2026数学核心素养模型意识培养课件

1课程导入与培训目标演讲人01.02.03.04.05.目录课程导入与培训目标模型意识的核心内涵与课标定位当前模型意识培养的共性问题分析典型教学案例设计与评估框架总结与未来展望2026数学核心素养模型意识培养课件目录01课程导入与培训目标课程导入与培训目标2模型意识的核心内涵与课标定位3当前模型意识培养的共性问题分析2026年模型意识培养的分层教学实施路径31课程导入与培训目标215典型教学案例设计与评估框架6总结与未来展望1课程开发背景我从事基础教育数学教学教研工作已有十年，近三年来先后参与了12所不同层级学校的新课标落地教研活动，在听课调研过程中我发现，多数一线教师对数学核心素养中的数感、符号意识、运算能力这些素养的落实路径已经比较清晰，但对模型意识的培养普遍存在认知模糊、落地走样的问题。2025年新版学业质量标准进一步明确了模型意识在不同学段的学业要求，对2026年的日常教学和学业评价提出了更具体的方向，因此我们开发本次课程，就是为了帮一线教师理清思路，明确可落地的培养路径。2本次课程的核心目标01020304在右侧编辑区输入内容1.2.2梳理当前教学中模型意识培养的典型问题，分析问题产生的深层原因。理清了课程的开发背景和核心目标后，我们首先从核心概念入手，明确模型意识的本质内涵与课标定位，进入第二部分内容的学习。1.2.4明确模型意识培养的评估标准，能对学生的模型素养发展进行科学测评。在右侧编辑区输入内容1.2.3掌握不同学段模型意识培养的可操作实施路径，能独立设计符合核心素养要求的教学活动。在右侧编辑区输入内容1.2.1帮助学习者准确把握模型意识的核心内涵，区分模型意识与相近概念的差异，澄清认知误区。02模型意识的核心内涵与课标定位1模型意识的核心内涵从本质上来说，数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构，而模型意识就是指对数学模型普适性的初步感悟，核心认知包括两个层面，一是知道很多现实问题都可以用抽象的数学模型来解决，二是明白不同的现实问题可能抽象出同一个数学模型，同一个模型可以解决不同情境下的同类问题。它是学生形成高阶模型思想的基础，是数学核心素养中“会用数学思维思考现实世界”的直接体现。2课标中的学段定位2.2.1小学阶段，新课标明确将模型意识列为小学阶段数学核心素养的主要表现之一，要求学生能感悟到数学模型是沟通现实世界与数学世界的桥梁，初步学会从现实情境中抽象出数量关系和变化规律，能用数学符号或图形表示出来。012.2.3高中阶段，模型思想作为核心素养的明确表现，要求学生能掌握常见的数学模型，能针对复杂开放的真实情境选择合适的模型解决问题，能根据实际情况调整优化模型。032.2.2初中阶段，模型意识逐步向系统的模型思想过渡，要求学生能主动尝试在现实情境中建立数学模型，能验证模型的合理性，会用模型解决结构相对复杂的实际问题。023模型意识培养的育人价值我在教研中经常和一线老师交流，模型意识的培养绝不是为了应付考试中的应用题，它是帮学生建立数学与现实世界联结的核心路径，能让学生体会到数学不是书本上抽象的公式和符号，而是解决真实问题的有效工具，这对学生未来适应社会发展、形成终身学习能力都有不可替代的重要意义。明确了模型意识的内涵和育人价值之后，我们结合近年来的听课调研数据，来分析当前一线教学中模型意识培养存在的共性问题。03当前模型意识培养的共性问题分析当前模型意识培养的共性问题分析3.1核心概念认知偏差，把模型意识等同于题型教学很多一线老师认为，模型意识就是教学生解行程问题、工程问题、利润问题这些典型应用题，让学生记住不同题型的解题公式就完成了培养目标。我去年在一所县城中心小学听五年级的小数乘法应用课，整节课老师都在要求学生背诵“单价乘数量等于总价”的固定公式，之后反复练习结构完全一致的习题，课堂检测的时候，遇到“妈妈买三千克苹果，每千克12.8元，付出五十元应找回多少元”的变式问题，全班有近一半学生不知道如何下笔，这就是典型的把模型等同于固定题型，没有真正帮学生建立模型意识，学生只会套现成公式，不会自主从问题中抽象数量关系。2情境创设脱离真实，无法激发学生的建模需求很多课上的情境都是为了出题编造的，脱离学生的真实生活经验，不仅不能激发学生的建模兴趣，反而会让学生觉得数学脱离实际。比如很多老旧习题中还存在“计划炼钢”“公社修水库”这种学生完全没有接触过的情境，学生连情境描述的实际场景都看不懂，更别说从中抽象出数学模型了。3培养过程碎片化，跳过完整的建模核心环节多数日常教学只关注让学生套用现成的模型，完全跳过了从情境中抽象问题、提出合理假设、验证模型、调整模型的核心环节，学生没有经历完整的建模过程，自然也就不能形成稳定的模型意识。4评估方式单一，只关注解题结果不关注过程很多老师评价学生的建模成果只看最终答案对不对，不关心学生是怎么从情境中抽象数量关系、怎么选择模型的，这就导致学生只关注最终答案，不关注建模过程本身的思维发展。分析完当前教学中存在的共性问题后，我们结合2026年学业质量评价的新要求，提出不同学段可落地的模型意识培养实施路径。