东南大机械工程测试与控制技术试题（两套）及答案

东南大学考试卷（A卷）1．（20分）仓库大门自动控制系统原理如图所示，试说明其工作原理并绘制系统框图。

①说明控制系统作用原理（10分）；

②画出系统原理方框图（10分）；2．（15分）已知系统的单位脉冲响应为：，求系统的传递函数。3．（15分）试画出的时域图和频谱图。4．（15分）试应用劳斯判据确定系统稳定时K的取值范围：。5．（15分）求图示系统的闭环传递函数。6．（20分）求被矩形窗函数截断的余弦函数的频谱，并作频谱图。

试卷一答案东南大学考试卷答案（A卷）1．（20分）仓库大门自动控制系统原理如图所示，试说明其工作原理并绘制系统框图。

①说明控制系统作用原理（10分）；

②画出系统原理方框图（10分）；解：

当合上开门开关时，u1>u2，电位器桥式测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一起的电位器滑动触头上移，直至桥路达到平衡（u1＝u2），电机停止转动，大门开启。反之，合上关门开关时，电机反向转动，带动绞盘使大门关闭；2．（15分）已知系统的单位脉冲响应为：，求系统的传递函数。解：3．（15分）试画出的时域图和频谱图。解：4．（15分）试应用劳斯判据确定系统稳定时K的取值范围：。解：s41515s322KK+10s2(109K-10)/(22K)15s1K+10-7260K2/(109K-10)s015因此，不存在使系统稳定的K值5．（15分）求图示系统的闭环传递函数。解：传递函数：6．（20分）求被矩形窗函数截断的余弦函数的频谱，并作频谱图。解：

截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，即：根据卷积定理，其傅里叶变换为：

试卷二东南大学考试卷（A卷）1．（15分）设一低通滤波器，其带宽为400Hz，问如何与磁带记录仪配合使用，使其能够当作带宽为200Hz和800Hz的低通滤波器使用，请画出连接框图，并说明其工作原理。2．（15分）求积分的值。3．（20分）试画出传递函数的Nyquist图和Bode图。4．（15分）设有一信号，试计算，并画出自相关图形。5．（15分）一单位反馈闭环控制系统，其开环传递函数为１)确定增益K使得系统的相位裕度为；(8分)２)根据所确定的K值，计算增益裕度；(7分)6．（20分）车床加工零件外圆表面时常产生振纹，表面振纹主要是由转动轴上齿轮的不平衡惯性力使主轴箱振动而引起的。振纹的幅值谱如下图a）所示，主轴箱传动示意图如下图b)所示。传动轴1、2、3上的齿轮齿数分别为，传动轴转速，试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响大？为什么？

试卷二答案东南大学考试卷答案（A卷）1．（15分）设一低通滤波器，其带宽为400Hz，问如何与磁带记录仪配合使用，使其能够当作带宽为200Hz和800Hz的低通滤波器使用，请画出连接框图，并说明其工作原理。解：1）400Hz带宽滤波器当作200Hz带宽滤波器使用首先对信号进行慢录快放处理，k=0.5，在通过滤波器，最后对滤波器的输出信号进行快录慢放处理。2）400Hz带宽滤波器当作800Hz带宽滤波器使用首先对信号进行快录慢放处理，k=2，在通过滤波器，最后对滤波器的输出信号进行慢录快放处理。2．（15分）求积分的值。解：根据Paseval定理，时域能量与频域能量相等，而时域对应于频域的矩形窗。即由尺度变换，得：这时，上图矩形的区间从[]－>[]，即等式两边除T，并利用对称性，得：因此，有：====3．（20分）试画出传递函数的Nyquist图和Bode图。解：积分环节个数：v＝2惯性环节的转折频率：0.1rad/s一阶微分环节转折频率：0.2rad/s4．（15分）设有一信号，试计算，并画出自相关图形。解：由自相关函数图形，当趋于无穷时，自相关函数为常值分量的平方。自相关函数的周期即为原函数的周期。=其中：T0=，令,则∴5．（15分）一单位反馈闭环控制系统，其开环传递函数为１)确定增益K使得系统的相位裕度为；(8分)２)根据所确定的K值，计算增益裕度；(7分)解：1)

2)

6．（20分）车床加工零件外圆表面时常产生振纹，表面振纹主要是由转动轴上齿轮的不平衡惯性力使主轴箱振动而引起的。振纹的幅值谱如下图a）所示，主轴箱传动示意图如下图b)所示。传动轴1、2、3上的齿轮齿数分别为，传动轴转速，试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响大？为什么？解：对如图所示的主轴箱传动系统，根据题意可知：1