吉林省德惠市第二十九中学2026年数学七上期末监测试题含解析

吉林省德惠市第二十九中学2026年数学七上期末监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．的相反数是（）A．2020 B．-2020 C． D．3．如图，，，点在同一直线上，则（）A．102° B．108° C．118° D．162°4．在中，负数的个数是（）A．l个 B．2个 C．3个 D．4个5．2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，将数据159000000用科学记数法表示为（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1066．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.07．下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A．正边形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．线段8．如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，则的长为()A．6 B．7 C．5 D．89．下列表述正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×1011．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．312．下列解方程去分母正确的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+20二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．早睡早起习惯好，小明养成了晚上21：00左右睡觉的好习惯.某天晚上小明睡觉前看了一下时间21：10，此时时钟上的分针与时针所成的角是______度．14．已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，则m的值是_____．15．如图，O是线段AB的中点，点C在线段AB上．若AB=15，BC=2AC，则线段OC的长为_____．16．绝对值不大于3的所有整数的和等于___________________17．如果超过记为，那么不足记为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．（1）试说明：集合是关联集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．19．（5分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90º，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP?（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的?20．（8分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向，出发时刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？21．（10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．22．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？23．（12分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，小王从点出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是多少千米？在点的哪个方向？（2）若汽车耗油量为升/千米，小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油多少升？（用含的代数式表示）（3）出租车油箱内原有12升油，请问：当时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．【详解】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断A.属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；B.属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；C.属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；D.既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；故答案为：B．本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．2、C【分析】只有符号不同的两个数是相反数，根据定义解答即可【详解】的相反数是，故选：C.此题考查相反数的定义，理解好“只有”的含义.3、B【分析】先求出∠BOC，再由邻补角关系求出∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°−18°＝72°，∴∠COD＝180°−72°＝108°，故选：B．本题考查了邻补角的定义和角的计算，弄清各个角之间的关系是关键．4、B【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可．【详解】解：∵，，，，∴和是负数，共有2个，故选：B．本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键．5、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】159000000＝1.59×108，故选：A．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．6、A【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．【详解】精确到十分位为科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：A．本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．7、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵当n为偶数时，正边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当n为奇数时，正边形是轴对称图形但不是中心对称图形，∴A不符合题意，∵等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，∴B不符合题意，∵平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，∴C不符合题意，∵线段既是轴对称图形也是中心对称图形，∴D符合题意，故选D．本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键．8、B【分析】由已知条件可知，AC+BD=AB−CD=10−4=6，又因为是的中点，是的中点，则EC+DF=(AC+BD)，再求的长可求．【详解】解：由题意得，AC+BD=AB−CD=10−4=6，

∵是的中点，是的中点，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故选B．本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．9、D【分析】由题意直接根据等式的性质，进行分析可得答案．【详解】解：A.由，得，此选项错误；B.由，不一定得，也有可能互为相反数，此选项错误；C.由，得，此选项错误；D.由，得，此选项正确.故选:D.本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．10、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1289000000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×1．故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、C【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2mb与ab是同类项，∴2m=1，∴m=，故选C．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．12、C【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数，整理后即可选择答案．【详解】A、由，得2x−6＝3（1−x），故错误；B、由，得2（x−2）−3x＋2＝−4，故错误；C、由，得3y＋3＝2y−3y＋1，故正确；D、由，得2x−15＝5（y＋4），故错误，故选：C本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】根据21：11时，时针与分针的夹角为91°，再结合时针每分钟转1．5度，分针每分钟转6度计算即可作答．【详解】解：21点时分针与时针所成的角是91°，

6°×11=61°，1.5°×11=5°，

所以，21：11分针与时针所成的角为：91°+61°-5°=2°．

故答案是：2．本题考查了钟面角的问题，掌握时针每分钟转1．5度，分针每分钟转6度是解题的关键．可画出大致图，结合图形分析更加简单．14、-1．【分析】把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得出﹣1＝2+m，求出方程的解即可．【详解】解：把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得：﹣1＝2+m，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．15、【分析】根据线段中点和线段的比例关系进行计算，算出AO和AC的长，相减即可得到结果．【详解】解：∵O是线段AB的中点，∴，∵，∴，∴．故答案是：．本题考查线段的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质和线段的计算方法．16、0【分析】绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1,0,1,2,3，在计算和即可.【详解】绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1,0,1,2,3,则（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,则绝对值不大于3的所有整数的和等于0.熟练掌握绝对值及有理数加法是解决本题的关键，注意不要遗漏负数.17、【分析】根据相反意义的量的性质进一步求解即可．【详解】∵超过记为，∴不足记为，故答案为：．本题主要考查了相反意义的量的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案．【详解】（1）∵且是这个集合的元素∴集合是关联集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．本题考查整式和有理数的四则运算，解题的关键读懂题意，掌握新的定义运算法则.19、（1）当t=4时，QA=AP；（2）当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的【分析】（1）根据题意，分别用t表示出AP、CQ和AQ，然后根据题意列出方程即可求出结论；（2）根据题意和三角形的面积公式，列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）根据题意可得AP=2t，CQ=t∴AQ=AC－CQ=12－t∵QA=AP∴12－t=2t解得：t=4答：当t=4时，QA=AP；（2）由（1）知：AQ=12－t∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的∴AB·AQ=×AB·AC即×16（12－t）=××16×12解得：t=9答：当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．20、（1）相同，不同．（2）A，B两地之间的距离为600km．（3）在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．【解析】（1）根据车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同，但出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；（2）可设A，B两地之间的距离为s，而两车同时到达终点，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出两地距离；（3）两车相距100km可以分追及之前与追及之后两种情况为考虑，但同时也要考虑两种情况的存在性．【详解】（1）车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同；两车出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；故答案为：相同，不同；（2）设A，B两地之间的距离为s，根据题意可得﹣1＝，解得s＝600，答：A，B两地之间的距离为600km；（3）设在高铁出发t小时后两车相距100km，分追及前与追及后两种情况：①200（t+1）﹣300t＝100，解得t＝1；②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；但是在（2）的条件下，600÷300＝2，即高铁仅需2小时可到达B地，所以第②种情况不符合实际，应该舍去．答：在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．本题考查的是一元一次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键．21、（1）见解析；（2）8【分析】（1）

根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；

（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可．【详解】解：（1）画图如下：（2）(前面数过的不再重数)以EF为始边的角有4个，以EC为始边的角有1个，以EA为始边的角有1个，以EC的反向延长线为始边的有1个，以EA的反向延长线为始边的有1个，所以以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点．22、(1)购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱.【分析】（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可；

（2）首先根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可．【详解】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则30×5+5(x−5)=(30×5+5x)×90%

5x+125=135+4.5x

5x+125−4.5x=135+4.5x−4.5x

0.5x+125=135

0.5x+125−125=135−125

0.5x=10

0.5x×2=10×2

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