1小学阶段：侧重感悟普适性，积累基础建模活动经验4.1.1选择贴近学生日常生活的真实情境，比如校园中的绿植测量、班级联欢会采购预算、上学路线时间规划这些学生每天都会接触的场景，让学生直观感受到建模活动就能解决身边的问题，体会建模的实用性。4.1.2引导学生经历从具体到抽象的建模过程，先让学生用自己的语言描述问题，再引导学生用画图、列表等方式整理数量关系，最后逐步抽象出通用的数学模型。4.1.3设计变式练习，让学生用同一个模型解决不同情境的问题，感悟模型的普适性，比如学生抽象出“总量等于各分量之和”的模型后，可以让学生用这个模型解决购物找零、路程计算、面积求和等不同类型的问题，让学生切实体会到不同的现实问题可以抽象出同一个数学模型。2初中阶段：侧重完整建构，掌握系统的建模流程14.2.1引导学生自主提出问题，从真实情境中发现可以用数学解决的具体问题，比如学校门口早晚高峰经常拥堵，引导学生提出“怎么调整红绿灯时长才能减少拥堵”的具体研究问题。24.2.2指导学生简化复杂问题，做出合理的研究假设，比如研究红绿灯时长问题时，引导学生简化无关变量，总结车流量的日变化规律，提取出核心的数量关系。34.2.3帮助学生选择合适的数学工具建立模型，比如研究红绿灯问题时，可以用一次函数拟合早高峰的车流量增长规律，用一元一次不等式确定红绿灯时长的合理范围。44.2.4组织学生验证和调整模型，让学生实际测算调整后的等待时间，对比模型预测结果和实际情况，如果误差过大就引导学生调整模型的假设或参数，提升模型的合理性。3高中阶段：侧重灵活应用，提升模型选择与创新能力4.3.1提供结构复杂的开放真实情境，让学生自主分析问题，自主选择合适的模型解决问题，比如给定某区域近十年的月降水量数据，让学生自主选择函数模型或概率模型预测下一年的降水量范围。4.3.2鼓励学生对现有模型进行调整和创新，针对复杂的实际问题，不要局限于教材上的现成模型，支持学生根据实际情况改进模型结构。4.3.3定期开展小组建模实践活动，让学生以小组为单位完成完整的建模项目，提升学生的综合建模能力。为了让大家更直观地理解上述实施路径，我们接下来呈现一个经过实践检验的典型教学案例，并给出对应的效果评估框架。04典型教学案例设计与评估框架1案例基本信息本案例针对初中八年级一次函数单元的模型意识培养，课题为“校园共享单车停放点规模规划”，是我和一线教师共同开发的公开课案例，2025年获得省级优质课一等奖，实际教学效果得到了教研专家和一线教师的一致认可。2完整教学过程设计5.2.1情境导入：学校运营校园共享单车半年，多名师生反映有的停放点经常没有空位，有的停放点经常没有车可用，浪费校园空间，学校后勤部门计划调整现有停放点的规模，邀请八年级学生帮忙设计合理方案，这个情境完全来自学生的日常校园生活，多数学生都遇到过停车难的问题，一下子就调动了学生的参与积极性。5.2.2问题抽象：组织学生分组讨论，要解决这个问题我们需要获取哪些信息，核心问题是什么，经过多轮交流，各组都提炼出核心问题：每个停放点每天不同时段的需求量是多少，需要设置多少个停车位才能满足95%以上的停车需求。5.2.3假设与建模：引导学生做出合理假设，比如同一个停放点同类型日期（工作日/周末）的需求量符合稳定的统计规律，早高峰的需求增长可以用一次函数拟合，各组学生利用一周时间分别收集不同停放点的停车数据，整理数据后建立一次函数模型，计算出不同停放点需要的停车位数量。2完整教学过程设计5.2.4验证调整：各组拿出方案后，和学校后勤部门积累的实际数据对比，验证模型的合理性，不少小组最初没有区分工作日和周末的需求差异，模型误差超过了20%，之后各组调整了模型，分别为工作日和周末建立不同的需求模型，误差缩小到了8%以内，符合实际需求。5.2.5成果提交：各组展示设计方案，投票选出最优方案提交给学校后勤部门，得到了后勤部门的采纳。3模型意识培养效果评估框架5.3.1过程性评估，评估学生参与建模活动的积极性、自主提炼问题的能力，占比40%。5.3.2模型合理性评估，评估模型假设的合理性、模型与实际数据的拟合度，占比30%。5.3.3结果应用评估，评估模型解决实际问题的有效性、可推广性，占比30%。本次教学后我们做了课后测评，有87%的学生能主动说出一次函数可以用来解决这类预测类问题，这个比例比传统的题型教学高出了一倍多，可见完整的建模活动对模型意识培养的提升效果十分明显。经过前面对模型意识培养各个核心环节的梳理，我们最后对本次课程的核心内容做总结概括。05总结与未来展望总结与未来展望模型意识作为数学核心素养中联结数学世界与现实世界的核心纽带，是2026年乃至未来很长一段时间基础教育数学教学的核心培养目标之一。本次课程我们首先明确了模型意识的核心内涵，它是学生对数学模型普适性的初步感悟，是学生学会用数学解决现实问题的基础；接着我们梳理了当前一线教学中存在的认知偏差、情境脱离实际、培养过程碎片化、评估方式单一等共性问题，这些问题都是我在多年教研中亲身总结的一线常见误区；之后我们结合不同学段的培养要求，提出了小学侧重感悟积累、初中侧重完整