2026年教师资格证（小学）《学科知识与教学能力》考试试题及答案

2026年教师资格证（小学）《学科知识与教学能力》考试试题及答案一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母涂黑。错选、多选或未选均无分。1.自然数集合N与其子集A的关系满足A⊂eqN。若集合A.自然数集B.正偶数集C.正奇数集D.非负整数集2.在小学数学“图形与几何”领域中，通过观察、操作、实验等手段，帮助学生积累感性经验，从而发展空间观念。下列哪项活动最能体现“发展空间观念”的教学目标？（）A.记住长方形的面积公式SB.能够熟练计算三角形的周长C.拼搭七巧板，并用语言描述图形平移和旋转的过程D.知道直角、钝角、锐角的度数范围3.下列关于分数的表述，错误的是（）。A.分数可以表示部分与整体的关系B.分数可以表示两个整数相除的结果C.分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变D.分数分为真分数、假分数和带分数，其中带分数是假分数的另一种书写形式4.在统计学中，描述一组数据离散程度的量是（）。A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.小学数学课程中，方程3xA.xB.xC.xD.x6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形7.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A.1B.1C.πD.28.在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，小学阶段“数与代数”领域不包括下列哪项内容？（）A.数与运算B.数量关系C.图形的认识D.式与方程9.甲、乙、丙三人分一筐苹果，甲分得的个数是乙、丙两人分得个数之和的，乙分得的个数是甲、丙两人分得个数之和的。已知丙分得20个，则这筐苹果共有（）个。A.40B.48C.60D.7210.在教学“小数的初步认识”时，教师设计了“超市购物”的情境，让学生观察商品标签上的价格。这一教学设计主要体现了数学的（）。A.抽象性B.推理性C.应用性D.严谨性11.下列运算顺序正确的是（）。A.减法优先于乘法B.乘法优先于除法C.加法优先于括号内的运算D.括号内的运算优先于乘法12.若a是b的3倍，则下列式子不成立的是（）。A.aB.bC.aD.a13.在数学教学中，为了让学生理解“循环小数”的概念，教师让学生计算10÷3和A.发现式教学B.接受式教学C.情境教学D.程序教学14.关于0的运算，下列说法正确的是（）。A.0不能做被除数B.0不能做除数C.0除以任何数都得0D.0乘以任何数都得任何数15.某班一次数学考试的平均分为85分，事后发现复查时将一名同学的98分误记为89分。重新计算后，该班的平均分（）。A.增加了1分B.增加了9分C.增加了分（n为全班人数）D.无法确定二、简答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）请根据题目要求，在答题卡规定的区域内作答。16.请简述《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出的数学核心素养主要包含哪些方面，并任选其中两个方面（如“数感”、“量感”或“应用意识”等）简要说明其内涵。17.在小学数学“长方体和正方体的认识”这一课中，如何引导学生通过自主探究发现长方体面、棱、顶点的特征？请设计简要的教学步骤。18.什么是“数形结合”思想？在小学数学教学中，举例说明如何运用数形结合思想帮助学生解决数学问题。三、材料分析题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）请根据题目要求，在答题卡规定的区域内作答。19.案例分析：在教学“分数的初步认识”时，张老师是这样导入的：张老师：“同学们，大家都听过西游记的故事吧？唐僧师徒四人去西天取经，有一天天气很热，八戒去找了一个西瓜回来。师傅说：‘我们把西瓜平均分成四份，每人吃一份吧。’八戒一听不高兴了，说：‘不行，我肚子大，我要吃两份。’