：数位对齐的误解可能表现：部分学生在书写竖式时，会将数字像写横式一样左对齐，如34+12写成“34+12”的竖式形式。应对策略：在操作环节，强化小棒和计数器的直观演示，让学生深刻体会到“单根小棒只能和单根小棒合在一起”。在纠错环节，通过展示错误案例，让学生集体辨析“为什么不能这样写”，从而强化正确认知。2.预设混淆：加减法格式混淆可能表现：做减法时忘记写减号，或者把加号写成减号。应对策略：强调运算符号的重要性，它是整个竖式的“指挥官”。在板演和个别指导时，要求学生先读算式，再说运算符号，最后再写。3.预设技能：书写习惯的培养可能表现：数字写得潦草，数位容易看错；横线不用尺子画，歪歪扭扭。应对策略：教师要以身作则，板书必须规范、美观。同时，在课堂上留出足够的时间让学生动笔，并进行巡视指导，对书写工整的学生及时给予表扬和展示，树立榜样。（二）【重要】教学效果预估预计通过本课时的操作、探究和练习，95%以上的学生能够掌握两位数加、减两位数（不进位、不退位）的竖式计算方法，并能够