1.2 幂的乘方与积的乘方 同步练习【北师】七下数学一课一练

第一章整式的乘除第二节幂的乘方与积的乘方基础过关全练知识点1幂的乘方1.计算：(-a2)3=()A.a6 B.-a6 C.a5 D.-a52.(2022江苏淮安洪泽期中)计算(x4)3·x7的结果是()A.x12 B.x14 C.x19 D.x843.(2022宁夏银川三中月考)化简(-a2)5+(−a5)A.-2a7 B.0 C.a10 D.-2a104.已知3m=x，3n=y，其中m，n为正整数，则3m+2n=()A.xy2 B.x+2y C.2xy D.xy5.已知n是正整数，若4n+4n+4n+4n=84，则n的值是()A.4 B.5 C.6 D.86.已知(9n)2=320，则n的值是.

7.计算：(1)(a2)4+a4·a3·a； (2)(-a2)3·(-a3)4；(3)(a3)3·(a4)3； (4)[(a-2)m+1]2.8.(1)已知3×9m×27m=311，求m的值.(2)已知2x+5y-4=0，求4x×32y的值.知识点2积的乘方9.(2022湖南娄底中考)下列式子正确的是()A.a3·a2=a5 B.(a2)3=a5 C.(ab)2=ab2 D.a3+a2=a510.(2022宁夏银川三中月考)若xn=2，yn=3，则(xy)n=.

11.(1)计算：(-0.25)2022×42023=.

(2)若a=-2022，b=12022，则代数式a2023·b2023的值是12.计算：(1)(4x)3； (2)−23x3； (3)(-5a5b5)2； (4)(3x2y13.计算：(1)(2×107)3； (2)(-amb6c)2(m是正整数)；(3)(-xm+2y2n-2)3(m，n是正整数)； (4)-(-3a2c3)2；(4)[-4(a-b)]2(b-a)3； (6)(-0.125)16×817.能力提升全练14.(2022山东泰安中考)计算(a3)2·a3的结果是()A.a8 B.a9 C.a10 D.a1115.(2022福建漳州诏安第一实验中学期中)计算−12xA.14x4y2B.18x6y316.(2022广东佛山月考)下列运算正确的是()A.a2+a2=a4 B.a3·a4=a12 C.(a3)4=a12 D.(ab)2=ab217.(2022四川成都中考)计算：(-a3)2=.

18.(2022广东佛山南海双语实验学校月考)已知2a=3，2b=5，则2a+2b的值为.

19.(2022河北保定长城学校阶段测验)先化简，再求值：a3(-b3)2+−12ab23，其中a素养探究全练20.已知a=344，b=433，c=522，请用幂的知识比较a、b、c的大小关系.21.爱动脑筋的小明在学习“幂的运算”时发现：若am=an(a>0，且a≠1，m、n都是正整数)，则m=n，例如：若5m=54，则m=4.小明将这个发现与老师分享，老师确认是正确的，请你和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题：(1)如果2×4x×32x=236，求x的值；(2)如果3x+2+3x+1=108，求x的值.

第一章整式的乘除第二节幂的乘方与积的乘方答案全解全析基础过关全练1.B(-a2)3=-a2×3=-a6.故选B.2.C(x4)3·x7=x12·x7=x19.故选C.3.B(-a2)5+(-a5)2=-a10+a10=0.故选B.4.A当3m=x，3n=y时，3m+2n=3m×32n=3m×(3n)2=xy2.故选A.5.B∵4n+4n+4n+4n=4×4n=4n+1=(22)n+1=22n+2，84=(23)4=212，∴2n+2=12，解得n=5，故选B.6.5解析∵(9n)2=(32n)2=34n=320，∴4n=20，解得n=5.7.解析(1)(a2)4+a4·a3·a=a8+a8=2a8.(2)(-a2)3·(-a3)4=-a6·a12=-a18.(3)(a3)3·(a4)3=a9·a12=a21.(4)[(a-2)m+1]2=(a-2)2m+2.8.解析(1)∵3×9m×27m=311，∴3×(32)m×(33)m=311，∴3×32m×33m=311，∴32m+3m+1=311，∴2m+3m+1=11，∴m=2.(2)∵2x+5y-4=0，∴2x+5y=4，∴4x×32y=(22)x×(25)y=22x×25y=22x+5y=24=16.9.Aa3·a2=a5，故A正确；(a2)3=a6，故B不正确；(ab)2=a2b2，故C不正确；a3和a2不是同类项，不能合并，故D不正确.故选A.6解析∵xn=2，yn=3，∴(xy)n=xnyn=2×3=6，故答案为6.11.(1)4(2)-1解析(1)原式=4×(-0.25×4)2022=4.(2)∵a=-2022，b=12022∴ab=-1，∴原式=(ab)2023=(-1)2023=-1.12.解析(1)(4x)3=64x3.(2)−23x(3)(-5a5b5)2=25a10b10.(4)(3x2y3)4=81x8y12.13.解析(1)原式=8×1021.(2)原式=a2mb12c2.(3)原式=-x3m+6y6n-6.(4)原式=-9a4c6.(5)原式=16(b-a)2(b-a)3=16(b-a)5.(6)原式=(-0.125)16×816×8=(-0.125×8)16×8=8.能力提升全练14.B(a3)2·a3=a6·a3=a9，故选B.15.D−12x2y3=−123(x2)3y16.CA.a2+a2=2a2，故此选项错误；B.a3·a4=a7，故此选项错误；C.(a3)4=a12，故此选项正确；D.(ab)2=a2b2，故此选项错误.故选C.17.a6解析(-a3)2=a6.故答案为a6.75解析2a+2b=2a·(2b)2=3×52=75.故答案为75.19.解析a3(-b3)2+−=a3b6-18a3b6当a=14，b=4时原式=78×143×4素养探究全练20.解析∵a=344=(34)11=8111，b=433=(43)11=6411，c=522=(52)11=2511，∵81>64>25，∴8111>6411>2511，∴a>b>