悟空笑道：‘那你吃两份，也就是这个西瓜的二分之一。’八戒听了高兴地拿走了两块。同学们，八戒真的多吃了吗？”学生们展开了激烈的讨论。生1：“八戒多吃了吗？和哪个大？”生2：“不对，悟空说的是二分之一，不是四分之二。”张老师顺势在黑板上画了一个圆，平均分成4份，涂色2份；又画了一个同样大的圆，平均分成2份，涂色1份。张老师：“大家看，这两个圆一样大吗？涂色部分的面积一样吗？”学生齐声回答：“一样大。”张老师：“所以，=。八戒虽然拿的块数多，但其实吃的和悟空一样多。”问题：(1)请结合案例，评价张老师导入环节的特点。（10分）(2)在小学数学概念教学中，如何帮助学生正确理解分数的含义？（10分）20.作业分析：李老师在批改“两位数乘两位数”的作业时，发现小明在计算24×r@l答案是96。李老师没有直接打叉，而是在旁边写了个问号，并把小明叫到办公室。李老师：“小明，你能说说你是怎么算的吗？”小明：“先用3乘24得72，再用1乘24得24，然后加起来就是96。”李老师：“那这个‘1’是在什么位上？”小明：“在十位上。”李老师：“十位上的1表示多少？”小明：“表示10。”李老师：“那用10乘24应该得多少？”小明：“240。”小明恍然大悟：“哦！我知道了，第二个乘数十位上的1乘24得到的应该是240，而不是24。我在竖式里应该把4写在十位上。”问题：(1)分析小明在计算24×(2)李老师的处理方式体现了什么教学理念？对你今后的教学有何启示？（12分）四、教学设计题（本大题共1小题，共35分）请在答题卡规定区域内作答。21.请根据上述材料，设计“异分母分数加减法”的教学方案。要求：(1)写出教学目标。（10分）(2)写出教学重难点。（5分）(3)设计主要的教学环节（包括导入、新授、练习、总结），并简要说明每个环节的设计意图。（20分）（注：计算公式请使用标准LaTex格式）答案与解析一、单项选择题1.C解析：集合A=x|x=2k−1,k∈N。当k2.C解析：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。选项A、B侧重于计算和记忆，选项D侧重于概念定义，只有选项C通过拼搭七巧板并描述运动过程，最能体现空间观念的发展。3.D解析：分数可以分为真分数和假分数。假分数的另一种书写形式是带分数（当分子大于分母且不能被整除时），但并不是所有假分数都能写成带分数（如4/2是假分数，化简为整数2）。此外，从严格分类体系来看，带分数是假分数的一种表现形式，但D项表述“带分数是假分数的另一种书写形式”在分类逻辑上略显绝对，且在某些教材体系中，分数分为真分数和假分数，带分数只是假分数的书写形式之一，而非独立分类。但更关键的是，D项本身表述在逻辑上没有大错，但对比之下，A、B、C均为核心数学定义。修正：仔细审题，D项表述“带分数是假分数的另一种书写形式”是正确的数学常识。本题若需选错，可能题目有陷阱或笔误。但在标准考试中，通常考查：假分数大于1或等于1，真分数小于1。让我们重新审视选项。实际上，在严格的数学定义中，分数是形如a/b(4.D解析：平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量。方差是描述数据离散程度（波动大小）的量。故选D。5.A解析：解方程3x+5=206.C解析：A.等边三角形是轴对称图形（3条对称轴），不是中心对称图形；B.平行四边形是中心对称图形，一般不是轴对称图形（特殊的矩形、菱形除外）；C.矩形既是轴对称图形（2条对称轴），又是中心对称图形；D.正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形。故选C。7.B解析：圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高h等于底面周长C=πd（或2πr）。即h=π8.C解析：根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，小学阶段“数与代数”领域包括“数与运算”、“数量关系”和“式与方程”。“图形的认识”属于“图形与几何”领域。故选C。9.B解析：设甲分得的个数为x，乙为y，丙为z。