《统计基础》课件-6.中位数

综合指标总量指标相对指标平均指标标志变异指标任务三平均指标算数平均数调和平均数几何平均数众数中位数

概念将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于数列中间位置的标志值就是中位数，所以中位数是位置平均数，中位数用Me表示。也就是说，数列中有一半单位的标志值小于中位数，另一半单位的标志值大于中位数。中位数的作用在于不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。中位数分组资料未分组资料将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于数列中间位置的标志值就是中位数，所以中位数是位置平均数，中位数用Me表示。也就是说，数列中有一半单位的标志值小于中位数，另一半单位的标志值大于中位数。中位数的作用在于不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。中位数—未分组资料【例4-17】某一大学生宿舍有学生5人，他们的身高（cm）分别为178、176、179、182、171，求中位数。排序：171、176、178、179、182n=5是奇数，所以居于第3位的那个标志值178cm就是中位数。【例4-18】接上例，该宿舍又转入一名学生其身高为172cm，求中位数。（1）排序：171、172、176、178、179、182；（2）确定中位数的位置：（3）n=6是偶数，所以中位数居于第3位和第4位之间，对第3位的176和第4位的178求算术平均数就是中位数，即将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于数列中间位置的标志值就是中位数，所以中位数是位置平均数，中位数用Me表示。也就是说，数列中有一半单位的标志值小于中位数，另一半单位的标志值大于中位数。中位数的作用在于不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。

计算步骤计算步骤：根据公式确定中位数的位置；确定中位数所占的组：计算各组的累计次数（向上累计次数或向下累计次数），从累计次数中找到第一个大于的组；该组的变量值即为中位数。中位数—已分组资料（单项数列）将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于数列中间位置的标志值就是中位数，所以中位数是位置平均数，中位数用Me表示。也就是说，数列中有一半单位的标志值小于中位数，另一半单位的标志值大于中位数。中位数的作用在于不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。中位数—已分组资料（单项数列）【例4-19】某高校一班级共有学生36人，其所穿鞋码的资料如表4-7所示，求中位数。确定中位数的位置：确定中位数所占的组：根据向上累计栏的数据，第一个大于18的累计次数为19，对应的组为第3组。根据向下累计栏的数据，第一个大于18的累计次数为24，对应的组也是第3组。第3组的变量值38即为中位数将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于数列中间位置的标志值就是中位数，所以中位数是位置平均数，中位数用Me表示。也就是说，数列中有一半单位的标志值小于中位数，另一半单位的标志值大于中位数。中位数的作用在于不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。

计算步骤计算步骤：根据公式确定中位数的位置；确定中位数所占的组：计算各组的累计次数（向上累计次数或向下累计次数），从累计次数中找到第一个大于的组；根据下限公式或上限公式确定中位数中位数—已分组资料（组距数列）下限公式（向上累计时使用）：上限公式（向下累计时使用）：式中：Me——中位数；L——中位数所在组的下限；U——中位数所在组的上限；∑f——总体单位总数；Sm-1——中位数所在组以前各组的累计次数；Sm+1——中位数所在组以后各组的累计次数；fm——中位数所在组的次数；d——中位数所在组的组距。将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于数列中间位置的标志值就是中位数，所以中位数是位置平均数，中位数用Me表示。也就是说，数列中有一半单位的标志值小于中位数，另一半单位的标志值大于中位数。中位数的作用在于不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。中位数—已分组资料（组距数列）【例4-20】某企业职工某月工资资料如表4-8所示，求中位数。将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于数列中间位置的标志值就是中位数，所以中位数是位置平均数，中位数用Me表示。也就是说，数列中有一半单位的标志值小于中位数，另一半单位的标志值大于中位数。中位数的作用在于不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。中位数—已分组资料（组距数列）解析：此例为组距数列，按照步骤计算如下：确定中位数的位置：确定中位数所占的组：根据向上累计栏的数据，第一个大于200的累计次数为290，对应的组为第4组3500~4000。根据