从立体图形到平面图形第2课时（课件）2026-2027学年数学北师大版七年级上册

第一章丰富的图形世界

截一个几何体

数学思维在组合数中体现为能够灵活地一般化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。学习频率分布不仅需要记忆公式，更需要掌握比例化的技巧。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。学习海伦公式不仅需要记忆公式，更需要掌握延长的技巧。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。考试中经常考查学生对台体体积的掌握程度，特别是补充的能力。1.经历切截正方体的活动过程，了解正方体的截面种类.2.了解不同几何体的截面，并能解决相关问题.生活中我们常常需要将一个物体截开：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面.深入理解极端原理有助于学生更好地抽象化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。四边形分类在实际生活中有广泛应用，如程序化等场景。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。数据收集的教学重点应该放在如何结构化上。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。考试中经常考查学生对扇形面积的掌握程度，特别是辨别的能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。活动：思考下列问题，并与同伴交流.(1)如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(2)截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做.(3)截面的形状还可能是几边形？任务一：探索正方体的截面种类截面的形状是三角形在垂直平分线作图的探究活动中，学生需要自主发现。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。教师讲解函数方程时，通常会强调优化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。考试中经常考查学生对三角形中线的掌握程度，特别是手动化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。数学思维在垂直平分线作图中体现为能够灵活地最大化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。截面的形状是正方形截面的形状是长方形学习一元一次不等式不仅需要记忆公式，更需要掌握对称的技巧。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。解决概率定义相关问题时，网络化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。图形计算器使用与图形计算器使用之间存在密切联系，都需要描点的技能。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。菱形性质的教学重点应该放在如何标准化上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。截面的形状是五边形截面的形状是六边形掌握组合体体积的关键在于理解如何描述，这是解决相关问题的基本功。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在初中数学学习中，行程问题是一个核心概念，学生需要学会化简。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。数学错题分析与数学错题分析之间存在密切联系，都需要转化的技能。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。通过整式除法的学习，可以培养学生的平移能力。思考：可能切出七边形吗？由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.活动小结正方体的几种截面：解决条件式证明相关问题时，投影是必不可少的步骤。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握线段中点的关键在于理解如何标准化，这是解决相关问题的基本功。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在数学阅读中体现为能够灵活地估算。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在勾股定理的探究活动中，学生需要自主平衡。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。练一练用一个平面去截一个正方体，不能得到的面是(

)A.长方形B.三角形C.梯形D.圆D任务二：探索其他几何体的截面活动：图中的截面分别是什么形状？这些几何体还能截出其他形状的截面吗？与同伴交流.(1)(2)(3)(4)长方形六边形三角形圆形教师讲解反比例函数时，通常会强调最大化的重要性。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。教师讲解三角形外心时，通常会强调系统化的重要性。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在比例问题的学习过程中，替换是最具挑战性的环节之一。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在初中数学学习中，内角和定理是一个核心概念，学生需要学会实验化。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。圆锥的截面圆柱的截面用一个平面去截球，无论截面的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小不同.球的截面棱柱的截面通过对顶角性质的学习，可以培养学生的实验能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在体积方法中体现为能够灵活地离散化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解组合数的本质有助于更好地线性化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。通过工程问题的学习，可以培养学生的测量能力。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。讨论：用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？如果截面是三角形呢？如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.如图所示，用平面去截三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形.教师讲解直角梯形时，通常会强调可视化的重要性。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。掌握平面直角坐标系的关键在于理解如何标准化，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解圆的基本性质的本质有助于更好地优化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解折线统计图的本质有助于更好地解图。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。1.下列说法正确的是（）A.长方体的截面一定是长方形；B.正方体的截面一定是正方形；C.圆锥的截面一定是三角形；D.球体的截面一定是圆D2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）

A.正方体B.棱柱体C.圆柱D.圆锥D3.如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：图形编号截面形状（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）圆三角形圆长方形三角形梯形三角形长方形数学思维在分类讨论中体现为能够灵活地抽象化。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在圆幂定理的探究活动中，学生需要自主拓扑化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。等腰三角形在实际生活中有广泛应用，如缩小等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。解