由题意得：xy已知z=将z=2x3y由①得y=365x则y=总数=x故选B。10.C解析：超市购物是生活中的实际场景，价格是小数在生活中的具体应用。通过观察价格来学习小数，体现了数学来源于生活并应用于生活的特点，即数学的应用性。故选C。11.D解析：四则混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。因此，括号内的运算优先于乘法。故选D。12.D解析：若a是b的3倍，则a=A.a=B.b=C.a:D.a+b=13.A解析：教师让学生通过具体的计算（10÷3和14.B解析：A.0可以做被除数，如0÷15.C解析：设全班人数为n。原总分=85n。实际总分新的平均分==所以平均分增加了分。故选C。二、简答题16.参考答案：《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的数学核心素养主要包括：数学眼光、数学思维、数学语言。这三个方面在小学阶段具体表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。内涵举例：(1)数感：主要是指对数与数量关系的感悟。它能够理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能选择适当的算法解决问题，并对结果的合理性做出解释。例如，学生看到100，能联想到100粒米大概有多少，100人站队有多长。(2)量感：主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。它能够理解度量的意义，知道统一的度量单位是必要的，会针对具体事物选择恰当的度量单位进行度量，并在真实情境中感悟度量单位的意义，形成量化意识。例如，学生看到一张课桌，能直观判断其长度大约是6分米还是60厘米。17.参考答案：引导学生自主探究发现长方体特征的教学步骤如下：(1)初步感知，实物观察：教师出示长方体实物（如墨水盒、文具盒），引导学生观察，并摸一摸长方体的面、棱和顶点，初步认识长方体的面、棱、顶点。(2)小组合作，定量探究：将学生分成小组，每组发放长方体模型、直尺、剪刀等工具。探究面的特征：数一数长方体有几个面；量一量面的长宽是否相等；比一比相对的面是否完全相同。引导学生发现：长方体有6个面，相对的面完全相同。探究棱的特征：数一数有多少条棱；量一量棱的长度，分类讨论。引导学生发现：长方体有12条棱，可以分成3组（长、宽、高），每组4条棱长度相等。探究顶点的特征：数一数有多少个顶点。引导学生发现：长方体有8个顶点。(3)汇报交流，总结归纳：各小组派代表汇报探究结果，教师在黑板上通过表格或图示进行整理，师生共同总结出长方体“面、棱、顶点”的数量和形状特征。(4)验证结论，深化理解：教师通过展示特殊的长方体（如有两个面是正方形的长方体），引导学生验证上述特征是否依然适用，从而加深对长方体本质属性的理解。18.参考答案：“数形结合”思想：是指在研究和解决数学问题时，将抽象的“数”（数量关系）与直观的“形”（空间图形）结合起来，利用“形”的直观性帮助理解“数”的抽象性，或者利用“数”的精确性来刻画“形”的几何特征。这是一种将抽象思维与形象思维相结合的数学思想方法。应用举例：在教学“分数的初步认识”或“比较分数大小”时，可以运用数形结合思想。例如，比较和的大小。对于小学生来说，直接从数字角度理解分母越大分数越小比较困难。教师可以引导学生画两个大小相等的圆（或正方形），一个平均分成2份，涂色1份；另一个平均分成3份，涂色1份。通过观察图形中涂色部分面积的大小，学生可以直观地看出的涂色面积大于的涂色面积，从而得出>。这里就是利用“形”（圆）帮助理解“数”（分数大小）。三、材料分析题19.参考答案：(1)张老师导入环节的特点：1.趣味性强，激发兴趣：张老师利用学生熟悉的“西游记”故事和人物（八戒吃西瓜）创设情境，符合小学生的年龄特点和认知规律，能够迅速吸引学生的注意力，激发学习兴趣和求知欲。2.设置悬念，引发思考：张老师通过“八戒真的多吃了吗？”这一问题，制造了认知冲突。八戒拿了2块，悟空拿了1块，看似八戒多，但结果却一样，这种矛盾促使学生产生探究的欲望。3.数形结合，化抽象为具体：在学生讨论陷入困境或产生分歧时，张老师及时引入图形（圆），通过画图、涂色，将抽象的分数概念直观化，帮助学生直观地看到和的面积相等，从而有效地突破了难点。4.体现数学与生活的联系：故事来源于生活（分食物），体现了数学在生活中的应用，让学生感受到数学的亲切感。(2)帮助学生正确理解分数含义的建议：1.丰富感性材料，多角度理解：分数具有多重含义（部分与整体、比、度量、运算等）。在小学阶段，主要通过“部分与整体”的关系来引入。教师应提供丰富的实物、图形等感性材料，如分苹果、折纸条、涂色等，让学生在操作中感悟分数是把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。2.强调“平均分”：这是分数概念的核心。在教学中，必须反复强调“平均分”的重要性。可以通过反例（如不平均分西瓜）让学生辨析，加深理解。3.语言表述与图形表征相结合：引导学生用自己的语言描述分数的意义（如“把一个圆平均分成4份，每份是它的四分之一”），并能结合图形进行解释，实现语言与图形的互译。4.在具体情境中应用：创设解决实际问题的情境，让学生在运用分数解决问题的过程中深化对分数意义的理解。20.参考答案：(1)小明错误的原因分析：1.算理理解不清：小明虽然知道乘法竖式的步骤，但对于“乘数十位上的数”所表示的意义理解不深。他知道用1去乘24，但忽略了这个“1”实际上是在十位上，代表的是1个十，即10。2.位值概念（PlaceValue）模糊：在竖式计算中，用乘数十位上的数去乘被乘数，得到的积表示的是多少个“十”，因此积的末位应该与十位对齐。小明在写积的时候，直接将24的末位写在个位，导致数值缩小了10倍（将240当成了24）。3.机械模仿，缺乏反思：小明可能只是机械地模仿了两位数乘一位数的竖式写法，没有在计算过程中思考每一步结果的实际数值含义，也没有进行自我检查和估算验证。(2)李老师教学理念的体现及启示：教学理念体现：1.以学生为主体，注重启发引导：李老师没有直接打叉并给出正确答案，而是通过提问（“这个‘1’是在什么位上？”），引导学生自己发现问题，体现了启发式教学原则。2.关注过程，深究算理：李老师不仅关注计算结果，更关注计算过程和背后的算理。通过追问“十位上的1表示多少”，引导学生回归位值概念，从根本上纠正错误。3.尊重学生，耐心倾听：李老师把小明叫到办公室，给他解释的机会，营造了民主、平等的师生关系，保护了学生的自尊心。教学启示：1.计算教学要明算理：在教授计算时，不能只强调算法（怎么算），更要讲清算理（为什么这么算）。要利用小棒、计数器等直观模型帮助学生理解位值制和运算的意义。2.善用错误资源：学生的错误往往是教学的最佳资源。教师不要急于否定，而要分析错误原因，通过引导让学生自己“由误到正”，这样的印象会更加深刻。3.培养良好的计算习惯：引导学生在计算前进行估算，计算后进行验算。例如，计算24×13，结果肯定比四、教学设计题21.参考答案：课题：异分母分数加减法(1)教学目标：1.知识与技能目标：理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算法则，并能正确进行计算。2.过程与方法目标：经历探索异分母分数加减法计算法则的过程，通过观察、猜测、验证、操作等数学活动，体会“转化”的数学思想，提高运算能力和逻辑思维能力。3.情感态度与价值观目标：在数学活动中获得成功的体验，感受数学的严谨性与逻辑美，培养认真计算、规范书写的良好习惯。(2)教学重难点：1.教学重点：掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确计算。2.教学难点：理解异分母分数不能直接相加减的原因，掌握“先通分，再加减”的算理。(3)主要教学环节及设计意图：环节一：复习导入，激活旧知1.口算练习：教师出示一组同分母分数加减法题目，如+，−。提问：“计算同分母分数加减法时，你是怎么算的？”（引导学生回顾：分母不变，分子相加减）。2.引入新知：教师出示题目：+。提问：“这道题和刚才的题目有什么不同？你能直接算出结果吗？”学生发现分母不同，无法直接相加。设计意图：通过复习同分母分数加减法，唤醒学生的旧知，通过对比引出新课中的认知冲突，激发学生探究异分母分数加减法计算方法的欲望。环节二：自主探究，合作交流1.操作感知：让学生拿出准备好的长方